基于滑模控制的雙容水箱液位控制系統(tǒng)研究畢業(yè)論文(存儲(chǔ)版)

　　

【正文】 送器，擴(kuò)散硅壓力變送器含不銹鋼隔離膜片，同時(shí)采用信號(hào)隔離技術(shù)，對(duì)傳感器溫度漂移跟隨補(bǔ)償。2 水泵：本裝置采用磁力驅(qū)動(dòng)泵，型號(hào)為16CQ8P，流量為30升/分，揚(yáng)程為8米，功率為180W。 在本文討論的多容水箱液位控制系統(tǒng)中，皆以最下方的水箱的液位為控制對(duì)象（如，雙容水箱液位控制系統(tǒng)中控制對(duì)象為中水箱的液位，三容水箱液位控制系統(tǒng)中的控制對(duì)象即為下水箱的液位）。但無論哪一種方法建立的數(shù)學(xué)模型，最終都可以以不同的形式相互轉(zhuǎn)換。體積流量Q2為流出量，其大小可根據(jù)用戶需要通過閥門2的開度來調(diào)節(jié)。以體積流量Q0為過程的輸入量，那么當(dāng)閥門1的開度發(fā)生變化后，Q0需要流經(jīng)一定長(zhǎng)度的管道后才能注入水箱，進(jìn)而使得液位發(fā)生變化。在實(shí)際操作過程中，這些量并不能準(zhǔn)確、方便的得到。 (2)階躍信號(hào)不能取得太大，以免影響系統(tǒng)正常運(yùn)行；但也不能過小，以防止對(duì)象特性的不真實(shí)性。對(duì)式（）所示的一階無延時(shí)環(huán)節(jié)，需要確定的參數(shù)只有K0和T0。 如果過程的階躍相應(yīng)在t=0時(shí)斜率幾乎為零，之后斜率逐漸增大，到達(dá)某點(diǎn)（拐點(diǎn)）后斜率又逐漸減小，曲線呈S形。 一階時(shí)延環(huán)節(jié)階躍相應(yīng)曲線y0t1y0t2t1τt2tO1y0t選取不同的兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)t1t2,分別對(duì)應(yīng)y0ty0t2。 對(duì)式（）（）（）（）聯(lián)立，進(jìn)行拉氏變換，整理后得到 Gs=Q2(s)Q1(s) ?H2(s)Q2(s) =1T1s+1 ?R2T2s+1 ()式中T1為上水箱過程時(shí)間常數(shù)，T1=R2C1；T2為下水箱過程時(shí)間常數(shù)，T2=R3C2。 系統(tǒng)階躍相應(yīng)為yt=K0h0(1T1T1T2etT1+T2T1T2 etT2) ()利用階躍相應(yīng)上兩個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)t1,yt1和t2,yt2確定T1 、T2。本文主要是利用了SIMULINK工具箱和M文件。 在上一章，已經(jīng)求得雙容水箱液位控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為Gs=Q2(s)Q1(s) ?H2(s)Q2(s) =+1(160s+1 )es () 從（）表達(dá)式來看，雙容水箱系統(tǒng)為具有純時(shí)延環(huán)節(jié)的二階系統(tǒng)。根據(jù)近似的二階閉環(huán)傳遞函數(shù)，取T1=6T2=160，得到系統(tǒng)的近似開環(huán)傳遞函數(shù)Gs=Q2(s)Q1(s) ?H2(s)Q2(s) =+1(160s+1 ) () a所示，（）式與（）。 通過對(duì)原系統(tǒng)進(jìn)行分析，確定滑模便結(jié)構(gòu)控制器的基本方向如下：(1) 設(shè)計(jì)后的系統(tǒng)地超調(diào)量盡可能減小；(2) 系統(tǒng)無靜差，嚴(yán)格跟蹤輸入量；(3) 調(diào)節(jié)時(shí)間盡可能縮短；(4) 在滿足上述條件前提下盡可能削弱抖震。相互交織，是滑模控制設(shè)計(jì)的特點(diǎn)。 