自適應濾波器的計算機實現畢業論文(存儲版)

　　

【正文】 最佳權向量系數，選取較小的步長，以獲得較小的均方誤差的穩態值。本章小結 本章主要是詳細介紹自適應濾波器，對自適應濾波器的原理、結構和不同的分類都做了分析，為下一章的論述做一個好的鋪墊。為了加快收斂速度人們提出許多改進的LMS 算法。(2)最小均方誤差算法（LMS）最小均方誤差算法（LMS）是一種用瞬時值估計梯度矢量的方法，即 2[()]()()nen????Xh（）按照自適應濾波器濾波系數矢量的變化與梯度矢量估計的方向之間的關系，可以寫出 LMS 算法調整濾波器系數的公式如下所示： 1()([()]2nn?????h eX（） 上式中的 為步長因子。(3) “盲”或自恢復模式。 主要應用類型自適應濾波器的典型應用可分為 4 類：系統識別、系統求逆、信號預測和多傳感器干擾抵消，如表 所示：表 自適應濾波器應用分類應用類型 應用實例 應用類型 應用實例系統識別 回波抵消自適應控制信道建模信號預測 自適應預測編碼變化檢測射頻干擾抵消系統求逆 自適應均衡盲解卷積多傳感器干擾抵消聲學噪聲控制自適應波束形成 自適應均衡器數字通信系統中，由于信道很難滿足無失真傳輸的條件，相鄰碼元之間產生相互干擾，同時信道加性噪聲始終存在，使系統中的數據傳輸受到嚴重的影響，導致信號在接收端畸變，造成誤碼，因此在信道中引入均衡器來校正信道。格型濾波器分全零點格型濾波器和全極點格型濾波器。其主要缺點是穩定性不好，并且相位特性難于控制，也正是因為這些缺點限制了它在自適應濾波器中的應用，但由于它較容易實現陡峭通帶的特性，所以它在實現對多徑效應的自適應均衡等方面有很大的潛力。簡單的函數使得濾波器能快速的更新濾波參數。 自適應過程根據信號運行的環境不同(輸入信號的特性不同)，自適應濾波器的自適應響應(自學習)過程分為學習過程、跟蹤過程 [1][5]，如圖23所示：0 1000 2022 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000222324 代代代代代代代代代代代 x(n)代代代代代 MSE(db) 自適應學習曲線(1) 學習過程：如果信號運行環境是固定不變的，但未知的，那么自適應濾波器的最佳濾波參數是固定的，這樣就要求自適應濾波器找到使其輸出性能最佳的參數，然后停止調整。大多數自適應濾波器使用平方誤差的某種平均形式，因為這在數學上是容易處理的，且有利于實際系統的設計。(2) 閉環自適應系統：除了對輸入信號和環境進行測量外，還利用系統調整所得結果的有關知識去優化系統某種性能，即該系統是一種帶“性能反饋”的自適應系統。然后介紹了自適應濾波技術。 論文的章節安排本論文主要研究內容及章節安排如下：第一章： 緒論，介紹時域均衡在無線通信系統中的作用。均衡分為頻域均衡和時域均衡。頻域均衡器只能均衡時變信道的幅頻特性，不能有效地均衡群時延特性，在數字信號中一般不采用。自適應濾波器屬于現代濾波器的范疇。在無線信道和水聲信道中，ISI 是由于多徑傳輸的結果。在通信系統的理論分析中，特別是在分析、計算系統抗噪聲性能時，經常假定系統中信道噪聲為高斯型白噪聲。在通信系統的理論分析中常常用到以下幾種噪聲模型，實際統計與分析研究證明，這些噪聲的特性是符合具體信道特性的。 通信系統中的噪聲干擾信道噪聲是指通信系統中意圖傳輸信號以外的有害干擾信號，與信號之間相互獨立，并且在通信系統中是始終存在不可避免的，通常稱為加性干擾或加性噪聲。但是這種傳輸條件實際上不可能達到，因為理想低通的傳輸特性意味著有無限陡峭的過渡帶，這在工程上是無法實現的。第三，由于數字通信傳輸的是一個接一個按一定節拍傳送的數字信號，因而接收端必須有一個與發端相同的節拍，否則，就會因收發步調不一致而造成混亂。這是因為數字信號在每次再生后，只要不發生錯碼，它仍然像信源中發出的信號一樣，沒有噪聲疊加在上面。本課題的名稱是“自適應濾波器的計算機實現”，主要任務是完成通信系統的設計及自適應濾波器算法的程序設計和編和仿真調試；使用 數學實驗室仿真軟件來實現自適應濾波器的計算機實現，通過觀察波形來分析實際信道中自適應濾波器的特性。 