被等概率抽樣ppt課件(留存版)

　　

【正文】 。 3 一種情況是調查的總體單元與抽樣總體的單元可能不一致 。 6 二、不等概率抽樣的主要分類 不等概率抽樣可按多種原則進行分類 。 11 不等概率抽樣有以下的缺點： 抽樣框中的所有單元 ， 都要有高質量的 、 能用作大小度量的輔助信息； 抽樣框的創建比簡單隨機抽樣和系統抽樣成本高 ， 更復雜 ， 因為需要度量和存儲總體中每一個單元的大小； 并非在任何情況下都能使用 ， 因為并不是每一個總體都有穩定且與主要調查變量相關的有關大小或規模的度量； 抽樣及估計 （ 特別對不放回抽樣 ） 相當復雜； 當單元大小度量不準確或不穩定時不適用 ， 此時更好的辦法是將單元按大小分組并使用分層抽樣 。 19 （ 1） 代碼法 (累計和法 ， 隨機法或漢森 — 赫維茨法 ) 設 N不太大 ， 且 （ 或 ） 為第 i單元大小的度量 ， 且為整數 ， 對總體中的每個單元計算累計大小 ， 得到總體所有單元代碼的累計和 ， 對總體中每個單元確定與它相對應的代碼范圍；在 1到總的累計大小 范圍內抽取一個隨機數 ， 該隨機數相應的代碼范圍中的單元即為入樣單元 。 另一個問題是估計值的抽樣方差估計比較困難 。 i? iM0iiZ M M?iinZ? ? 嚴格的 πPS 抽樣實施起來非常復雜 。 由于此時的 ， 且 與布魯爾方法的相等 ， 因此德賓方法與布魯爾方法實際上是等價的 。 iZ1iiiZnZ? ? ?1iZ n?ij?43 五 、 n2的兩種非嚴格的 πPS 抽樣 當 n2時 ， 嚴格的 πPS 抽樣比較復雜 ， 特別是在對包含概率 的計算上 。 ij?38 （ 1） 布魯爾 （ Brewer） 方法 該方法要求對每個 i， 都滿足 ， 即總體（ 層 ） 中的最大單元必須小于全部單元大小總和的 1/2（ 若不然可以將這個 “ 特大 ” 單元作為必調查的單元 ） 。 對于固定的 n包含概率滿足以下性質： （ 1） （ 2） （ 3） 1Niin????( 1 )Nij iijn??????11 ( 1 )2NNiji j inn???????其中性質 1是顯然的 。 把名錄重新隨機排列后會增加潛在的可能抽到的樣本數量 。 0iiMZM?01NiiMM?? ?iM17 有時 ， 關于單元的大小 只是約略知道或這個 “ 大小 ” 并不是用單元所含的次級單元數來表示的 ， 而是用其它有關尺度來計量 。 將總體單元按某種順序排列 ，且將規定的單元入樣 （ 或其倍數 ） 累計起來 ， 并確定抽樣間隔 ， 在這個范圍內產生一個隨機數以確定初始入樣單元 ， 然后按上述抽樣間隔確定其余的樣本單元 。 4 第三種需用不等概率抽樣的情況是為了改善估計量的特性 。 每個可能的樣本若被抽的概率與樣本中單元的輔助變量之和成正比的話 ， 則按此進行不等概率抽樣所得到的樣本 ， 用通常的比估計方法所得的估計量是無偏的 。 。 此時 ， 設第 i單元大小的計量尺度為 ， 則有： 這時的 PPS抽樣也稱作 PPZ抽樣 。 實際上這些方法都有些問題 。 性質 2是對每個已在樣本中的單元而言的 ， 固定了這個特定單元 ， 總體中其它 N1個單元在樣本中只可能有 n1個單元 ， 因此 其中最后一個等式利用了性質 1。 兩個樣本單元采用逐個抽取法抽取：第一個單元按與 成比例的概率抽取；第二個單元則在剩下的 N1個單元中按與成比例的概率抽取 。 為此統計學家研究了一些非嚴格的 πPS 抽樣方法 。 第一個樣本單元以概率抽取 ， 設抽到的是單元 i；第二個樣本單元則按與 成