[計算機硬件及網絡]計算機組成結構-lecture-文庫吧在線文庫

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【正文】加要求數 1 數 2 實際操作結果符號正可正可負可正可負負 12 3 (1) 補的概念 ? 時鐘逆時針 3 6 3 順時針 + 9 6 15 3. 補碼表示法可見 3 可用 + 9 代替記作 3 ≡ + 9 （ mod 12）同理 4 ≡ + 8 （ mod 12） 5 ≡ + 7 （ mod 12）時鐘以 12為模減法加法稱 + 9 是 3 以 12 為模的補數結論 ? 一個負數加上 “模” 即得該負數的補數 ? 一個正數和一個負數互為補數時它們絕對值之和即為模數 ? 計數器（模 16） – 1011 1011 0000 + 0101 1011 10000 1011 0000 ？可見 1011 可用 + 0101 代替同理 011 自然去掉記作 1011 （ mod 24） ≡ + 0101 （ mod 23） ≡ + 101 （ mod 2） ≡ + + 0101（ mod24） ≡ 1011 (2) 正數的補數即為其本身 + 10000 + 10000 兩個互為補數的數 + 0101 + 10101 ≡ 分別加上模結果仍互為補數 ∴ + 0101 ≡ + 0101 丟掉（ mod24） (3) 補碼定義整數 x 為真值 n 為整數的位數 [x]補 = 0， x 2n ＞ x ≥ 0 2n+1 + x 0 ＞ x ≥ 2n（ mod 2n+1）如 x = +1010 [x]補 = 27+1 +( 1011000 ) = [x]補 = 0,1010 x = 1011000 1,0101000 用逗號將符號位和數值部分隔開 1011000 100000000 小數 x 為真值 x = + [x]補 = x 1 ＞ x ≥ 0 2 + x 0 ＞ x ≥ 1（ mod 2）如 [x]補 = x = [x]補 = 2 + ( ) = 用小數點將符號位和數值部分隔開 (4) 求補碼的快捷方式 = 100000 = 1,0110 10101 + 1 = 1,0110 又 [x]原 = 1,1010 則 [x]補 = 24+1 1010 = 11111 + 1 1010 = 11111 1010 1010 當真值為負時，補碼可用原碼除符號位外每位取反，末位加 1 求得 + 1 設 x = 1010 時 (5) 舉例解： x = + 解：由定義得 x = [x]補 – 2 = – 例已知 [x]補 = 求 x 由定義得例已知 [x]補 = 求 x = – 例解： x = [x]補 – 24+1 = 1,1110 – 100000 [x]原 = 1,0010 當真值為負時，原碼可用補碼除符號位外每位取反，末位加 1 求得 [x]補 [x]原？ ∴ x = 0010 = 0010 求 x 已知 [x]補 = 1,1110 由定義得真值 0, 1000110 1, 0111010 0,1000110 1,1000110 不能表示練習求下列真值的補碼 [ 1]補 = 2 + x = = [+ 0]補 = [ 0]補由小數補碼定義 = 1000110 [x]補 [x]原 x = +70 x = x = x = 70 x = x = x = = 1000110 [x]補 = x 1 ＞ x ≥ 0 2+ x

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