固定，當 181。在無線通信系統中，一般很難知道接收信號的自相關量和接收信號與發送信號的相關量，對于維納濾波器,需要事先估計出自相關與互相關量，這是非常不方便的。本論文在 MATLAB 平臺上編寫自適應算法的 M 文件，進行系統仿真，并對濾波器的階數、收斂步長、跟蹤速度和穩態誤差進行了詳細的分析和研究，得出了合理的結果。所以固定步長 LMS 算法在收斂速度，跟蹤能力和均方誤差的穩態值之間存在矛盾：當信道特性突然發生變化時，我們需要快速跟蹤信道使接收信號誤差迅速減小，由于大的步長因子181。 通信系統中的失真分析 數字基帶傳輸系統模型在數字通信系統的研究中，通常采用圖 表示數字通信系統的傳輸模型，由于在數字通信中，傳輸的信號幅度是離散的，以二進制為例，信號的取值只有兩個，這樣接收端只需判別兩種狀態。　數字信號在傳輸過程中出現的錯誤（差錯），可通過糾錯編碼技術來控制，以提高傳輸的可靠性。數字信號可以是模擬信號經數字化處理后而形成的脈沖編碼信號，也可能是來自數據終端設備（比如計算機）的原始數據信號。相對于線性橫向均衡器，判決反饋均衡器因其許多優點被廣泛的應用在對通信信道畸變的抵消中，由于信道是未知的，判決反饋均衡器必須是自適應的。人為噪聲來源于由人類活動造成的其他信號源，例如：外臺信號、開關接觸噪聲、工業的點火輻射及熒光燈干擾等；自然噪聲是指自然界存在的各種電磁波源，例如：閃電、大氣中的電暴、銀河系噪聲及其他各種宇宙噪聲等；內部噪聲是系統設備本身產生的各種噪聲，例如，在電阻一類的導體中自由電子的熱運動(常稱熱噪聲) 、真空管中電子的起伏發射和半導體載流子的起伏變化(常稱為散彈噪聲) 及電源哼聲。根據功率譜與相關函數的關系，顯然白噪聲的自相關函數是一個 函數，?即： ()0()()2NnR???由于 只在 處有一個值，而所有 的位置上 ，所以白()R?0???()0NR??噪聲隨機過程內任何兩個不同的樣本函數之間都是不相關的。此時，實際抽樣判決值不僅有本碼元的值，還有其他碼元在該碼元抽樣時刻的串擾值及噪聲?？偟膩碚f，濾波器可以分為經典濾波器和現代濾波器兩大類。實際工程應用中，由于信號和噪聲的統計特性無法得到或者統計特性是隨之間在不斷變化的，因此，在許多情況下維納濾波器和卡爾曼濾波器就無法實現最佳濾波，而參數可調、無需預知信號和噪聲統計特性的自適應濾波器正適用于這種場合，所以在實際的信息處理技術中自適應濾波器的應用非常廣泛。在 信 息 日 益 膨 脹 的 數 字 化 、 信 息 化 時 代 ， 通 信 系 統擔 負 了 重 大 的 任 務 ， 這 要 求 數 字 通 信 系 統 向 著 高 速 率 、 高 可 靠 性 的 方 向 發 展 。在實際電路中，往往同時采用頻域和時域自適應均衡器，最大限度地提高電路的抗衰落能力。應用 MATLAB 軟件對其進行仿真分析。在不同的應用領域，自適應濾波技術也不盡相同，也是人們一直以來所研究的熱點，本章在對自適應濾波器基本原理分析的基礎上，詳細描述了自適應濾波器的多種結構形式和最佳濾波準則，確定論文所設計的濾波器結構，最后在對自適應濾波器應用的敘述中著重介紹了自適應均衡器在通信系統中的應用。如果濾波器的輸出是輸入信號的線性組合，那么這個濾波器就是線性的；否則就是非線性的。自適應算法的復雜性和特性是濾波結構和性能判據的函數。在這種情形下，濾波器開始于捕獲階段，緊跟著跟蹤模式，一般稱這一過程為“跟蹤”過程。FIR 濾波器在自適應濾波器中的應用最廣泛。 濾波器的實現結構FIR濾波器和IIR濾波器各有多種實現結構 [2][5]，如橫向型結構、格型結構、對稱橫向型結構、級聯結構、并聯結構等。(2) 格式濾波器具有模塊式結構，便于實現高速并行處理。h ( n )+{}na發送器()y數據序列?噪聲()v接收器 帶檢測器的均衡器 ?{}na接收的數 據()x 信道(a)+自適應均衡器()xn判決設備??自適應算法?()訓練數據誤差?{}na(b)圖 數據傳輸系統中的自適應均衡器的模型實際的均衡器有三種運行模式 [5]，取決于我們用何種方式代替期望信號：()dn(1) 訓練模式。