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高三數學第二輪復習課件：函數-文庫吧在線文庫

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【正文】利用導數的性質來處理函數的單調進性，顯得更加簡單、方便。考題剖析二、復合函數與分段函數課標要求（ 1）通過具體實例，了解簡單的分段函數，并能簡單應用；（ 2）了解簡單復合函數的求法，會求復合函數的函數值。如正比例函數、反比例函數、一元一次函數、一元二次函數、指數函數、對數函數、冪函數等；（ 2）識圖與作圖：對于給定的函數圖象，能從圖象的左右、上下分布范圍，變化趨勢、對稱性等方面研究函數的定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性。復習函數圖像要注意以下方面。考題剖析三、函數的性質課標要求（ 1）通過已學過的函數特別是二次函數，理解函數的單調性、最大（小）值及其幾何意義；（ 2）結合具體函數，了解奇偶性的含義；解題注意事項（ 1）利用定義判斷函數奇偶性的格式步驟：首先確定函數的定義域，并判斷其定義域是否關于原點對稱；其次確定 f(－ x)與 f(x)的關系；最后作出相應結論：若 f(－ x) = f(x) 或 f(－ x)－ f(x) = 0，則 f(x)是偶函數；若 f(－ x) =－ f(x) 或 f(－ x)＋ f(x) = 0，則 f(x)是奇函數。解題注意事項（ 1）指數函數的性質：函數的定義域為 R；函數的值域為；（ 0，＋ ∞ ）當 0＜ a＜ 1時函數為減函數，當 a＞ 1時函數為增函數。考題剖析六、函數的綜合應用 1．課標要求：（ 1）掌握函數零點的概念，會用二分法近似地求函數的零點。 *2 1 6 0 1 0 0 0 0 1 0 8 0 0( 5 6 0 4 8 ) 5 6 0 4 8 ( 1 0 , )2000y x x x x Nxx?? ? ? ? ? ? ? ?21080048y x??? 0y??21080048 0x?? 15x?15x? 0y?? 0 15x?? 0y??考題剖析［點評］這是一題應用題，利用函數與導數的知識來解決問題。（ 2）在（ 0,1）上，冪函數的指數越大，函數圖象越靠近 x軸，在（ 1，＋ ∞ ）上，冪函數的指數越大，函數圖象越遠離 x軸。點評：求解反函數的問題，要牢牢抓互為反函數的兩個函數的定義域與值域。考題剖析八、反函數 1．課標要求：知道指數函數 y＝ ax與對數函數 y＝ logax互為反函數（ a＞ 0， a≠1）。這是一題應用題，利用函數與導數的知識來解決問題。出于“立意”和創設情景的需要，函數試題設置問題的角度和方式也不斷創新，重視函數思想的考察，加大函數應用題、探索題、開放題和信息題的考察力度，從而使高考考題顯得新穎、生動和靈活。考題剖析五、對數函數 1．課標要求（ 1）理解對數的概念及其運算性質，知道用換底公式能將一般對數轉化成自然對數或常用對數；通過閱讀材料，了解對數的發現歷史以及對簡化運算的作用；（ 2）通過具體實例，直觀了解對數函數模型所刻畫的數量關系，初步理解對數函數的概念，體會對數函數是一類重要的函數模型；能借助計算器或計算機畫出具體對數函數的圖象，探索并了解對數函數的單調性與特殊點；（ 3）知道指數函數與對數函數互為反函數（ a＞ 0， a≠1）。考題剖析 21 , 1 ,( 1 )39。解：選（ B），在（ B）中，烏龜到達終點時，兔子在同一時間的路程比烏龜短。 2. 主要特點縱觀近年來高考試題，特別是 2020年高考試題，函數試題有如下特點： (1)全方位 . 近幾年來的高考題中，函數的所有知識點都考過，雖然近幾年不強調知識的覆蓋率，但每一年函數知識點的覆蓋率依然沒有減小 . (2)多層次 . 在每年高考題中，函數題低檔、高檔難度都有，且選擇、填空、解答題型齊全；低檔難度題一般僅涉及函數本身的內容，諸如定義域、值域、單調性、周期性、圖象，且對能力的要求不高；中、高檔難度題多為綜合程度較大的問題，或者函數與其他知識結合，或者是多種方法的滲透 . 試題特點 (3)巧綜合 . 為了突出函數在中學中的主體地位，近幾年來高考強化了函數對其他知識的滲透，加大了以函數為載體的多種方法、多種能力 (甚至包括閱讀能力、理解能力、表述能力、信息處理能力 )的綜合程度 . (4)變角度 . 出于 “ 立意 ” 和創設情景的需要，函數試題設置問題的角度和方式也不斷創新，重視函數思想的考查，加大了函數應用題、探索題、開放題和信息題的考查力度，從而使函數考題顯得新穎、生動、靈活 . 試題特點

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