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江西省宜春市20xx屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試題-文庫吧在線文庫

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【正文】 ???? xxxxxh ， ??? 10分則 ? ? ? ?? ?x xxxxxh ??????? 112211，所以當(dāng) 10 ??x 時， ? ? 0??xh ，從而函數(shù) ??xh 在 ? ?1,0 上為增函數(shù)，當(dāng) 1?x 時， ? ? 0??xh ，從而函數(shù) ??xh 在 ? ???,1 上為減函數(shù)，因此 ? ? ? ? 01 ??hxh 。 ?? 4分（ II）因?yàn)楹瘮?shù) ??xf 在 ? ???,3 上為增函數(shù)，所以 ? ? ? ? ? ?? ? 012 24412 22 ?? ?????? ax axaaxxxf 在 ? ???,3 上恒成立。35261 0 578)0(2152221511312215213??????????CCXPCCCXPCCXP X 0 1 2 P 3526 10526 1051 154105281051210526135260)( ????????XE ................ .........................................12 分 20.【答案】（ 1）見解析；（ 2） 30?．【解析】試題分析：（ 1）首先利用矩形的性質(zhì)推出 CE EC? ?，然后結(jié)合已知條件可推出 CE? ?平面 BCE，從而使問題得證；（ 2）以為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，然后求得相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)及向量，從而求得平面 BEC?的法向量，進(jìn)而利用空間夾角公式求解即可．試題解析：（ 1）證明：在矩形 CC????中， ?為 ???中點(diǎn)，且 2C??? ? ? ?C????， C? ? ?????， ?C C 4 5????? ? ?? ? ? CC????．??????? 2分又 C?????， C? ???? C???平面 ??，又 C???平面 C? ?平面 C?? ??平面 C??．??????? 6分（ 2）由（ 1）知 CC???? 又 C CC???，且 C CC C? ? ??? C平面 CC???? ?CC? ? ???????? 8分如圖，以 C?， C?， CC?分別為 x，y， z軸建立空間直角坐標(biāo)系 C xyz?．令 C1??，則 ? ?1,0,0?， ? ?,1,0?， ? ?0,1,2?? ， ? ?1,0,1?， ? ?C 0,0,2? ?? ?1, 1,1??? ?， ? ?C 0, 1, 2?? ? ?， ? ?1,1, 2??? ? ? 設(shè)平面 C???法向量 ? ?,n x y z?，則0C 2 0n x y zn y z? ??? ? ? ? ?????? ? ? ? ??? 取 ? ?1,2,1n???????? 10分設(shè)直線 ???與平面 C???所成的角為 ?，則 1s in c o s , 2n? ?? ?? ? ?30??，即直線 ???與平面 C???所成角為 30?．??????? 12分考點(diǎn)：面面垂直的判定定理；直線與平面所成角；空間向量的應(yīng)用． 21．解：（ I） ? ? ? ? ? ?? ?12 244122212 2 222 ? ??????????? ax axaaxxaxxax axf 因?yàn)?2?x 為 ??xf 的極值點(diǎn)，所以 ? ? 02 ??f ，即 02142 ??? aaa ，解得 0?a 。問題轉(zhuǎn)化為 ? ? ? ? 322 ln11ln xxxxxxxxxxb ???????? 在 ? ???,0 上有解，即求函數(shù)? ? 32ln xxxxxg ??? 的值域。 ??? 7分令函數(shù) ? ? ? ? ? ?24412 22 ????? axaaxxg ，其對稱軸為 ax 411?? ，因?yàn)?0?a ，所以1411 ?? a ，要使 ? ? 0?xg 在 ? ???,3 上恒成立，只要 ?? 03?g 即可，即? ? 01643 2 ????? aag ，所以

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