在深度衰落之后，微波信道均衡器的判決指導方式失效時，我們沒有反向信道去呼叫要求重新訓練。如 RLS 格型算法,快速RLS 算法,梯度格型算法,快速橫向濾波器算法等。這樣 BLMS 算法的運算量就比 LMS 的運算量要小的多，但它的收斂速度卻與LMS 算法相同，具體算法如下：由（）式可知，那么可以推出 ()1)()1nen?????hX（）將（）式帶入（）式得： (1)()()(1)nenen?????h（）依次類推可得： (1)()()()nKneKnen???????hXX（）（2）能量歸一化LMS 算法（NLMS） 針對算法收斂時間依賴輸入信號功率的問題，將自適應濾波器系數的調整量用輸入信號的功率進行歸一化，稱為歸一化的最小均方算法（NLMS） ，具體算法如下： () 1012_()()(1)()NkkkyyestimadechoiaiPiPiaverg??????其中 a(k)為濾波器的系數，e(n) 為誤差信號， 為固定環路增益，N 為濾波1器系數， 為參考信號的能量估計。比較大時誤差收斂速度較大跟蹤信道變化也較快，但是誤差穩態值較大；而181。變步長LMS算法主要分為三類：(1)步長與誤差信號建立關系；(2)步長與誤差 e（n）和輸入信號 x（n）的互相關函數的估計值建立關系；(3)步長與誤差信號的自相關估計值建立關系。 越大前期誤差收斂速度較快隨著誤差的減小，最后的誤差平穩性越差。=，N=10）0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000n(代代代代)MSE(代代代代)圖 權向量取不同值時 LMS 自適應濾波器的誤差曲線在滿足收斂速度要求的條件下，適當的降低收斂因子，提高濾波器的階數可以改善濾波器輸出波的平滑型，但減小收斂因子可能會在很長一段時間產生一個較大的均方誤差，所以收斂速度和濾波效果有一個矛盾，二者必須折衷選擇。（n） 也較大，但181。( n)是變化的，在初始和跟蹤階段，181。在初始階段 e(n)較大，對應μ( n)較大，算法收斂速度較快；當算法進入穩態時， e(n) 逐漸變小此時μ( n) 也逐漸變小，濾波器系數逼近最佳值。1 0 101代代代代e(n)代代μ代代μ代n代代e代n代代代代代代α=β=γ=圖 （a） VSLMSE2 算法 α，β 相同，γ 不同的步長 μ（n）和 e（n）的函數曲線1 0 10代代代代e(n)代代μ代代μ代n代代e代n代代代代代代β=γ=α=圖 （b）VSLMSE2 算法 β，γ 相同，α 不同的步長 μ（n）和 e（n）的函數曲線0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500n(代代代代)MSE(代代代代)VSLMSE2代代代代代代代 ?=,?==圖 VSLMSE2 算法誤差曲線4) DVSLMS 算法上述幾種改進算法，雖然克服了在 e(n) 接近零處不能緩變的缺陷，但仍然需要進行指數運算，運算量較大。針對DVSLMS 算法存在的缺陷， 本文提出的MDVSLMS算法用誤差信號 e(n) 和 e(n 1)來調整步長。4 LMS 算法在信道突變的情況下的算法研究自適應算法有很多種，若用硬件來實現，理想的算法是最小均方誤差(MSE)算法。最佳濾波準則和自適應濾波器關系密切，最佳濾波準則規定了與某種特性的信號對應的最佳參數，而這個最佳參數指出了自適應濾波器調整參數的方向。很明顯，信號運算環境的不可靠的先驗信息或不正確的假設都會導致嚴重的性能降低，甚至使濾波器無法解決這個實際問題。步長因子和濾波器階數是影響自適應濾波器的兩個最重要因素。圖 DVSLMS 算法步長 μ（n）和 e（n）的函數曲線0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500104103102101n(代代代代)MSE(代代代代)DVSLMS代代代代代代代 ?=,?=圖 DVSLMS 算法誤差曲線 步長與誤