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高三數學第二輪復習課件：函數-資料下載頁

2026-04-23 08:10本頁面

【導讀】理最值、單調性問題、求解析式、求參數范圍等.據此可知，有關函數的試題是高考命題的重要題型，知識點的覆蓋率依然沒有減小.表述能力、信息處理能力)的綜合程度.力度，從而使函數考題顯得新穎、生動、靈活.重點是函數圖象和性質綜合問題的解法.自覺地養成用數形結合的思想方法解題的習慣.數，從而轉化為求該函數的值域；律和性質，從而更快更好地解決問題.熱點，在學習中應給予足夠重視.掌握基本初等函數的圖象的畫法及性質。一元一次函數、一元二次函數、指數函數、對數函數、冪函數等；甚至是處理涉及函數圖象與性質一些綜合性問題；能認識與實際情。復習函數圖像要注意以下方面。數與集合結合的試題，難度不大，屬基礎題。用S1、S2分別表示烏龜和兔子所行的路程，能力，在復習時應引起重視。個子區間的解析式有所不同；歸納，要有從特殊到一般的思想。值及其幾何意義；結合具體函數，了解奇偶性的含義；

　　

【正文】該樓房應建為多少層？（注：平均綜合費用 =平均建筑費用 +平均購地費用，平均購地費用 = ）建筑總面積購地總費用考題剖析解：設樓房每平方米的平均綜合費為元，依題意得則，令，即，解得當時，；當時，，因此，當 x=15時， y取得最小值： 2000元 . 答：為了使樓房每平方米的平均綜合費最少，該樓房應建為 15層。 *2 1 6 0 1 0 0 0 0 1 0 8 0 0( 5 6 0 4 8 ) 5 6 0 4 8 ( 1 0 , )2000y x x x x Nxx?? ? ? ? ? ? ? ?21080048y x??? 0y??21080048 0x?? 15x?15x? 0y?? 0 15x?? 0y??考題剖析［點評］這是一題應用題，利用函數與導數的知識來解決問題。利用導數，求函數的單調性、求函數值域或最值是一種常用的方法 . 考題剖析例（ 2020山東荷澤模擬題）函數的零點所在的區間是（） A．（ 0， 1］ B．（ 1， 10） C．（ 10， 100］ D．（ 100，＋ ∞ ） xxxf1lg)( ?? 解：因為 f（ 1）＝ 0－ 1＜ 0， f（ 10）＝ 1－＞ 0，即 f（ 1） ?f（ 10）＜ 0，所以函數 f（ x）在區間（ 1,10）之間有零點。所以，選（ B）。 101考題剖析［點評］如果函數 f（ x）在區間［ a， b］上連續，且f（ a） ?f（ b）＜ 0，則函數 f（ x）在區間（ a， b）上有零點，函數的零點，二分法，函數的應用都是函數的重點內容。這是一題應用題，利用函數與導數的知識來解決問題。利用導數，求函數的單調性、求函數值域或最值是一種常用的方法 . 七、冪函數 1．課標要求：（ 1）了解冪函數的概念，能夠運用函數的性質，冪函數的性質解決某些簡單的實際問題。（ 2）結合函數 y＝ x， y＝ x2， y＝ x3， y＝ x－ 1， y＝ x－ 2的圖象，了解它們的變化情況。解題注意事項（ 1）冪函數因冪指數不同而性質各異，圖象更是多樣，熟悉某些圖象的分布，著重掌握圖象在第一象限的部分，抓住特殊點（ 1,1），并注意與 y＝ x和 y＝ x－ 1進行比較，掌握它們的變化規律。（ 2）在（ 0,1）上，冪函數的指數越大，函數圖象越靠近 x軸，在（ 1，＋ ∞ ）上，冪函數的指數越大，函數圖象越遠離 x軸。（ 3）冪函數的圖象過（ 1， 1）點，圖象會出現在第一象限，一定不會出現在第四象限，至于是否會出現在二三象限內，要看函數的奇偶性。考題剖析例下列四個結論中，正確的是（）（ A）冪函數的圖象都經過點（ 0， 0），（ 1， 1）兩點（ B）冪函數的圖象不可能出現在第四象限（ C）當 n＞ 0時，冪函數 y＝ xn的值隨 x的增大而增大（ D）當 n＝ 0時，冪函數 y＝ xn的圖象是一條直線分析：當 a＞ 0時，冪函數的圖象過點（ 0， 0），當 a＜ 0時，冪函數的圖象不過原點，故（ A）錯；當 n＞ 0時，冪函數 y＝ xn在第一象限內 y隨 x的增大而增大，故（ C）錯；當 n＝ 0時，冪函數 y＝ xn中 x≠0，故它的圖象是兩條射線，（ D）錯。解：選（ B）點評：對于冪函數的學習，容易受到指數函數學習的影響，造成這樣或那樣的錯誤，在學習中應注意它們的區別與聯系。考題剖析八、反函數 1．課標要求：知道指數函數 y＝ ax與對數函數 y＝ logax互為反函數（ a＞ 0， a≠1）。解題注意事項（ 1）互為反函數的兩個函數圖象關于直線 y＝ x對稱；（ 2）原函數的定義域就是它的反函數的值的域，原函數的值域就是它的反函數的定義域。考題剖析 )0()(. 1 ??? xxxfA)0()(. 1 ????? xxxfC )0()(. 21 ???? xxxfD例 1 (2020湖南文 ) 函數 f(x)＝ x2（ x≤0）的反函數是 ( ) )0()(. 1 ???? xxxfB 分析：由原函數的定義域 x≤0，知反函數的值域為 f（ x） ≤0，可排除（ A），由原函數的值 f（ x） ≥0，可知反函數的定義域為 x≥0，可排除 C、 D。解：選（ B）。點評：求解反函數的問題，要牢牢抓互為反函數的兩個函數的定義域與值域。制作人：邱金龍

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