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水利工程制圖(上)課程輔導(二)(文件)

2026-07-10 11:57 上一頁面

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【正文】的若干個共有點，以后會看到，經常要利用“共有點”及“在曲面立體表面取點”的方法求截交線的投影。（2）求點：我們只討論截平面為特殊位置的情況，既然是特殊位置，至少有一個截交線投影具有積聚性，從這一個或兩個投影出發，先取若干點，再根據在曲面立體表面上取點的方法，求得它們的其它投影。截交線在立體的可見部分，是可見的，不在可見部分則不可見。特殊點主要包括：（1）曲面外形輪廓線上的點（2）曲面邊界上的點（3）反映截交線特征的點（4）極限位置點曲面外形輪廓線上的點；曲面邊界上的點，當圓柱、圓錐的底邊參與相交時，應求出底邊上的點。　　　　求圓柱的截交線分析：由于截平面與圓柱軸線傾斜，截交線是橢圓。Ⅲ、Ⅳ點是側視外形輪廓線上的點，也是最前點、最后點，也是橢圓短軸的兩端點。由俯視圖可知，它的連線順序是1－5－3－7－2－8－4－6－1。舉例說明截交線的求法：圓錐被平行于軸線的平面所截，求其截交線。我們可根據截交線的水平投影，在其上取特殊點和若干中間點，通過面上取點的方法求出這些點的正面投影，連線即可。判斷可見性并連線：因為截平面的正面投影可見，所以用實線連接。我們只要求掌握軸線正交的兩回轉體相貫的情況。相貫線的投影必位于兩立體投影重疊的范圍之內。連線完畢后，注意是否需要補全或修正其輪廓線。下面我們再分析相貫線的投影。　[求點] 通過方才的分析我們了解到，現在我們已知相貫線的水平投影和側面投影，只需求出側面投影。先找出它們的側面投影，然后，再找出正面投影。注意：當軸線正交的兩個半徑不等的圓柱相貫時，相貫線總是向半徑大的圓柱軸線凹進。由于圓柱和圓錐具有共同的前后對稱平面，所以相貫線是前后對稱的。這里我介紹另外一種方法——輔助平面法。例如圓或矩形等。利用輔助平面法求相貫線的最前、最后點。所以在水平投影中，以c、d為界，cda段可見，dbc段不可見。當截交線的投影均無積聚性時，5．例如當圓錐和球相貫時，6．只能用輔助面法求相貫線。作圖步驟為：1．求特殊點2．求一般點3. 判別可見性，連線。另外可借助特殊點的相對位置（主要是輪廓線上的特殊點）分析和判斷截交線的趨勢和大概形狀。缺乏預見性。求截交線和相貫線之前，應對題目做空間分析和投影分析，搞清楚已知的是什么，需求做的是什么，并對交線的形狀和投影特征有一個初步的分析和預見，以減少作圖的盲目性。求截交線和相貫線都是求兩立體的共有線，求共有線的問題是求共有點。判別可見性并連線。輔助平面法　先求特殊點。我們可以做若干個輔助平面，求出若干個共有點，依次連接，即為相貫線。需要求的是相貫線的水平投影和正面投影。這屬于相貫線的特殊情況，書上有介紹，請同學們下課看一下。在水平投影上取對稱的中間點8，找出他們的側面投影，再根據水平投影和側面投影求出正面投影。求點時要先求特殊點。小圓柱的水平投影積聚在圓周上，所以相貫線的水平投影也在圓周上；橫放大圓柱的側面投影有積聚性，積聚在半個圓周上，所以相貫線的側面投影也在半個圓周上，是介于兩立體側面投影重疊的部分。線　[分析]首先分析相貫線的空間形狀本例為直立小圓柱和橫放半個大圓柱相貫，相貫線為空間曲線。（2）求點：相貫線上點是兩立體表面的公有點，因此求相貫線就是要求出兩立體表面的一系列公有點：求點時，首先求特殊點，再求中間點，相貫線的特殊點，除極限位置點之外，還有轉向點，即可見與不可見的分界點。所謂“共有性”是指相貫線是兩個立體表面的公有線，相貫線上的點是兩立體表面的公有點。三、相貫線1．兩立體相貫　兩立體相交也稱兩立體相貫，立體表面的交線稱為相貫線。Ⅲ是雙曲線

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