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湖南省衡陽市20xx-20xx學(xué)年高二文科實驗班上學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)試題-文庫吧在線文庫

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【正文】的范圍． 18.（本題滿分 12 分）已知關(guān)于 x的方程 + =1，其中 a， b為實數(shù)．（ 1）若 x=1﹣ i是該方程的根，求 a， b的值；（ 2）當＞且 a＞ 0時，證明：該方程沒有實數(shù)根． 19.（本題滿分 12 分）已知某中學(xué)聯(lián)盟舉行了一次“盟校質(zhì)量調(diào)研考試”活動．為了解本次考試學(xué)生的某學(xué)科成績情況，從中抽取部分學(xué)生的分數(shù)（滿分為 100分，得分取正整數(shù)，抽取學(xué)生的分數(shù)均在之內(nèi)）作為樣本（樣本容量為 n）進行統(tǒng)計．按照，，，的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數(shù)的莖葉圖（莖葉圖中僅列出了得分在，的數(shù)據(jù)）．（Ⅰ）求樣本容量 n和頻率分布直方圖中的 x、 y的值；（Ⅱ）在選取的樣本中，從成績在 80分以上（含 80分）的學(xué)生中隨機抽取 2名學(xué)生參加“省級學(xué)科基礎(chǔ)知識競賽”，求所抽取的 2名學(xué)生中恰有一人得分在內(nèi)的概率． [來源 :學(xué)科網(wǎng) ] 20.(本題滿分 12 分 ) 已知雙曲線：的一條漸近線與直線交于點，雙曲線的離心率，是其右焦點，且．（Ⅰ）求雙曲線的方程；（ Ⅱ ）過點（ 0， 1）的直線 l與雙曲線的右支交于不同兩點、，且在、之間，若且，求直線 l斜率的取值范圍． [來源 :Zx x k .Co m] 21.（本題滿分 12 分）已知函數(shù) (其中為自然對數(shù)的底數(shù) ). （ 1）若 ,求函數(shù) 在區(qū)間上的最大值；（ 2）若 ,關(guān)于的方程有且僅有一個根 , 求實數(shù) 的取值范圍；

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