高中數學公式總結大全-文庫吧在線文庫

　　

【正文】 這個規則取，可能會得到負值，但不要緊，只要取絕對值就可以了， 不會影響三角形面積的大小！】 秦九韶三角形中線面積公式 : S=√ [(Ma+Mb+Mc)*(Mb+McMa)*(Mc+MaMb)*(Ma+MbMc)]/3 其中 Ma,Mb,Mc 為三角形的中線長 . 平行四邊形的面積 =底179。)h39。y 正負號 0 正負號 0 0 正負號 y 值 單調性 值 單調性 值 值 單調性 值 ⅳ .根據 上述表格的單調性及的大小 ,確定最大值與最小值 . 七、 函數極限 （ 1） ? ? ? ? ? ? axfI i mxfI i maxfI i mxxx ??? ???????? 的充要條件是 （ 2） ? ? axfIimxx ?? 0的充要條件是 ? ? ? ? axfIimxfIimxxxx ?? ?? ?? 00 （ 3） ??xf 在 0x 處連續的充要條件是 ? ? ? ?00 xfxfIimxx ??,幾可意義是 ??xf 的圖象在 0x 處是不間斷的 ,即是連續的 . （ 4）函數極限的四則運算 如果 ? ? ? ? bxgIimaxfIimxxxx ?? ?? 00 ,那么 , ? ? ? ? baxgxfIimxx ???? ][0 ； ? ? ? ?? ? baxgxfIimxx ???? 0 ； ? ?? ? ? ?0,0 ??? bbaxg xfIimxx 公式總結 數學公式 拋物線： y = ax *+ bx + c 就是 y 等于 ax 的平方加上 bx 再加上 c a 0 時開口向上 a 0 時開口向下 c = 0 時拋物線經過原點 b = 0 時拋物線對稱 軸為 y 軸 還有頂點式 y = a（ x+h） * + k 就是 y 等于 a 乘以（ x+h）的平方 +k h 是頂點坐標的 x k 是頂點坐標的 y 一般用于求最大值與最小值 拋物線標準方程 :y^2=2px 它表示拋物線的焦點在 x 的正半軸上 ,焦點坐標為 (p/2,0) 準線方程為 x=p/2 由于拋物線的焦點可在任意半軸 ,故共有標準方程 y^2=2px y^2=2px x^2=2py x^2=2py 圓：體積 =4/3(pi） (r^3) 面積 =(pi)(r^2) 周 長 =2(pi)r 圓的標準方程 (xa)2+(yb)2=r2 注：（ a,b）是圓心坐標 圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注： D2+E24F0 （一）橢圓周長計算公式 橢圓周長公式： L=2π b+4(ab) 橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長（ 2π b）加上四倍的該橢圓長半軸長（ a）與短半軸長（ b）的差。x? 是 ? 對 x 求導 . （ 7） 導數 的應用 ① 可導函數 ． ． ． ． 求單調區間或判斷單調性的方法 :使 ??xf39。39。 ； ⑧ ? ? Inaaa xx ?39。 （ 2）函數 ? ?xfy? 在點 0x 處的導數的幾何意義 ,就是曲線 ? ?xfy? 在點 P（ 0x ,f（ 0x ））處的切線的斜率 . （ 3）質點作直線運動的位移 S 是時間 t 的函數 ,則 ? ?039。kyy hxx 三、 空間向量 （ 1）向量加法與數乘向量的基本性質 . )(, ?????????? ?????????? ???? cbacbaabba ， ???? ????? ? bkakbak （ 2）向量數量積的性質 . ?????? ??????? ???????? 00 1800,0,0c os ?? bababa ， 2??? ?? aaa , 0???? ???? baba （ 3）空間向量基本定理 .給定空間一個基底?????? ??? cba ,且對空間任一向量 ?p ,存在唯一的有序實數組（ x,y,z）使 ???? ??? czbyaxp ，（ x,y,z）叫做向量 ?p 在基底?????? ??? cba ,上的坐標 . 設 O、 A、 B、 C 是不共面的四點 ,則對空間任一點 P,都存在唯一的有序實數組 x,y,z 使 ???? ??? OCzOByOAxOP （ 4）向量的直角坐標運算 設 ? ? ? ?321321 , bbbbaaaa ?? ?? ,則 ? ?332211 , bababaa ????? ?? ， ? ?332211 , babababa ????? ?? ， ? ?? ?Raaaa ??? ????? 