對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行線性變換，即變換基底x1x2→x1s ()其中滿足x1=x1 x2=C21sC21C1x1 ()則系統(tǒng)（）改寫為x1=A11A12C21C1x1+A12C21s ()因此s=C1A11+C2A21C1A12+C2A22C21C1x1 +C1A12+C2A22C21s+C2B2u ()那么，在子空間s=0上有s=C1x1+C2x2=0s=C1x1+C2x2=0故，在s=0上x1=A11A12C21C1x1 ()ueq=(C2B2)1C1A11+C2A21C1A12+C2A22C21C1x1 ()式（）即為滑動(dòng)模態(tài)方程，式（）為等效控制。 (2)比例切換控制u=i1kψixi knψi=αi xis0βi xis0 ()其中，αi、βi為常數(shù)[2,3,4]。但為了系統(tǒng)有較理想的動(dòng)態(tài)特性，結(jié)合已有經(jīng)驗(yàn)，取c=，則s=+e[4,9,15]。 常值切換控制輸出仿真圖 從該系統(tǒng)響應(yīng)輸出圖可以看出，采用滑模變結(jié)構(gòu)控制的系統(tǒng)輸出在穩(wěn)態(tài)特性方面是無靜差的，嚴(yán)格跟蹤輸入信號(hào)量的幅值，改善了原系統(tǒng)存在靜差的狀況。 從以上的分析來看，常值切換控制是很好的滿足了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)要求。 比例切換控制子系統(tǒng)simulink仿真圖同樣設(shè)定系統(tǒng)輸入量r為30，對(duì)該控制系統(tǒng)施加幅值為30的階躍信號(hào)，得到的系統(tǒng)響應(yīng)曲線如下。比例切換系統(tǒng)的輸出相比較于常值切換控制的控制器輸出而言，更能夠被工業(yè)系統(tǒng)接受。用這兩種方法作用于某三容水箱，進(jìn)一步探討常值切換控制與比例切換控制的控制對(duì)高階系統(tǒng)的控制效果。 常值切換控制系統(tǒng)輸出可以看出，雖然選擇了較簡(jiǎn)單的切換函數(shù)，對(duì)于三容水箱系統(tǒng)，常值切換滑模控制依然有很好的控制性能，有效地消除了系統(tǒng)靜差，并且很好的抑制了超調(diào)量。因此，得到的系統(tǒng)事實(shí)上還可以進(jìn)一步優(yōu)化。所以。所以，在追求更好的系統(tǒng)性能的時(shí)候，我們還要考慮到實(shí)際設(shè)計(jì)系統(tǒng)控制器的輸出能力。變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)，由兩個(gè)階段組成。如果選定切換面s=CTx=0,由此可得s=CTx，讓s=CTx等于上述趨近律之一，便可求得相應(yīng)的變結(jié)構(gòu)控制，從而保證正常運(yùn)動(dòng)段的某種品質(zhì)。 等速趨近律：s=ε?sgns ε0 指數(shù)趨近律：s=ε?sgnsks ε0 k0 冪次趨近律：s=k|s|asgns k0 1a0 一般趨近律：s=ε?sgnsf(s) 其中f0=0，當(dāng)s≠0時(shí)，有sfs0。因此，在簡(jiǎn)單系統(tǒng)低要求條件下，滑模控制的優(yōu)勢(shì)難以體現(xiàn)。 二階系統(tǒng)比例切換控制控制器輸出 ，容易發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的提升一定程度上是以提高控制器輸出頻率和幅值來實(shí)現(xiàn)的[2]。在此切換面已確定的前提下，使用比例切換控制器進(jìn)行控制。接下來，就來討論這個(gè)問題。設(shè)置輸入為幅值等于30的階躍函數(shù)。 