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被等概率抽樣ppt課件-免費閱讀

2026-05-26 06:21 上一頁面

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【正文】一旦有單元被重復抽中，則放棄所有已經抽到的單元重抽，直到抽中的 n個單元都不同為止。 11()1 2 1 2j ijZ ZZ???2iiZ? ? ij?12iZ ?40 四、 n2的嚴格 πPS 抽樣 n2的嚴格 πPS 抽樣要比 n=2的情況復雜得多，即使可以實現，的計算也相當復雜。當 n=2時，有幾種比較實用的方法（但在具體應用中， n=2并不是一個十分嚴重的限制）。在不放回抽樣的情形，如果抽選的單元多于一個，要使入樣概率與單元大小成正比以及對調查估計值的誤差進行估計都比較復雜。 29 在放回的不等概率抽樣中，每個單元的入樣概率起著關鍵作用。漢森 —赫維茨提出，如果是按為入樣概率的多項抽樣抽得的樣本指標值，相應的為，則總體總和 Y的無偏估計量如下： 12, , , ny y y 0iZ ?iZ12, , , nz z z11? n iHHi iyYnz?? ?25 且若 n〉 1，則的無偏估計量為 21221211?( ) ( )1()1()NiH H ii iNii iNNjiiji j i ijYV Y Z YnZYYnZYYZZn Z Z???????????????()HHVY211? ? ?( ) ( )( 1 )niH H H Hi iyV Y Yn n z???? ?26 對于 PPS抽樣，，所以有其中是第 i個樣本單元的觀測值，例如商店的年銷售額，而是該單元的大小，例如商店的員工人數，則即是第 i個商店人均年銷售額。如果完全按原來的排序，會把一些可能的樣本排除在外。 iM iM?0M0M20 PPS抽樣時，單元的代碼如下表： 21 （ 2）拉希里法（二次抽樣法）代碼法要將累計，在 N不太大時是適用的，但當 N很大時，就很不方便。 16 PPS抽樣的入樣概率。它是從容量為 N的總體中有放回地進行獨立抽樣，每次抽樣中，使抽到第 i個單元的概率為 Zi， i=1，2， … ， N，，連續抽 n次，從而抽到 n個單元。以一定概率逐個進行放回抽樣，若一旦抽到重復單元，則放棄所有已抽到的單元而重新抽取，直到抽到規定單元數且所有入樣單元都不同為止。不放回抽樣。另一種需要用到不等概率抽樣的情況是，抽樣單元在總體中所占的地位不一致。等概率抽樣不僅實施簡單，而且相應的數據處理公式也簡單。另外，從上面列舉的情況也可看到，凡需使用不等概率抽樣的場合，必須提供總體單元的某種輔助信息，例如每個單元的 “ 大小 ” 度量 Mi或輔助變量 Xi等。以后我們將這種情形的放回抽樣稱為PPS抽樣，稱相應的不放回抽樣為 πPS 抽樣。 Back 10 三、不等概率抽樣的特點不等概率抽樣的主要優點是由于使用了輔助信息，提高了抽樣策略的統計效率，與簡單隨機抽樣甚至與分層抽樣相比，能顯著地減少抽樣誤差。如果總體單元的大小或規模變化很大，且這些大小是已知的，這樣的信息就可以用在抽樣中，以提高統計效率。以下的討論以 PPS抽樣為例，并假定單元大小皆為整數。 iM? ?iMNi1m a x*M ??? i*]1[ M， mM i ? i），（ miiM 0/iiZ M M?n22 （ 3）系統 PPS抽樣方法對總體中的每個單元，計算累計大小；對總體中每個單元確定與它相對應的代碼范圍；確定抽樣間隔 k=總累計

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