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萬有引力與航天課件-文庫吧在線文庫

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【正文】 GM mr2 ＝ ma 1 GM mR2 ＝ ma 2 直接得出：a1a2＝R2r2 ( 3) 錯誤地認為地球赤道上的物體隨地球自轉時的向心力與地球同步衛星做勻速圓周運動的向心力同樣均只由萬有引力提供，從而得出：GM mr2 ＝ ma 1 ，GM mR2 ＝ ma 2 解得a1a2＝R2r2 . r 第四章曲線運動萬有引力與航天物理菜單主干知識整合高頻考點突破知能達標訓練【正確解答】地球同步衛星和隨地球自轉的物體周期或角速度相等，其加速度 a ＝ ω2r ，容易確定 A 正確；同時，第一宇宙速度 v2就是近地衛星的運行速度，對于近地衛星和同步衛星來說都是萬有引力全部提供向心力，滿足： G M mr2 ＝ mv21r G M mR2 ＝ mv22R 不難確定 D 選項也正確．【正確答案】 AD 第四章曲線運動萬有引力與航天物理菜單主干知識整合高頻考點突破知能達標訓練 (2022福建理綜 ) 一衛星繞某一行星表面附近做勻速圓周運動，其線速度大小為 v . 假設宇航員在該行星表面上用彈簧測力計測量一質量為 m 的物體重力，物體靜止時，彈簧測力計的示數為 N . 已知引力常量為 G ，則這顆行星的質量為 A.m v2GN B.m v4GN C.N v2Gm D.N v4Gm 解析對衛星：G M m ′R2 ＝ m ′v2R＝ m ′ g ；對被測物體：mg ＝ N ，聯立可得 M ＝m v4GN，故 B 正確．答案 B 第四章曲線運動萬有引力與航天物理菜單主干知識整合高頻考點突破知能達標訓練 [考點解讀 ] 1．衛星的軌道衛星繞地球做勻速圓周運動時靠地球對它的萬有引力充當向心力，地球對衛星的萬有引力指向地心，因此衛星繞地球做勻速圓周運動的圓心必與地心重合，而這樣的軌道有多種，其中比較特殊的有與赤道共面的赤道軌道 (赤道衛星 )和通過兩極點上空的極地軌道 (極地衛星 )，當然也應存在著軌道平面與赤道平面成某一角度的軌道，只要圓周的圓心在地心，就可能為衛星繞地球運行的圓軌道．考點二：人造衛星的在軌運行和變軌問題第四章曲線運動萬有引力與航天物理菜單主干知識整合高頻考點突破知能達標訓練 2 ．衛星的穩定運行與變軌運行分析 ( 1 ) 圓軌道上的穩定運行若衛星所受萬有引力等于做勻速圓周運動的向心力，將保持勻速圓周運動，即 GMmr2 ＝ mv2r＝ m r ω2＝ mr????????2πT2. ( 2 ) 變軌運行分析當穩定運行的衛星由于某種原因速度突然改變時 ( 開啟或關閉發動機或空氣阻力作用 ) ，萬有引力就不再等于向心力，衛星將做變軌運行．第四章曲線運動萬有引力與航天物理菜單主干知識整合高頻考點突破知能達標訓練 ① 當 v 增大時，所需向心力 mv2r增大，即萬有引力不足以提供向心力，衛星將做離心運動，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變大，但衛星一旦進入新的軌道穩定運行，由 v ＝ GMr知其運行速度要減小，但重力勢能、機械能均增加． ② 當衛星的速度突然減小時，向心力m v2r減小，即萬有引力大于衛星所需的向心力，因此衛星將做向心運動，同樣會脫離原來的圓軌道，軌道半徑變小，進入新軌道穩定運行時由 v ＝ GMr知運行速度將增大，但重力勢能、機械能均減少．第四章曲線運動萬有引力與航天物理菜單主干知識整合高頻考點突破知能達標訓練 [例 2] (2022課標 ) 假如地球是一半徑為 R 、質量分布均勻的球體．一礦井深度為 d . 已知質量分布均勻的球殼對殼內物體的引力為零．礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為 A ． 1 －dR B ． 1 ＋dR C.????????R － dR2 D.????????RR － d2 第四章曲線運動萬有引力與航天物理菜單主干知識整合高頻考點突破知能達標訓練答案 A 解析設地球密度為 ρ ，地球質量 M ＝43π ρR3，地面下 d處內部球質量 M ′ ＝43π ρ ( R － d )3.地面處 F ＝ GMmR2 ＝43π ρ G m R ，d 處 F ′ ＝ GM ′ m( R － d )2＝43π ρ G m ( R － d ) ，地面處 g ＝Fm＝43π ρ G R ，而 d 處 g ′ ＝F ′m＝43π ρG ( R － d ) ，故g ′g＝R － dR，所以 A 選項正確．第四章曲線運動萬有引力與航天物理菜單主干知識整合高頻考點突破知能達標訓練二、宇宙速度及同步衛星 1 ．第一宇宙速度 ( 環繞速度 ) ( 1 ) 定義：第一宇宙速度是指人造衛星繞地球做勻速圓周運動所具有的速度． ( 2 ) 推導：由 GMmR2 ＝＝m v2R得： v ＝GMR＝＝k m / s. ( 3 ) 意義：第一宇宙速度是人造衛星的環繞速度，也是人造地球衛星的發射速度． 2 ．第二宇宙速度 ( 脫離速度 ) ： v2＝ k m / s ，使物體掙脫引力束縛的最小發射速度．在地面附近 mg 最大最小地球 gR 第四章曲線運動萬有引力與航天物理菜單主干知識整合高頻考點突破知能達標訓練 3 ．第三宇宙速度 ( 逃逸速度 ) ： v3＝ k m / s ，使物體掙脫引力束縛的最小發射速度． 4 ．地球同步衛星的特點 ( 1 ) 軌道平面一定：軌道平面和平面重合． ( 2 ) 周期一定：與周期相同，即 T ＝

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