比例切換控制控制器輸出局部放大圖 三容水箱液位控制系統(tǒng)探討 從上面章節(jié)的討論，不難看出，滑模變結(jié)構(gòu)控制可以對(duì)雙容水箱有較好的控制效果。因?yàn)橥耆珱]有振蕩的理想滑動(dòng)模態(tài)，所以相對(duì)于一般的滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)的振蕩完全在合理的范圍以內(nèi)。不妨取α=500，β=10。這與滑模運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是相符合的。在常值切換控制系統(tǒng)中，SMC controller為滑模控制器子系統(tǒng)。所以，改變一下策略，采用系統(tǒng)的輸入、輸出量的位置誤差值e以及速度誤差(即位置誤差e的導(dǎo)數(shù))e作為狀態(tài)變量。在我目前的知識(shí)體系的框架下，做出更加有效的滑模控制設(shè)計(jì)方案十分困難，所以，這里采用目前成熟的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行該系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。 用極點(diǎn)配置法求取C矩陣，目的是要使最終滑動(dòng)模態(tài)具有預(yù)先給定的極點(diǎn)集Λ={λi,i=1,2…nm} ()此極點(diǎn)集應(yīng)滿足極點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱，即復(fù)極點(diǎn)成對(duì)出現(xiàn)。而按存在條件求得的控制，也是一個(gè)范圍，必須考慮進(jìn)入條件，才能最終確定。從測(cè)得的參數(shù)不難看出系統(tǒng)的超調(diào)量雖然偏大，動(dòng)態(tài)特性勉強(qiáng)符合要求，但由于系統(tǒng)存在的靜差，并且誤差較大，那么在實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中就很難符合工藝要求。177。在此基礎(chǔ)上，還要分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)、穩(wěn)態(tài)性能，從而明確所設(shè)計(jì)控制器期望達(dá)到的控制質(zhì)量。 MATLAB是Math Works公司于1984年推出的一套高性能的數(shù)值計(jì)算和可視化軟件，它集數(shù)值計(jì)算，矩陣運(yùn)算，信號(hào)處理和圖形顯示于一體，構(gòu)成了一個(gè)方便的，界面友好的用戶環(huán)境。 K0的確定方法同（）。 由此，系統(tǒng)閉環(huán)結(jié)構(gòu)框圖為U(s)R(s)+1 閉環(huán)結(jié)構(gòu)框圖、多容水箱系統(tǒng)建模及參數(shù)辨識(shí)、多容水箱系統(tǒng)機(jī)理模型 同對(duì)單容水箱系統(tǒng)進(jìn)行機(jī)理建模一樣，首先要先簡(jiǎn)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，以雙容水箱系統(tǒng)為例。 為避免在階躍曲線上找D點(diǎn)及通過D點(diǎn)做切線存在過大的誤差，一般采取計(jì)算法求取T0和時(shí)延時(shí)間τ。若分別求取的T0有差異，采用平均值即可。 。 階躍響應(yīng)法是通過操作對(duì)象的調(diào)節(jié)閥，使過程的控制輸入產(chǎn)生一個(gè)階躍變化，得到被測(cè)量隨時(shí)間變化的響應(yīng)曲線，在根據(jù)此曲線求取輸入輸出之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。 