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水利工程制圖(上)課程輔導(二)-文庫吧在線文庫

2026-07-30 11:57上一頁面

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【正文】圓錐面上的輔助線。這種利用輔助線求點的方法稱為素線法。過a作水平圓（正面投影出現），求出水平圓的水平投影和側面投影，　A點的投影一定在水平圓的同面投影上。截平面所圍成的平面圖形稱截斷面。由于我們只討論截平面為特殊位置的情況，所以截平面至少有一個投影有積聚性；所以我們可以從有積聚性的投影著手，利用截平面的積聚性求棱線與截平面的交點畫出截頭三棱錐的截交線　　[分析] 從主視圖可知，截平面與三個棱面相交，截交線為三角形。注意Ⅱ點所在的棱線是一條側平線，可用比例法求2點的水平投影，但較麻煩，如果由正面投影先求側面投影要簡單一些。截交線上的任何點都是截平面與曲面立體表面的共有點。立體如被截斷，其輪廓線一定會發生變化。平面截圓柱時，截交線有三種情況：　　當截平面平行于圓柱軸線時，截交線是兩條素線；當截平面垂直于圓柱軸線時，截交線是圓；當截平面傾斜于圓錐軸線時，截交線是橢圓；當截交線是前兩種情況時，截交線都好求，當截交線是橢圓時，我們如何求呢？下面我們看個例題。　　　（3）連線判別可見性并連線：由于圓柱被截斷，其上方的輪廓線不存在，所以截交線的側面投影可見，用實線連接。截交線的正面投影反映實形。相貫線的形狀隨立體表面的性質及兩立體的相對位置而變，一般是封閉的空間曲線，特殊情況下是平面曲線或直線。（3）判別可見性，連線：判別可見性的原則是：只有當相貫線同時位于兩立體的可見表面上時，相貫線的投影才是可見的，否則，不可見。即這段圓弧。[連線]由于相貫線前后對稱，可見部分和不可見部分重合，所以連成實線。求點：可以在已知的側面投影上取一系列點，然后用圓錐面上取點的方法將這些點的水平投影和側面投影求出。先求圓柱正視外形輪廓線上的點，也是相貫線的最高點和最低點。截交線和相貫線的求法有以下幾種：1．當交線的兩個投影具有積聚性時，2．可按投影關系直接求第三投影；3．當交線的一個投影有積聚性時，4．可用立體表面上取點的方法求其他投影；也可用輔助平面法求其他投影。怎么辦呢？有條件的同學應多看相貫線的模型，增強感性認識。然后確定用什么方法解題，最后作圖。　由于相貫線前后對稱，正視圖中前、后兩段相貫線的正面投影重合；連成實線；在水平投影中，位于圓錐面上的點都可見，但對圓柱面來說，只有位于上半個圓柱面上的點才可見。　選擇輔助平面時應注意：應使輔助平面截兩曲面立體所得的截交線的投影形狀最為簡單易畫。具體作圖：例求圓柱與圓錐的相貫線　分析：相貫線是空間曲線。首先求外形輪廓線上的點，在A 圓柱水平投影上確定4點，2也是最高點和最左、最右點，4是最低點，也是最前、最后點。整個立體是前后、左右對稱的，相貫線也一定是前后、左右對稱的。所謂“表面性”是指相貫線位于兩立體的表面上。再取兩個左右對稱的中間點5，用輔助圓法求出正面投影。當截平面通過錐頂時，截交線是三角形；當截平面垂直軸線時，截交線是圓；當截平面于所有素線相交時，截平面是橢圓；當截平面平行于圓錐面上的某一素線時，截交線是拋物線；當截平面平行于圓錐的軸線時，截交線是雙曲線。下面我們求點：（1）求特殊點先求特殊點：首先找曲面外形輪廓線上的點，Ⅰ、Ⅱ是正視外形輪廓線上的點，也是最低點和最高點，同時也是橢圓長軸的兩個端點。為了確切地表示截交線，我們應首先求出確定截交線形狀和范圍的點，這些點稱為特殊點。2截平面與曲面立體的相對位置；截交線投影的形狀取決于截平面與投影面的相對位置。左視圖上，截斷面不可見，SAB可見，SBC不可見，SCA有積聚性；Ⅰ－Ⅱ在SAB上，1″－2″可見，Ⅰ－Ⅲ在SCA上，1″－3″與s″a″重合，Ⅱ－

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