青海省西寧三校聯考高考數學模擬試卷理含答案-文庫吧在線文庫

　　

【正文】 ）的右頂點為A，O為坐標原點，以A為圓心的圓與雙曲線C的某漸近線交于兩點P、Q，若∠PAQ=60176。 B．45176。c【考點】異面直線及其所成的角．【專題】常規題型．【分析】延長CA到D，根據異面直線所成角的定義可知∠DA1B就是異面直線BA1與AC1所成的角，而三角形A1DB為等邊三角形，可求得此角．【解答】解：延長CA到D，使得AD=AC，則ADA1C1為平行四邊形，∠DA1B就是異面直線BA1與AC1所成的角，又A1D=A1B=DB=AB，則三角形A1DB為等邊三角形，∴∠DA1B=60176。．分別在Rt△BOF和Rt△AOE中利用等積關系的三角函數定義，算出OE=，由此即可得到PD：AD的值．【解答】解：（I）∵PD⊥平面ABCD，AC?平面ABCD，∴AC⊥PD∵菱形ABCD中，AC⊥BD，PD∩BD=D∴AC⊥平面PBD又∵AC?平面EAC，平面EAC⊥平面PBD；（II）連接OE，∵PD∥平面EAC，平面EAC∩平面PBD=OE，PD?平面PBD∴PD∥OE，結合O為BD的中點，可得E為PB的中點∵PD⊥平面ABCD，∴OE⊥平面ABCD，又∵OE?平面EAC，∴平面EAC⊥平面ABCD，∵平面EAC∩平面ABCD=AC，BO?平面ABCD，BO⊥AC∴BO⊥平面EAC，可得BO⊥AE過點O作OF⊥AE于點F，連接OF，則∵AE⊥BO，BO、OF是平面BOF內的相交直線，∴AE⊥平面BOF，可得AE⊥BF因此，∠BFO為二面角B﹣AE﹣C的平面角，即∠BFO=45176。 C．60176。求PD：AD的值．　20．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，A為C上異于原點的任意一點，過點A的直線l交C于另一點B，交x軸的正半軸于點D，且有|FA|=|FD|．當點A的橫坐標為3時，△ADF為正三角形．（1）求C的方程；（2）若直線l1∥l，且l1和C有且只有一個公共點E，證明直線AE過定點，并求出定點坐標．　21．已知函數f（x）=alnx+（a≠0）．（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間；（Ⅱ）若{x|f（x）≤0}=[b，c]（其中b＜c），求a的取值范圍，并說明[b，c]?（0，1）．　　一、選修41：幾何證明選講請考生在第2224三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22．如圖，△ABC內接于直徑為BC的圓O，過點A作圓O的切線交CB的延長線于點P，∠BAC的平分線分別交BC和圓O于點D、E，若PA=2PB=10．（1）求證：AC=2AB；（2）求AD?DE的值．　　一、選修44：坐標系與參數方程23．已知曲線C的極坐標方程是ρ=4cosθ．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直l的參數方程是（t是參數）（1）將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點，且|AB|=，求直線的傾斜角α的值．　　一、選修45：不等式選講24．設函數f（x）=|x﹣a|（Ⅰ）當a=2，解不等式f（x）≥4﹣|x﹣1|；（Ⅱ）若f（x）≤1的解集為{x|0≤x≤2}， +=a（m＞0，n＞0）．求證：m+2n≥4．　　2015年青海省西寧五中、四中、十四中三校聯考高考數學模擬試卷（理科）參考答案與試題解析　一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．集合A={x∈N|x≤6}，B={x∈R|x2﹣3x＞0}，則A∩B=（　　）A．{3，4，5} B．{4，5，6} C．{x|3＜x≤6} D．{x|3≤x＜6}【考點】交集及其運算．【專題】計算題．【分析】根據所給的兩個集合，整理兩個集合，寫出兩個集合的最簡形式，再求出兩個集合的交集．【解答】解：∵集合A={x∈N|x≤6}={0，1，2，3，4，5，6}，B={x∈R|x2﹣3x＞0}={x∈R|x＜0或x＞3}∴A∩B={4，5，6}．故選B．【點評】本題考查集合的表示方法，兩個集合的交集的定義和求法．化簡A、B兩個集合，是解題的關鍵．　2．復數為純虛數，則實數a=（　　）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．【考點】復數代數形式的乘除運算．【專題】數系的擴充和復數．【分析】利用復數的運算法則、純虛數的定義即可得出．【解答】解：∵復數==為純虛數，∴2a﹣1=0，2+a≠0，解得a=．故選：D．【點評】本題考查了復數的運算法則、純虛數的定義，屬于基礎題．　3．已知是第二象限角，則=（　　）A． B． C． D．【考點】兩角和與差的正切函數．【專題】三角函數的求值．【分析】由誘導公式化簡可得，由平方關系和條件求出sinα，由商的關系求出tanα，利用兩角和的正切函數求出的值．22015年青海省西寧三校聯考高考數學模擬試卷（理科）　一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．集合A={x∈N|x≤6}，B={x∈R|x2﹣3x＞0}，則A∩B=（　　）A．{3，4，5} B．{4，5，6} C．{x|3＜x≤6} D．{x|3≤x＜6}　2．復數為純虛數，則實數a=（　　）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．　3．已知是第二象限角，則=（　　）A． B． C． D．　4．某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是，則正視圖中的x的值是（　　）A．2 B． C． D．3　5．某學校開設“藍天工程博覽課程”，組織6個年級的學生外出參觀包括甲博物館在內的6個博物館，每個年級任選一個博物館參觀，則有且只有兩個年級選擇甲博物館的方案有（　　）A．種 B．種C．種 D．種　6．對任意非零實數a、b，若a?b的運算原理如圖所示，則log24?（）﹣1的值為（　　）A． B．1 C． D．2　7．在△ABC中，三內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，面積為S，若S+a2=（b+c）2，則cosA等于（　　）A． B．﹣ C． D．﹣　8．在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5．若I為△ABC的內心，則?的值為（　　）A．6 B．10 C．12 D．15　9．直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90176。O為AC與BD的交點，E為PB上任意一點．（I）證明：平面EAC⊥平面PBD；（II）若PD∥平面EAC，并且二面角B﹣AE﹣C的大小為45176。 B．45176。求PD：AD的值．【考點】用空間向量求平面間的夾角；平面與平面垂直的判定；二面角的平面角及求法．【專題】計算題；證明題；空間角；空間向量及應用．【分析】（I）根據PD⊥平面ABCD，得到AC⊥PD，結合菱形ABCD中AC⊥BD，利用線面垂直判定定理