前面所述對(duì)于比較簡(jiǎn)單的被控過程和被控對(duì)象的機(jī)理分析，以及通過物料平衡等關(guān)系進(jìn)行數(shù)學(xué)推理的方法建立數(shù)學(xué)模型，其參數(shù)的確定需要有足夠的驗(yàn)前知識(shí)和對(duì)過程內(nèi)的機(jī)理變化有足夠的了解[12]。 以上討論的系統(tǒng)是無時(shí)延的系統(tǒng)以及其微分方程和傳遞函數(shù)。閥2閥1Q2hh0Q1 在該控制過程中，液位高度h為被控量，液體體積流量Q1為被控過程的輸入量。研究單容水箱模型是研究多容水箱模型的基礎(chǔ)。 (2)在單容水箱實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，調(diào)節(jié)上水箱與中水箱之間的連接閥門F19及中水箱的出水閥F110的開度，關(guān)閉與下水箱向連接的所有閥門，這樣就構(gòu)成了雙容水箱特性實(shí)驗(yàn)。電動(dòng)調(diào)節(jié)閥型號(hào)為：QSTP16K。儲(chǔ)水箱內(nèi)部有兩個(gè)橢圓形塑料過濾網(wǎng)罩，防止兩套動(dòng)力支路進(jìn)水時(shí)有雜物進(jìn)入泵中。該系統(tǒng)的電氣功能由PLC完成，各個(gè)傳感器將信號(hào)通過現(xiàn)場(chǎng)總線輸入PLC的輸入輸出模塊，再通過PLC與計(jì)算機(jī)的通信線傳給計(jì)算機(jī)。LTLT2及LT3為壓力傳感器，通過相關(guān)計(jì)算，可以將壓力信號(hào)轉(zhuǎn)換為液位信號(hào)反饋給控制系統(tǒng)；FT1為流量傳感器，實(shí)時(shí)監(jiān)控系統(tǒng)的輸入流量或干擾輸入流量；電動(dòng)調(diào)節(jié)閥為控制機(jī)構(gòu)，對(duì)輸入流量進(jìn)行控制動(dòng)作。具體的趨近控制函數(shù)的選擇和設(shè)計(jì)將在本文的后續(xù)章節(jié)詳細(xì)介紹。然而，滑模變結(jié)構(gòu)控制在本質(zhì)上的不連續(xù)開關(guān)特性也帶來了它不可避免的問題——抖振。 滑模變結(jié)構(gòu)控制匹配條件及其不變性 滑模變結(jié)構(gòu)控制的突出優(yōu)點(diǎn)是可以實(shí)現(xiàn)滑動(dòng)模態(tài)與系統(tǒng)的外干擾和參數(shù)攝動(dòng)完全無關(guān)，這種性質(zhì)稱為滑動(dòng)模態(tài)的不變性，這也是滑模變結(jié)構(gòu)控制受重視的主要原因[7]。 例如，對(duì)于線性系統(tǒng) x=Ax+Bu x∈Rn,u∈R ()取切換函數(shù) sx=cx=i=1ncixi=i=1n1cixi+xn ()其中xi=xi1(i=1,2,?n)為系統(tǒng)狀態(tài)及各階導(dǎo)數(shù)，選取常數(shù)c1,c2,?1使得多項(xiàng)式pn1+1pn2+?+c2p+c1為赫爾維茨穩(wěn)定，p為拉普拉斯算子。由于狀態(tài)x可以任意取值，即x離開切換面可以任意遠(yuǎn)，故條件（）也稱為全局到達(dá)條件。系統(tǒng)在滑模區(qū)的運(yùn)動(dòng)就稱為滑模運(yùn)動(dòng)[4]。 由上例可見，兩種結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定的系統(tǒng)，若選擇正確的切換線，引入滑動(dòng)模塊之后，可以穩(wěn)定[1]。 假設(shè)，結(jié)構(gòu)改變的規(guī)律具有如下形式： ψ=α 當(dāng)x1s0α 當(dāng)x1s0 ()，當(dāng)x10，s0（Ⅰ、Ⅳ區(qū)）和x10, s0(Ⅲ區(qū))時(shí)，相軌跡為不穩(wěn)定焦點(diǎn)軌跡；當(dāng)x10，s0（Ⅱ區(qū)）和x10, s0(Ⅳ區(qū))時(shí)，相軌跡為不穩(wěn)定鞍點(diǎn)的軌跡。