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抽樣的基本概念-免費(fèi)閱讀

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【正文】按日產(chǎn)量分組（件）工人數(shù)（人） 110～ 114 114～ 118 118～ 122 122～ 126 126～ 130 130～ 134 134～ 138 138～ 142 3 7 18 23 21 18 6 4 合計(jì) 100 100名工人的日產(chǎn)量分組資料按日產(chǎn)量分組（件）工人數(shù)（人） 110～ 114 114～ 118 118～ 122 122～ 126 126～ 130 130～ 134 134～ 138 138～ 142 3 7 18 23 21 18 6 4 合計(jì) 100 x f100名工人的日產(chǎn)量分組資料完成定額的人數(shù) 解：則該企業(yè)全部工人中完成定額的工人比重 P及完成定額的工人總數(shù) NP 的置信區(qū)間為： ? ? ? ?,????????NPP即該企業(yè)工人中完成定額的工人比重在 %至%之間，完成定額的工人總數(shù)在 843至 957人之間，估計(jì)的可靠程度為 95﹪ 。 17 117 9]50,50[:5050%95)(,50≤≤即：?厘米厘米，已知條件：XXzzFsxnxx???????????????結(jié)論：可以以 95%的置信度推斷該學(xué)校全部男生的平均身高在～。現(xiàn)對(duì) A市城鎮(zhèn)自來(lái)水居民用戶 2023年的滿意度進(jìn)行抽樣估計(jì)，要求平均滿意度的允許誤差最大不超過(guò) ，概率保證程度為 95%，那么我們用重復(fù)抽樣方法需要抽查多少城鎮(zhèn)自來(lái)水居民用戶？查正態(tài)分布概率表當(dāng)概率保證程度為 95% 時(shí)， z=，允許誤差 =，根據(jù) 平均滿意度推算樣本容量時(shí)，采用重復(fù)抽樣公式：也就是為了滿足 A市城鎮(zhèn)自來(lái)水用戶對(duì)產(chǎn)品的平均滿意度的推斷，我們至少應(yīng)抽取 384戶 A市城鎮(zhèn)自來(lái)水用戶來(lái)進(jìn)行調(diào)查。 )，即區(qū)間 (，）。本章中最重要的問(wèn)題之一：區(qū)間估計(jì)的三類主要問(wèn)題一 . 總體平均數(shù)的區(qū)間估計(jì) 二 . 總體成數(shù)的區(qū)間估計(jì) 三．樣本容量的確定步驟 ⒈ 計(jì)算樣本平均數(shù) ； x⒉ 搜集總體方差的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù) ；或計(jì)算樣本方差； 2?2s總體平均數(shù)的區(qū)間估計(jì) ⒊ 計(jì)算抽樣平均誤差： ⒋ 計(jì)算抽樣極限誤差： xxz ????⒌ 確定總體平均數(shù)的置信區(qū)間： xx ??:?案例 7： A市農(nóng)村自來(lái)水居民用戶共有 70萬(wàn)戶，采用不重復(fù)抽樣的方式，隨機(jī)抽取了 200戶進(jìn)行滿意度的調(diào)查，獲得的相關(guān)資料如下：樣本農(nóng)村居民用戶對(duì)產(chǎn)品的平均滿意度為，標(biāo)準(zhǔn)差為。當(dāng)樣本容量足夠大時(shí) (n 30) ，樣本均值的抽樣分布逐漸趨于正態(tài)分布一個(gè)任意分布的總體 X ? ??x所有可能的樣本平均數(shù)的分布 ? x?x% % % ),(~ 2xNx ??? x?2 x?3 x2 x??3? x區(qū)間估計(jì) （以總體均值的區(qū)間估計(jì)為例）在重復(fù)抽樣或無(wú)限總體抽樣的情況下：樣本均值的數(shù)學(xué)期望等于總體均值，即? ?EX ?? 樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差（抽樣平均誤差）為Xn?? ? 由此可知樣本均值X：落在總體均值?的兩側(cè)的一個(gè)抽樣平均誤差范圍內(nèi)的概率為 73 落在兩個(gè)抽樣平均誤差范圍內(nèi)的概率為 0. 