基于滑模控制的雙容水箱液位控制系統研究畢業論文-文庫吧在線文庫

　　

【正文】 衡的趨勢。 目前在實際生產中應用的液位控制系統，主要以傳統的PID控制算法為主。在存在“不相容原理”的情況下，模糊邏輯對于問題的描述能在準確和簡明之間取得平衡，使其具有實際意義，因此模糊控制理論的研究和應用在現代自動控制領域中有著重要的地位和意義。②預測控制。目前，比較成熟的自適應控制分3類：；；。同時，又有研究表明將它們相互交叉結合或與傳統的控制方法結合會產生更好的效果。第三章：根據液位系統過程機理，結合實驗數據，建立單容水箱的數學模型。2 滑模變結構控制的基本原理 滑模變結構系統的概念 滑模變結構概念的引出變結構控制（Variable Structure Control，VSC），廣義地說，在控制過程中，系統結構可發生變化的系統，叫變結構系統[1,2,3]。該方法適用于線性與非線性系統、連續與離散系統、集中參數與分布參數系統、確定性與不確定性系統、集中控制與分散控制等，并且在實際工程中逐漸推廣應用。1977年Utkin提出了滑模變結構控制VSC和滑模控制SMC的方法。 顯然，兩種結構都不穩定。直線s=0是控制產生切換的邊界線，由于產生控制切換，直線s=0常被稱之為切換線；在x1=0上，雖然ψ發生切換，但控制并沒有切換，故x1=0不是切換線。在切換面上的運動點存在三種情況。 滑動模態的存在與滑動模態方程 滑動模態的存在條件 對系統 x=fx,u,t ()式中x、f——n維列向量，u——標量函數，它在超平面sx=0上發生切換： ui(x)=u+x,t 當si0ux,t 當si0 ()其中u+x,t，ux,t，sx——連續函數，且u+≠u。通常認為，狀態的代表點進入這個區域之后，將沿切換面這個指定區域運動，直到達到它的邊界為止。 滑動模態運動方程 引入等效控制以后，可以寫出滑動模態運動方程。 滑動模態不受干擾f影響的充要條件為 rankB,D=rankB ()如果式（）滿足，則系統可化為 x=Ax+B(u+Df) ()其中D=B1D，則通過設計控制律可實現對干擾的完全補償。因此，在實際系統中，抖振是必然的，而且一旦消除抖振，也就消除了變結構控制抗攝動和抗擾動的能力[4]。根據自動化及其它相關專業教學的特點，吸收了國內外同類實驗裝置的特點和長處后，經過精心設計，多次實驗和反復論證，推出了這一套全新的實驗裝置。上、中、下三個水箱底部各有一個手動閥門F1F1F111，通過調節三個閥門的開度，可以控制三個水箱的漏水程度，改變雙容、三容水箱的慣性及時延大小。 上、中、下水箱采用淡藍色圓筒型有機玻璃，不但堅實耐用，而且透明度高，便于學生直接觀能察到液位的變化和記錄結果。壓力傳感器用來對上、中、下水箱的液位進行檢測，因為為二線制，故工作時需串接24V直流電源。泵體完全采用不銹鋼材料，以防止生銹，使用壽命長。在整個系統中，希望除所控制的水箱之外的其他各個水箱能達到自衡，避免出現零液位或液位溢出等情況發生。傳遞函數方法相比較于狀態方程方法更容易建立，而且其中的各個常量也有更直觀的物理意義，所以，本文將傳遞函數方法建立系統的數學模型作為首選。為確定該系統的開環傳遞函數，在輸入端給定一個常值，求解Q1與h之間的數學表達式。也就是說，Q0需經一段延時才對被控量產生激勵作用。在機理建模的理論基礎上，要通過實驗辨識的方法，輔助測量系統的各個參數，從而得到系統的傳遞函數。一般階躍信號取正常輸入信號的5%～15%。 設階躍輸入變化量為h0，則一階無時延的階躍響應為tOh0h(t)BT0AtOy(t)y(∞) 一階無時延響應 yt=K0h0(1et/T0 ) ()式中，K0為放大系數，T0為時間常數。