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[高考數(shù)學]20xx年全國高考理科數(shù)學試題及答案-湖南(存儲版)

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【正文】 1)kk??. 于是 22 11 1 1 21 1 111 1 1 1| | | | 1 | | 1 | | .2 2 2 | |kS M A M B k k k k k?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 由 12214 4 0y k xxy???? ? ? ??得 2211(1 4 ) 8 0k x k x? ? ?，解得 01xy??? ???或12121218144114kxkkyk? ?? ??? ?? ?? ??，則點 D 的坐標為 211228 4 1( , )1 4 1 4kk???；又直線的斜率為11k? ，同理可得點 E 的坐標 2112284( , )44kk???? 于是 2112 22113 2 (1 ) | |1 | | | |2 (1 4 ) ( 4 )kkS M D M E kk??? ? ? ?? 因此 211 22111( 4 1 7 )64S kSk? ? ? 由題意知， 21 211 1 1 7( 4 1 7 )6 4 3 2k k? ? ?解得 21 4k ? 或 21 14k ?。又因為 3(1) 0, ( ) 03????，則 ()x? 在 3( ,1)3 內(nèi)有零點，所以 ()x? 在 (0, )?? 內(nèi)有且只有一個零點。( ) 0x? ? ，因此 ()x? 在 (0, )?? 上單調(diào)遞增，則 ()x? 在 (0, )?? 內(nèi)至多只有一個零點。從而 332 1 1a a a a a a? ? ? ? ?，即 2aa? ，由此猜測： naa? 。（ 2）當 0ax? 時，由（ 1）知， ()hx 在 0( , )x ?? 上單調(diào)遞增。( ) 2 2x x x? ??? 。當 (0, )x? ?? 時， 39。（ II）（ i）由題意知，直線 l 的斜率存在，設為 k ，則直線 l 的方程為 y kx? . 由2 1y kxyx??? ???得 2 10x kx? ? ? ，設 1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y，則 12,xx是上述方程的兩個實根，于是 1 2 1 2,1x x k x x? ? ? ?。（Ⅰ）寫出 y 的表達式（Ⅱ）設 0＜ v≤ 10,0＜ c≤ 5，試根據(jù) c 的不同取值范圍，確定移動速度 v ，使總淋雨量 y 最少。（ II）由題意知， X 的可能取值為 2， 3. 51( 2 ) ( ) 2 0 4P x P? ? ? ?當天商品銷售量為 1 件； ( 3 ) ( ) + ( ) + ( 1 9 5 3 ) + +20 20 20 4P x P P P????當天商品銷售量為 0 件當天商品銷售量為 2 件當天商品銷售量為 3 件故 X 的分布列為 X 2 3 P 14 34 X 的數(shù)學期望為 1 3 1 12 + 3 =4 4 4EX ? ? ?。 1如圖 4， EFGH 是以 O 為圓心，半徑為 1 的圓的內(nèi)接正方形，將一顆豆子隨機地扔到該圓內(nèi)，用 A 表示事件“豆子落在正方形 EFGH 內(nèi)”，B 表示事件“豆子落在扇形 OHE （陰影部分）內(nèi)”，則（ 1） =______PA（）；（ 2） =______PA（ B| ）答案：（ 1） 2? ；（ 2） 1=4PA（ B|）解析：（ 1）由幾何概型概率計算公式可得 2==SPAS ?正圓（）；（ 2）由條件概率的計算公式可得2114= = =2 4P A BPAPA???（）（ B| ）（）。答案： 2 解析：曲線 221 : ( 1) 1C x y? ? ?， 2 : 1 0C x y? ? ? ，由圓心到直線的距離| 0 1 1 | 012d ??? ? ?，故 1C 與 2C 的交點個數(shù)為 2. ,xy R? ,則 222211( )( 4 )xyyx??的最小值為。 xt? 與函數(shù) 2( ) , ( ) lnf x x g x x??的圖像分別交于點 ,MN，則當 ||MN 達到最小時 t 的值為（） A． 1 B． 12 C． 52 D． 22 答案： D 解析：由題 2| | lnMN x x??， ( 0)x? 不妨令 2( ) lnh x x x?? ，則 139。（ 3）球的體積公式 343VR?? ，其中 R 為求的半徑。 {1,2}M? ， 2{}Na? ，則“ 1a? ” 是“ NM? ”則（）

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