9545 落在三個(gè)抽樣平均誤差范圍內(nèi)的概率為 0. 9973 ，等等。 ?? 點(diǎn)估計(jì)就是根據(jù)樣本資料得出的樣本指標(biāo)數(shù)值，直接用以代表相應(yīng)的總體指標(biāo)，即 : 。對(duì)某縣人口用不重復(fù)抽樣方法按 1/10比例抽出 1萬(wàn)人進(jìn)行調(diào)查，得知樣本平均年齡 40歲，年齡標(biāo)準(zhǔn)差 20歲，求抽樣平均誤差。現(xiàn)用重復(fù)抽樣方式從 5個(gè)工人中抽出 2人，計(jì)算樣本的平均工時(shí)工資的抽樣平均誤差。三、中心極限定理及其重要意義 ? 大數(shù)定律論證了抽樣平均數(shù)趨近于總體平均數(shù)的趨勢(shì)，這為抽樣推斷提供了重要依據(jù)。樣本指標(biāo) ⒉ 樣本單位標(biāo)志值的標(biāo)準(zhǔn)差： ⒊ 樣本單位標(biāo)志值的方差： ? ?? ??? 211 xxns ? ?? ???2211 xxns⒈ 樣本平均數(shù)（又叫樣本均值）： nxxnii??? 1當(dāng)樣本容量很大時(shí)， 1/n,與 1/(n1)相差不大，樣本方差的公式，可以直接除以 n,此時(shí)與總體的方差計(jì)算公式一致。什么是抽樣推斷？例 1: 一汽車輪胎制造商生產(chǎn)一種被認(rèn)為壽命更長(zhǎng)的新型輪胎。第 4章抽樣估計(jì) 第一節(jié) 抽樣的基本概念第二節(jié) 抽樣分布與中心極限定理第三節(jié) 總體參數(shù)估計(jì) 第四節(jié) 抽樣方案的設(shè)計(jì)與實(shí)施 * 統(tǒng)計(jì)推斷的過(guò)程樣本總體樣本統(tǒng)計(jì)量，如樣本均值、樣本比例、樣本標(biāo)準(zhǔn)差等檢驗(yàn)一批燈泡的使用壽命節(jié)目的收視率水庫(kù)中的魚苗數(shù) ? 抽樣估計(jì)包括抽樣調(diào)查和抽樣推斷兩個(gè)部分。 120個(gè) 樣本測(cè)試平均里程： 36,500公里推斷新輪胎平均壽命 400個(gè) 樣本支持人數(shù)： 160 推斷支持該候選人的選民占全部選民的比例例 2：某黨派想支持某一候選人參選美國(guó)某州議員，為了決定是否支持該候選人，該黨派領(lǐng)導(dǎo)需要估計(jì) 支持該候選人的民眾占全部登記投票人總數(shù)的比例。 ? ? ? ??? ???? ????? 22 111 xxnsxxns nx 很大pnnqnnp ???? 1, 01⒋ 樣本成數(shù)： ⒌ 樣本單位是非標(biāo)志的標(biāo)準(zhǔn)差： ( )pps p 1=⒍ 樣本單位是非標(biāo)志的方差： ( )pps p 1=2體重1 .8 .8 .83 2 . 5 2 . 5 3 . 31 .8 .8 4 . 13 2 . 5 2 . 5 6 . 65 4 . 1 4 . 1 1 0 . 71 .8 .8 1 1 . 62 1 . 7 1 . 7 1 3 . 21 .8 .8 1 4 . 03 2 . 5 2 . 5 1 6 . 516 1 3 . 2 1 3 . 2 2 9 . 83 2 . 5 2 . 5 3 2 . 23 2 . 5 2 . 5 3 4 . 75 4 . 1 4 . 1 3 8 . 85 4 . 1 4 . 1 4 3 . 010 8 . 3 8 . 3 5 1 . 21 .8 .8 5 2 . 12 1 . 7 1 . 7 5 3 . 72 1 . 7 1 . 7 5 5 . 41 .8 .8 5 6 . 219 1 5 . 7 1 5 . 7 7 1 . 913 1 0 . 7 1 0 . 7 8 2 . 612 9 . 9 9 . 9 9 2 . 62 1 . 7 1 . 7 9 4 . 24 3 . 3 3 . 3 9 7 . 51 .8 .8 9 8 . 32 1 . 7 1 . 7 1 0 0 . 0121 1 0 0 . 0 1 0 0 . 02540414345464748495051525354555657585960616263656667T o

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