則此過程即為一階時延環節。根據式（）有y0t1=1et1τT0y0t2=1et2τT0 取自然對數ln?[1y0t1]=t1τT0ln?[1y0t2]=t2τT0 聯立求得T0=t2t1ln1y0t1ln?[1y0t2] τ=t2ln1y0t1t1ln?[1y0t2]ln1y0t1ln?[1y0t2] 由此求得T0和τ。 另外，若上、下水箱之間的管道過長存在時延τ，則此時傳遞函數多一個滯后環節，為Gs=Q2(s)Q1(s) ?H2(s)Q2(s) =R2(T1s+1)(T2s+1 )eτs () 由此推及，若n個水箱級聯，其傳遞函數應為Gs=K0(T1s+1)(T2s+1 )?(Tns+1) Gs=K0(T1s+1)(T2s+1 )?(Tns+1)eτs ()式中K0為總放大系數。不妨取yt1=∞及yt2=∞兩點，從下圖得出相應的tt2。 SIMULINK仿真環境 SIMULINK是MATLAB環境下的模擬工具，提供了很方便的圖形化功能模塊，以便連接一個模擬系統，簡化設計流程，減輕設計負擔。但注意到純時延環節的時間系數τ=1，相對于TT2來說極小。 雙容水箱液位開環響應 首先，從誤差曲線看出，該近似二階系統完全可以準確近似地表示原傳遞函數表示的系統。 滑模便結構系統的設計步驟與設計要求 滑模變結構控制系統的設計問題主要包含了兩個方面的問題：一是如何正確選擇切換函數；二是如何求取變結構控制方案[9,11]。因此，變結構控制系統設計問題即為：選擇切換函數s，求取變結構控制u177。 根據能控能觀性判斷，若(A,B)能控，則(A11,A12)能控，故而存在K，使得A11A12K的極點集polar(A11A12K)=Λ ()結合（）和（）兩式，比較發現K=C21C1 ()由此可得C=[K,1] ()這是C的一種實現。 在二階系統x1=x2 x2=a1x1a2x2+bu ()αβ1應該滿足α1≤1b(a2C1C12a1)β1≥1b(a2C1C12a1) 式（）為二階系統滑動模態存在的充要條件，其結果可以由ss0推出[2]，這里就不再贅述。首先，采用常值切換控制設計方法進行設計。從動態特性上來看，% ，幾乎不存在振蕩。但實際控制系統中，這種控制方案很難實現，原因在于控制器的輸出是持續不斷的極高頻的方波輸出，周期平均不到一秒（）。 比例切換控制輸出仿真圖 該曲線同常值切換控制相似，系統輸出在穩態特性方面是無靜差的，嚴格跟蹤輸入信號量的幅值，改善了原系統存在靜差的狀況。在控制的初期，控制器振蕩輸出，但振幅逐漸減小，然后趨近于常值。 將現有的三容過程Gs=+1(78s+1 )(160s+1 )=+27950s2+303s+1寫成狀態方程形式x1x2x3=+001u y= 對于三階系統，切換函數可以取s=C1e+C2e+e或s=Ce+e兩種形式。稍顯不足的是系統輸出曲線振蕩較為明顯，這可以通過其他方法來改進，具體的改進方法和效果在后面的章節還會進一步說明 接著。只是受現有的數學知識的限制和考慮到工業生產的實際需求，我們無法也不必達到最優的控制。在工業生產過程中，如果對系統的動態性能沒有嚴格的要求，可以在系統穩定的前提下任意取值。我們要求更好的系統性能，意味著也要系統的控制器具有更強的“執行力”。第一個階段是正常運動段，在這個階段內，系統運動軌跡由切換面之外的空間運動進入切換面；第二個階段是滑動模態，即在切換面上運動。 趨近律的求取[2,3,4]下面具體介紹趨近律的求取。對正常運動段的改善目前有四種比較常用的趨近律方法。 從上述各方面考慮，滑模控制方案適用于對系統動態、穩態性能有苛刻要求的情況，并且要求系統的控制器具有相當的性能。 