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廣東省佛山市20xx-20xx學年高一上學期期中考試數學試卷-免費閱讀

2025-12-13 00:08 上一頁面

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【正文】（ Ⅰ ）求 ba, 的值；（ Ⅱ ）判斷并證明函數 )(xfy? 在區間 ),1( ??? 上的單調性 . 1 （本小題滿分 12 分）已知函數2( ) ( )1axf x x Rx???，如圖是函數 ()fx在 [0, )?? 上的圖象，（ 1）求 a 的值，并補充作出函數 ()fx在 ( ,0)?? 上的圖象，說明作圖的理由；（ 2）根據圖象指出（不必證明）函數的單調區間與值域；（ 3）若方程 ( ) lnf x b? 恰有兩個不等實根，求實數 b 的取值范圍。 20.（本小題滿分 12分）某服裝廠生產一種服裝的成本為 40元，出廠單價定為 60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購超過 100件時，每多訂購 1件，訂購的全部服裝的出廠864210 5 5 10 15xy 1單價就降低，根據市場調查，銷售商一次訂購量不會超過 600件 . （ 1）設銷售商一次訂購 x 件，服裝的實際出廠單價為 p 元，寫出函數 ()p f x? 的表達式；（ 2）當銷售商一次訂購多少件服裝時，該廠獲得的利潤最大？最大利潤是多少？ 2 (本小題滿分 12 分 ) 函數 ()fx是定義在 R上的減函數，且 ( ) 0fx? 恒成立，若對任意的 ,xy R? ，都有 ()()()fxf x y fy??， (1)求 (0)f 的值 ,并證明對任意的 ,xy R? , ( ) ( ) ( )f x y f x f y? ? ?； (2)若 ( 1) 3f ?? ,解不等式 2( ) (10) 9(7 )f x ffx? ?. 2 (本小題滿分 12 分 ) 函數 ( ) l o g ( 1 ) , ( 0 , 1 )af x x a a? ? ? ?的圖象經過點 3( , 2)4??，圖像上有三個點 A、 B、C，它們的橫坐標依次為 1, , 1, ( 1)t t t t? ? ?，記三角形 ABC的面積為 ()St ，（ 1）求 ()fx的表達式；（ 2）求 (1)S ；（ 3）是否存在正整數 m ,使得對于一切不小于 1的 t ，都有 ()St m? ,若存在求的最小值，若不存在，請說明理由。其中正確的論斷個數是 A、 0 B、 1 C、 2 D、 3 1 函數 ( 3 ) 1 2()lo g ( 1 ) 1 2a a x xfx xx???? ? ? ? ??，若 ()fx是 R 上的增函數，則 a 的取值范圍為 A、 3a? B、 13a?? C、 23a?? D、 23a?? 1定義域與值域都是 [－ 2， 2]的兩個函數 ()fx 、 ()gx 的圖象如圖所示（實線部分），則下列四個命題中， ①方程 [ ( )] 0f g x ? 有 6 個不同的實數根； ②方程 [ ( )] 0g f x ? 有 4 個不同的實數根； ③方程 [ ( )] 0f f x ? 有 5 個不同的實數根； ④方程 [ ( )] 0g g x ? 有 3 個不同的實數根；正確的命題是 A、 ②③④ B、 ①④ C、②③ D、①②③④ 二、填空題：本大題共 4 個小題，每小題 5 分，共 20 分 . 1 23 827 log 4? ??. 1 3lo g , 0()8 , 0x xxfx x ??? ? ??， 1( (

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