設(shè)此系統(tǒng)由下列方程描述： x1=x2 x2=a1x1a2x2+u ()式中x1，x2——系統(tǒng)狀態(tài)變量，a1，a2——固定參數(shù)，u——控制函數(shù)。 19621970年，在近10年的時(shí)間里，學(xué)者們開始針對(duì)高階線性系統(tǒng)進(jìn)行研究，主要涉及高階線性系統(tǒng)在線性切換函數(shù)下控制受限與不受限及二次型切換函數(shù)的情況。目前可以由加入趨近率的方法改善震動(dòng)狀況，但完美的平滑滑動(dòng)是實(shí)際不存在的。在已經(jīng)設(shè)計(jì)好的滑模控制器的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步加入趨近律，使得系統(tǒng)響應(yīng)具有更好的動(dòng)態(tài)性能。對(duì)于變結(jié)構(gòu)控制的具體理論及其特點(diǎn)，本文以下章節(jié)將對(duì)其進(jìn)行詳細(xì)的闡述。而智能控制器的設(shè)計(jì)卻不依賴過程的數(shù)學(xué)模型，因而對(duì)于復(fù)雜的工業(yè)液位過程往往可以取得很好的控制效果。③自適應(yīng)控制。以下是一些得到工程界公認(rèn)的先進(jìn)控制策略（算法）：①改進(jìn)的或復(fù)合PID控制算法。液位控制由于其應(yīng)用極其普遍，種類繁多，其中不乏一些大型的復(fù)雜系統(tǒng)。過程的穩(wěn)定被破壞后，往往具有自動(dòng)趨向平衡的能力，即被控量發(fā)生變化時(shí)，對(duì)象本身能使被控量逐漸穩(wěn)定下來，這就具有慣性環(huán)節(jié)的特性。由于雙容水箱能夠在試驗(yàn)中模擬各種實(shí)際應(yīng)用故障，所以針對(duì)雙容水箱的研究能夠給實(shí)際的工業(yè)生產(chǎn)提供理論上的支持和控制范例。從控制理論解決的問題而論，很多重大的、根本的問題，如可控性、可觀測(cè)性、穩(wěn)定性等系統(tǒng)的基本性質(zhì)，控制系統(tǒng)的綜合方法等在傳統(tǒng)控制中都建立了比較完善的理論體系。另外，在這些生產(chǎn)領(lǐng)域里，極容易出現(xiàn)操作失誤，引起事故，造成廠家的損失。在工業(yè)生產(chǎn)的過程中，很多場(chǎng)合都要對(duì)液位進(jìn)行控制，使其高精度、快速度地到達(dá)并保持給定的數(shù)值。為了使液位的控制達(dá)到一定的精度，并且具有較好的動(dòng)態(tài)性能，采用了區(qū)別于傳統(tǒng)控制方式的滑模變結(jié)構(gòu)控制。工業(yè)生產(chǎn)過程中的液位系統(tǒng)通常是時(shí)變的，具有明顯的滯后特性。特別是本世紀(jì)80年代以來，電子計(jì)算機(jī)的快速更新?lián)Q代和計(jì)算技術(shù)的高速度發(fā)展，推動(dòng)了控制理論研究的深入開展，并進(jìn)入了一段新的歷程。液位過程參數(shù)的變化不但受到過程內(nèi)部條件的影響，也受外界條件的影響，而且影響生產(chǎn)過程的參數(shù)一般不止一個(gè)，在過程中的作用也不同，這就增加了對(duì)過程參數(shù)進(jìn)行控制的復(fù)雜性，或者控制起來相當(dāng)困難，因此形成了過程控制的下列特點(diǎn)：(1)對(duì)象存在滯后熱工生產(chǎn)大多是在龐大的生產(chǎn)設(shè)備內(nèi)進(jìn)行，對(duì)象的儲(chǔ)存能力大，慣性也較大，設(shè)備內(nèi)介質(zhì)的流動(dòng)或熱量傳遞都存在一定的阻力，并且往往具有自動(dòng)轉(zhuǎn)向平