20xx年a題數(shù)學建模獲獎論文(存儲版)

　　

【正文】 xc c cE kc st x x?? ? ?? ? ? ?? ? ? 19 其中 :c 為溶解態(tài)重金屬濃度， t 為時間， u 為縱向水流流速， Ex 為縱向彌散系數(shù)， h。土壤環(huán)境質(zhì)量綜合評價方法探討 [J].山東科技大學學報（自然科學版）， 2020,24（ 4）： 113118. [8] 張朝生，章中，何建邦 .長江水系沉積物重金屬含量空間分布特征研究 ——地統(tǒng)計學方法 [J].地理學報， 1997,52(2):184192. 。可以綜合考慮各種水環(huán)境因素對其遷移過程的影響，水質(zhì)影響最直接的溶解態(tài)重金屬為研究對象，不考慮重金屬的懸浮態(tài)和底泥態(tài)，借助 BODDO 水質(zhì)模型中有機降解的概念，以綜合沉降系數(shù) k 來分析懸浮態(tài)和底泥態(tài)重金屬的沉降和再懸浮關系（沉降為正，懸浮為負）。 土壤重金屬含量屬于空間連續(xù)的變量，具有區(qū)域化變量特征。 其中（ 2383， 3692）、（ 3526，4357）、（ 3762， 2170）處于同一污染 源附近。 根據(jù)分類匯總的結果，結合所給附件 1 的數(shù)據(jù)可以找出采樣點對應的具體坐 標： 表 8 0 20 40 60 80 100 120 1401713192531374349采樣點序號 Cr 和 Ni 16 采樣點序號 x y 功能區(qū) 22 3299 6018 4 結合表 8 中數(shù)據(jù)與上面分析方法，可以得出污染源在（ 3299， 6018）附近。 根據(jù)分類匯總的結果，結合所給附件 1 的數(shù)據(jù)可以找出采樣點對應的具體坐 標： 表 10 采樣序列號 x y 功能區(qū) 7 2883 3617 4 22 3299 6018 4 24 4741 6434 5 36 9328 4311 1 61 13797 9621 4 142 3927 2110 5 178 12696 3024 4 結合表 10 中數(shù)據(jù)與上面分析方法，可以得出污染源在（ 2883， 3617）、（ 3296018）、（ 474 6434） 、（ 9328， 4311）、（ 1379 9621）、（ 392 2110）、（ 12693024） 附近。 根據(jù)分類匯總的結果，結合所給附件 1 的數(shù)據(jù)可以找出采樣點對應的具體坐 標： 表 9 采樣點序號 x y 功能區(qū) 8 2383 3692 2 0 50 100 150 200 250 300191725334149采樣點序號 Hg 13 182 13694 2357 4 256 15198 10100 4 64 12442 4329 4 結合表 9 中數(shù)據(jù)與上面分析方法， 可 以得出污染源在（ 2383， 3692）、（ 13692357）、（ 1519 10100）、（ 1244 4329）附近。從圖上可以看出這 些 k 值較大的點對應的采樣點序號集中在三個區(qū)域附近。 污染 物 濃度梯度 數(shù)學 模型 經(jīng)過前面的相關性分析簡化后，就只需要求 五 組污染源的位置了。 地質(zhì)演化和人為污染均可使土壤重金屬元素發(fā)生變化，或聚積富集，或淋失貧化 ； 土壤母質(zhì)在風化成土過程中，元素會發(fā)生不同程度的活化遷移的重新分配，有的元素淋失貧化，有的元素淀積富集，成土過程中主要組分的含量變化可使微量元素的相對含量發(fā)生變化 ，所以表層土壤中重金屬含量高于母質(zhì)或底土，不一定都是污染造成的 ，但這種原因的可能性是比較小的。 工業(yè)區(qū)、主干道區(qū)和生活區(qū)表層土壤中 Zn 的含量高于其他區(qū) 。 鎳可以用于 制造 不銹鋼 、鑄幣 等 產(chǎn)品 ， 這些產(chǎn)品在 生產(chǎn) 與生活中 使用 廣泛 ， 所以鎳在工業(yè)區(qū)、生活區(qū)等地方易造成污染。至于問題四，這與后面的模型評價與改進有異曲同工之妙，所以可以將問題四和后面的模型評價與改 進相結合，通過分析優(yōu)缺點，我們發(fā)現(xiàn)可以用一維河流重金屬遷移轉化模型來求解。 (2) 通過數(shù)據(jù) 分析 ，說明 重金屬污染的主要原因。 關鍵詞 重金屬 單因子 指數(shù)評價法 內(nèi)梅羅綜合污染指數(shù)法 相關性分析 污染物濃度梯度 2 1. 問題重述 隨著城市經(jīng)濟的快速發(fā)展和城市人口的不斷增加，人類活動對城市環(huán)境質(zhì)量的 影響日顯突出。 我們參賽選擇的題號是（從 A/B/C/D 中選擇一項填寫）： A 2020 高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽 編 號 專 用 頁 賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）： 賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）： 評 閱 人 評 分 備 注 全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）： 全國評閱編號（由全國組委會評閱前進行編號）： 1 城市表層土壤重金屬污染分析 摘 要 本文 主要 對 城市表層土壤重金屬污染問題 進行研究 。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將 受到嚴肅處理 。 為更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境演變模式， 需要收集深層土壤采樣數(shù)據(jù) 水文分布情況的信息 及 不同時間段的采樣數(shù)據(jù) 和 城區(qū)地質(zhì)情況 ， 然后對污染物濃度梯度模型進行改進，加入了地質(zhì)因子（見 P19），并 建立 重金屬在河流中傳播的 一維河流重金屬遷移轉化模型。 現(xiàn) 在的問題是 通過數(shù)學建模來完成以下任務： (1) 給出 8 種 主要重金屬元素 在該城區(qū) 的空間分布， 并 分析 該城區(qū)內(nèi) 不同區(qū)域重金屬的污染程度。通過分析，可知道這是污染擴散過程的逆問題，所以根據(jù)不同重金屬污染物的傳播特征，首先可以運用相關性分析法將這 8 種重金屬污染元素進行一個分類匯總，然后通過污染物濃度梯度模型，就可以求得 8 種不同重金屬污染物的污染源位置分布情況，之后為了驗證求得結果的準確性，還可以將 8 種不同重金屬污染物的濃度替換海拔高度 h，并繪制出一張關于坐標與濃度 c 的類等高線圖，通過觀察圖像峰值對應的位置坐標就可以得出結果是否準確。 雖然 各區(qū)中 Ni的含量均未超過附件 3中所給背景值的最大范圍，但 工業(yè)區(qū)、生活區(qū)和主干道區(qū)鎳的含量相對較高 。 Hg 主要應用 于儀表廠、食 9 鹽電解、貴金屬冶煉、齒科材料、燃煤等 企業(yè)，在工業(yè)生 產(chǎn)與運輸過程，容易造成污染。 礦山的開采也能夠帶來土壤重金屬污染，各種礦石經(jīng)過雨水淋洗以及礦山本身洗礦廢水的排放都能夠造成重金屬在土壤中發(fā)生擴散轉移 .這些來源造成重金屬在部分地區(qū)累積，最終形成污染。因此把 Pb 的權值確定為 ，其它三種元素的權值分別為 ，用 2C 作為這一組元素的指標： ? ? ? ? ? ?2 0 . 2 P b 0 . 4 C u 0 . 4 C dC C C C? ? ? (4) 其中 ? ? ? ? ? ?P b , C u , C dC C C分別表示 Pb 、 Cu 、 Cd 三 種元素的濃度值。 將這 50 個匯總結果數(shù)據(jù) 用 excel直觀表示（圖 5）如下： 圖 5 重金屬元素 As 的采樣點篩選結果 圖中橫坐標表示采樣點序號；縱坐標表示采樣點數(shù)目。從圖上可以看出這 些 k 值較大的點對應的采樣點序號集中在四個區(qū)域附近。從圖上可以看出這 些 k 值較大的點對應的采樣點序號集中在 七 個區(qū)域附近。從圖上可以看出這 些 k 值較大的點對應的采樣點序號集中在 一 個區(qū)域附近。 根據(jù)分類匯總的結果，結合所給附件 1 的數(shù)據(jù)可以找出采樣點對應的具體坐 標： 表 8 采樣點序號 x y 功能區(qū) 8 2383 3692 2 14 3526 4357 4 95