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【正文】 (2)二次函數曲線 y=c3x2+c4. 對于（ 1），問題變為如何估計待定參數 c1,c2,可通過對數變換把指數關系變為線性關系 ,那么令則 ,yz ?? ln?.????? )cb,ca(axbz 21 ???? lnxc2e作散點圖如圖所示 . x 19 23 27 31 35 z 列表 ① 從圖中可以看出 x與 z有很強的線性相關性 . 由表 ① 中的數據得到線性回歸方程 =. 所以，變量 y關于 x的指數回歸方程為 =. 對于（ 2），問題變為如何估計待定參數 c3,c4，那么令 t=x2,則 y=c3t+c4. 列表 ② z?)1(?yt 361 529 729 961 1 225 y 4 11 24 109 325 從圖中可以看出， y與 t不宜用線性回歸方程來擬合 . 為比較兩個模型的擬合效果 ,用線性回歸模型擬合表 ② 中的數據，可得到 y關于 t的線性回歸方程為 . 所以，變量 y關于 x的二次回歸方程為 . 利用殘差比較兩個回歸方程的擬合效果 . ?)2(?y?)2(?y列表 ③ x 19 23 27 31 35 y 4 11 24 109 325 計算殘差平方和 ≈ ， ≈ 13 . 因此，指數模型的擬合效果遠遠優于二次模型，應選用指數模型 . 所以，當 x0=40時， y0= ≈ 1 . )1(?e)2(?e)1(?Q )2(?Q題型三獨立性檢驗【例 3】（ 12分）在調查的 480名男人中有 38名患有色盲， 520名女人中有 6名患有色盲，分別利用圖形和獨立性檢驗的方法來判斷色盲與性別是否有關？你所得到的結論在什么范圍內有效？（ 1）先由已知作出調查數據的列聯表 . （ 2）再根據列聯表畫出二維條形圖，并進行分析 . （ 3）利用獨立性檢驗作出判斷 . 思維啟迪解根據題目所給的數據作出如下的列聯表：色盲不色盲合計男 38 442 480 女 6 514 520 合計 44 956 1 000 4分根據列聯表作出相應的二維條形圖，如圖所示 . 6分從二維條形圖來看，在男人中患色盲的比例要比在女人中患色盲的比例要大，其差值為差值較大，因而我們可以認為 “ 性別與患色盲是有關的 ” ， 8分根據列聯表中所給的數據可以有 a=38， b=442， c=6， d=514， a+b=480， c+d=520， a+c=44， b+d=956， n=1 000，代入公式 K2= 得 K2= 10分 ,480385206,06 |52 0648 038| ??2 7 . 195644520480 4 4 2 )65 1 4( 3 800012???? ????,d)c ) ( bd ) ( ab ) ( c(a b c )n ( a d2?????由于 K2=＞，所以我們有 %的把握認為性別與患色盲有關系 . 這個結論只對所調查的 480名男人和 520名女人有效 . 12分知能遷移 3 在對人們休閑方式的一次調查中，共調查了 124人，其中女性 70人，男性 54人 .女性中有 43人主要的休閑方式是看電視，另外 27人的休閑方式是運動；男性中有 21人主要的休閑方式是看電視，另外 33人主要的休閑方式是運動 . （ 1）根據以上數據建立一個 2 2列聯表；（ 2）檢驗休閑方式是否與性別有關，可靠性有多大 . 解（ 1） 2 2列聯表如圖：看電視運動合計女 43 27 70 男 21 33 54 合計 64 60 124 休閑方式性別（ 3）假設休閑方式與性別無關，則 K2= 所以有理由認為休閑方式與性別無關是不合理的，即我們有 %的把握認為休閑方式與性別有關 . ,0 2 0 )21273343(1 2 4 2 ????? ????方法與技巧，具有很強的直觀性，有散點圖作比較時，擬合效果的好壞可由直觀性直接判斷，沒有散點圖時，只須套用公式求r,R2再作判斷即可 . ，必須依靠 K2的觀測值 k作判斷 . 思想方法感悟提高失誤與防范壞， R2才是判斷擬合效果好壞的依據 . K2=的臨界值， K2＜ X與 Y有關系，而不能作為小于 90%的量化值來判斷 . 一、選擇題 r,敘述正確的是

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