抽樣的基本概念(已修改)

　

【正文】 第 4章 抽樣估計 第一節 抽樣的基本概念 第二節 抽樣分布與中心極限定理 第三節 總體參數估計 第四節 抽樣方案的設計與實施 * 統計推斷的過程 樣本 總體 樣本統計量，如樣本均值、樣本比例、樣本標準差等 檢驗一批燈泡的使用壽命 節目的收視率 水庫中的魚苗數 ? 抽樣估計包括抽樣調查和抽樣推斷兩個部分。 ? 抽樣調查是一種非全面的調查方法，是從總體中按照隨機原則抽取樣本單位進行調查 ? 抽樣推斷是利用樣本信息推斷總體的數量特征。 ? 抽樣估計不論在統計調查還是在統計分析中都有廣泛的應用。 抽樣調 查的 概念 ? 廣義 ： 凡是抽取一部分單位進行觀察，并根據觀察結果來推斷全體的都是抽樣調查，其中又可分為非隨機抽樣和隨機抽樣兩種。 ? 狹義 ： 根據大數定律的要求，在抽取調查單位時應保證總體中的各個單位都有同等的中選可能性。 ? 一般所講的抽樣調查，大多數是指這種隨機調查，即狹義的抽樣調查。 指樣本單位的抽取不受主觀因素及其他系統性因素的影響，每個總體單位都有均等的被抽中機會 按照 隨機抽樣原則 抽取總體中的部分單位進行調查，用部分單位的指標數值作為代表，對總體的指標數值作出 具有一定可靠程度 的估計與推斷，從而 認識總體 的一種統計方法。 什么是抽樣推斷？ 例 1: 一汽車輪胎制造商生產一種被認為 壽命更長的新型輪胎 。 120個 樣本 測試 平均里程： 36,500公里 推斷 新輪胎 平均壽命 400個 樣本 支持人數： 160 推斷 支持該候選人 的選民占全部 選民的比例 例 2： 某黨派想支持某一候選人參選美國某州議員，為了決定是否支持該候選人，該黨派領導需要估計 支持該候選人的民眾占全部登記投票人總數的比例 。由于時間及財力的限制： 抽樣調查的基本特點： ?非全面調查 ?目的是推斷總體的數量特征，抽樣推斷結果具有一定的可靠程度 ?抽樣調查中的抽樣誤差是不可避免的，但在事先是可以計算并加以控制的 節省調查費 調查速度快 調查結果準確可靠 應用范圍廣 ? 不可能進行全面調查時 ? 對于具有破壞性的產品質量檢測只能進行抽樣調查 ? 對某些現象進行全面調查，在經濟上不合算，在資料上未必能保證，也只能采用抽樣調查。 ? 對于時效性要求較高的某些調查 ? 對全面調查資料進行補充修正時 抽樣調查的作用，書 P112113 設 計 抽 樣 方 案 抽 取 樣 本 單 位 收 集 樣 本 數 據 計 算 樣 本 統 計 量 推 斷 總 體 參 數 抽樣估計的一般步驟 第六章 抽樣與參數估計 第一節 抽樣調查的含義 第二節 抽樣調查的基本概念 第三節 抽樣調查的數理基礎 第四節 抽樣推斷的方法 第二節 抽樣調查的基本概念 ?一、全及總體和樣本總體 ?二、全及指標和樣本指標 ?三、抽樣方法和樣本可能數目 ★ 全及總體 研究對象的全體，即第一章中學過的總體。 樣本總體 按隨機原則從全及總體中抽取一部分單位組成的集合體，又叫樣本總體。 樣本總體中所包括的單位數叫樣本容量，一般用 n 表示 大樣本（ n≥30） 小樣本 (n30） 全及總體中所包括的單位數一般用 N 表示。 有限總體 無限總體 設總體中 個總體單位某項標志的標志值分別 為 ，其中具有某種屬性的有 個 單位，不具有某種屬性的有 個單位，則 N NXXX , 21 ?0NN指被估計的總體指標，又被稱為總體參數。 （確定的、未知的） 全及指標 ⒉ 總體標準差： ⒊ 總體方差： ⒈ 總體平均數（又叫總體均值）： ⒋ 總體比例： ⒌ 是非標志總體的標準差： ? ?PPP ?? 1?⒍ 是非標志總體的方差： ? ?PPP ?? 12?? ?有最大值時，當 PP ??設樣本中 個樣本單位某項標志的標志值 分別為 ，其中具有和不具有某 種屬性的樣本單位數目分別為 和 個，則 n nxxx , 21 ?0n1n指根據樣本單位的標志值計算的用以估計和推斷相應總體指標的綜合指標，又被稱為 估計量或統計量。 樣本指標 ⒉ 樣本單位標志值的標準差： ⒊ 樣本單位標志值的方差： ? ?? ??? 211 xxns ? ?? ???2211 xxns⒈ 樣本平均數（又叫樣本均值）： nxxnii??? 1當樣本容量很大時， 1/n,與 1/(n1)相差不大，樣本方差的公式，可以直接除以 n,此時與總體的方差計算公式一致。 ? ? ? ??? ???? ????? 22 111 xxnsxxns nx 很大pnnqnnp ???? 1, 01⒋ 樣本成數： ⒌ 樣本單位是非標志的標準差： ( )pps p 1=⒍ 樣本單位是非標志的方差： ( )pps p 1=2體重1 .8 .8 .83 2 . 5 2 . 5 3 . 31 .8 .8 4 . 13 2 . 5 2 . 5 6 . 65 4 . 1 4 . 1 1 0 . 71 .8 .8 1 1 . 62 1 . 7 1 . 7 1 3 . 21 .8 .8 1 4 . 03 2 . 5 2 . 5 1 6 . 516 1 3 . 2 1 3 . 2 2 9 . 83 2 . 5 2 . 5 3 2 . 23 2 . 5 2 . 5 3 4 . 75 4 . 1 4 . 1 3 8 . 85 4 . 1 4 . 1 4 3 . 010 8 . 3 8 . 3 5 1 . 21 .8 .8 5 2 . 12 1 . 7 1 . 7 5 3 . 72 1 . 7 1 . 7 5 5 . 41 .8 .8 5 6 . 219 1 5 . 7 1 5 . 7 7 1 . 913 1 0 . 7 1 0 . 7 8 2 . 612 9 . 9 9 . 9 9 2 . 62 1 . 7 1 . 7 9 4 . 24 3 . 3 3 . 3 9 7 . 51 .8 .8 9 8 . 32 1 . 7 1 . 7 1 0 0 . 0121 1 0 0 . 0 1 0 0 . 02540414345464748495051525354555657585960616263656667T o t a lV a l i dF r e q u e n c y P e r c e n tV a l i dP e r c e n tC u m u l a t i v eP e r c e n t從全部學生中隨機抽取20人組成樣本并計算平均體重： 樣本一： 樣本二： 樣本三：