三容系統比例切換控制控制器輸出在得到更好的系統響應輸出特性條件下，再來看改進過的控制器輸出。 對于二階系統，將原切換面s=+e的參數做更改，改為s=+e。抖振不可避免，但為了削弱這樣的抖振，提高系統的動態性能，可以通過多種方法來實現。選取參數，確定切換函數為s=+e，得到控制函數u=100?sgn(+e) 。可以看到振動還是有的，只是很不明顯。 比例切換控制運動相軌跡同常值切換相似，比例切換控制的相軌跡也是振蕩趨近于原點。 ，并根據系統的特點做相應的改動，取控制律為u=αe+βesgn(s) ()其中，s=+e。 滑模運動相軌跡 從運動的相軌跡上看，系統是沿一條振動的軌跡逐漸收斂至原點。 常值切換控制simulink仿真圖 ，下半部分為雙容水箱液位系統的閉環回路。首先，展開傳遞函數Gs=+1(160s+1 )=++然后得到x1x2=+01u y= () 不難看出，為了能夠使得系統嚴格跟蹤輸入信號的變化，并且使得輸入量變化時，系統能夠快速地跟蹤，選取系統能控標準型中的xx2作為狀態變量顯然不是很容易體現系統對輸入信號的跟蹤作用。 控制函數u的求取 控制函數u的求取是相對比較復雜的，但滑模變結構控制發展至今，出現了很多成熟的控制方案。 Ci的選取[1,2] 一般線性系統，其對象為線性定常系統x=Ax+Bu , x∈Rn,u∈Rm ()切換函數的選擇一般有三種：極點配置法；二次型最優法；特征向量任置法 下面選取極點配置法求取C陣。在此基礎上按存在條件求控制時，Ci的選取才能最終確定[1,3,17]。該二階系統的閉環傳遞函數為Φs=H2(s)Q1(s) =+1160s+1 + ()從圖上標示可以看到該系統穩態特性及動態特性的相關參數：超調量σ%=%,調節時間ts=338s,。大于兩個共軛極點距虛軸距離的6倍。在設計控制器之前，先要對系統進行MATLAB仿真，得到較平滑精確的曲線，對其進行穩定性分析，進而明確設計的方向。通過計算機仿真來對比各種控制策略和方案，優化并確定相關參數，以獲得最佳控制效果，是多年來控制系統設計尤其是新控制策略算法研究中不可缺少的技術。由于本實驗系統的各水箱連接管道很短，并且管徑很大，故時延很小，用兩點法更為方便、準確。 通過對實際測得曲線的求解，上水箱為無時延一階系統，K0=，T0=65。其中CB段大小即為T0，OC段大小為τ。在圖上尋找39%?y∞、63%?y∞%?y∞所對應的時間tt2和t3，通過tt2和t3計算出T0。K0T0s+1 eτ0s ()來確定具體參數。響應曲線法是通過測取過程的階躍響應或脈沖響應曲線辨識模型的方法[7]，本文采用階躍響應法進行測取。a、b圖相比，階躍響應曲線形狀相同，只是圖b的曲線之后了τ0一段時間。對式（）進行拉氏變換，則有R2AsH(s)+H(s)=R2 Q1(s) ()寫成傳遞函數形式Gs=H(s)Q1(s) =R2R2As+1 () 為了更一般起見，并且為了下面求解參數更有針對性，將式（）改寫成為Gs=H(s)Q1(s) =R2R2Cs+1 =KTs+1 ()式中，T為過程的時間常數，T=R2C；K為過程的放大系數，K=R2；C為過程的容量系數，或稱過程容量，此處C=A。所以，若閥2開度適當，在不溢出的情況下，當水箱的進水量恒定不變時，水位的上升速度將逐漸變慢，最終達到平衡。 單容水箱液位控制系統是多容水箱系統最簡單的極限情況。例如： (1)開啟與上水箱連接的電動調節閥以及其底部管道的手動閥F1F12，開啟上水箱的注水閥F16及出水閥F19，關閉與中水箱、下水箱連接的所有閥門，這時就可以做單容水箱特性的實驗。(3) 執行機構1 調節閥：采用智能直行程電動調節閥，