321 , 332211 babababa ???? ?? ， 232221 aaaaaa ????? ??? 232221232221332211,c osbbbaaababababa????????? ?? ? ?Rbabababa ??????? ???? ,// 332211 ， 0332211 ????? ?? babababa 設 A= ? ?111 , zyx , B=? ?222 , zyx ,則 ??? ??? OAOBAB ? ?222 , zyx ? ?111 , zyx =? ?121212 , zzyyxx ??? ? ? ? ? ? ? 212212212 zzyyxxABABAB ???????? ??? 四、 概率 （ 1）若事件 A、 B 為互斥事件 ,則 P（ A+B） =P（ A） +P（ B） （ 2）若事件 A、 B 為相互獨立事件 ,則 P（ A178。 七、 立體幾何 一、有關平行的證明 線∥線 ⑴公理 4 ⑵ ⑶ ⑷ l1∥ l2 l1∥α α∥β ??1l ? l1∥ l3 ??1l ? l1∥ l2 1l???? ? l1∥ l2 ? l1∥ l2 l2∥ l3 α∩β =l2 2l???? ??2l 線∥線 ? 線∥線 線∥面 ? 線∥線 面∥面 ? 線∥線 同垂直于一個平面 ? 線∥線 線∥面 ⑴ ⑵ ??a α∥β ??b ? a∥α ? a∥β a∥ b ??a 線∥線 ? 線∥面 面∥面 ? 線∥面 面∥面 ⑴ ⑵ ??a ??b ??a Aba ?? ? α∥β ? α∥β a∥α ??a b∥β 線∥面 ? 面∥面 同垂直于一直線 ? 面∥面 二、有關垂直的證明 線⊥線 ⑴ ⑵ ??a 三垂線定理 ⊥射影 ? ⊥斜線 ? ba? 平面內直線 ??b 逆定理 ⊥斜線 ? ⊥射影 （線⊥面 ? 線⊥線） （線⊥線 ? 線⊥線） 線 ⊥面 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ??a ??? ??b a∥ b α∥β ??a Aba ?? ? ??l ? ??b ? ??l ? ??a al? ??a ??l l???? bl? la? (線⊥線 ? 線⊥面 ) 面⊥面 ??a ? ??? ??a （線⊥面 ? 面⊥面） 求二面角的射影公式是 SS???cos ，其中各個符號的含義是： S 是二面角的一個面內圖形 F 的面積， S? 是圖形 F 在二面角的另一個面內的射影， ? 是二面角的大小。 雙曲線標準方程的兩種形式是： 12222 ??byax 和 12222 ??bxay )00( ?? ba ， 。 1研究圓與直線的位置關系最常用的方法有兩種 ： ① 代數法（ 判別式法 ） ： Δ 0， =0， 0，等價于直線與圓相交、相切、相離； ② 幾何法（ 圓心到直線的距離與半徑的大小關系 ） ：距離大于半徑、等于半徑、小于半徑，等價 于直線與圓相離、相切、相交。 若 m、 n、 p、 q∈ N，且 qpnm ??? ，那么：當 數列 ??na 是等差數列時，有 qpnm aaaa ??? ；當數列 ??na 是等比數列時，有 qpnm aaaa ??? 。 半角公式是： sin2?=2cos1 ??? cos2?=2cos1 ??? tg2?=??cos1 cos1???=??sincos1?=??cos1sin?。龍正中學 05 級高中數學 公式 總結 一、 函數 若集合 A 中有 n )( Nn? 個元素，則集合 A 的所有不同的子集個數為 n2 ，所有非空真子集的個數是 22?n 。 三角函數的單調區間： xy sin? 的遞增區間是 ?????? ?? 2222 ???? kk ， )( Zk?，遞減區間是 ?????? ?? 23222 ???? kk ， )( Zk?； xy cos? 的遞增區間是 ? ???? kk 22 ，? )( Zk? ，遞減區間是 ? ???? ?kk 22 ， )( Zk? ， tgxy? 的遞增區間是 ?????? ?? 22 ???? kk ， )( Zk? 和角、差角公式： ?? )sin( ?? ???? s inc o sc o ss in ?