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被等概率抽樣ppt課件-文庫吧在線文庫

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【正文】范圍內的隨機數 m，若，則第單元入樣；否則 ,重抽。把名錄重新隨機排列后會增加潛在的可能抽到的樣本數量。 0/iiz M M?01? n iHHi iMyYnM?? ?iyiM/iiyM/iiyM0M27 舉例：下表是某系統全部 N=36個單位上一年職工人數及當年職工人數的數據，以為單位大小的度量，對單位進行 PPS抽樣， n=6，估計全系統當年職工總人數 Y，并與簡單隨機抽樣做精度比較。對于固定的 n包含概率滿足以下性質：（ 1）（ 2）（ 3） 1Niin????( 1 )Nij iijn??????11 ( 1 )2NNiji j inn???????其中性質 1是顯然的。實際上，這仍是一個需要進行認真研究的問題。 ij?38 （ 1）布魯爾（ Brewer）方法該方法要求對每個 i，都滿足，即總體（層）中的最大單元必須小于全部單元大小總和的 1/2（若不然可以將這個 “ 特大 ” 單元作為必調查的單元）。（ 1）水野（ Midzuno）方法這也是一種逐個抽取方法，關鍵是第一個樣本單元的抽取，它是以概率抽取的。 iZ1iiiZnZ? ? ?1iZ n?ij?43 五、 n2的兩種非嚴格的 πPS 抽樣當 n2時，嚴格的 πPS 抽樣比較復雜，特別是在對包含概率的計算上。在第 r次抽取時，以與成比例的概率從當時尚未入樣的單元中抽取一個單元。由于此時的，且與布魯爾方法的相等，因此德賓方法與布魯爾方法實際上是等價的。 1?niHTi iyY??? ??HHYiinZ? ? ?HTY?HHY 霍維茨 — 湯普森估計量具有如下性質：（ 1）若，則是 Y的無偏估計，且它的方差為：當 n固定時，又有 0 ( 1 , 2 , , )i iN? ?? ?HTY2111?( ) 2N N N i j i jiH T i i ji i j ii i jV Y Y Y Y? ? ??? ? ?? ? ?????? ? ?21?( ) ( ) ( )NN jiH T i j i ji j i ijYYVY ? ? ?????? ? ??? （ 2）若，則是的無偏估計。 i? iM0iiZ M M?iinZ? ? 嚴格的 πPS 抽樣實施起來非常復雜。因此，我們仍有必要研究不放回不等概率抽樣。另一個問題是估計值的抽樣方差估計比較困難。注意，當 r+（ n1） k超過總累計大小時，應使用圓形系統抽樣中的模余數法。 19 （ 1）代碼法 (累計和法，隨機法或漢森 — 赫維茨法 ) 設 N不太大，且（或）為第 i單元大小的度量，且為整數，對總體中的每個單元計算累計大小，得到總體所有單元代碼的累計和，對總體中每個單元確定與它相對應的代碼范圍；在 1到總的累計大小范圍內抽取一個隨機數，該隨機數相應的代碼范圍中的單元即為入樣單元。如果單元大小的度量是準確的，而且所研究的變量與單元的大小相關， PPS抽樣能極大地提高精度。 11 不等概率抽樣有以下的缺點：抽樣框中的所有單元，都要有高質量的、能用作大小度量的輔助信息；抽樣框的創建比簡單隨機抽樣和系統抽樣成本高，更復雜

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