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1211條件概率與獨立事件(一)北師大版選修1-2-文庫吧在線文庫

2026-01-02 07:49上一頁面

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【正文】生人數 30 20 50 總計 70 50 120 在碰到 ( 2) 班學生時，正好碰到一名女生的概率即為 A 發生的條件下， B 發生的概率，由上表可知： n ( A ) ＝ 50 ， n ( AB ) ＝ 20. 由條件概率公式求得 P ( B | A ) ＝n ? AB ?n ? A ?＝2050＝25. (12分 )有外形相同的球分裝三個盒子，每盒 10個．其中，第一個盒子中有 7個球標有字母 A,3個球標有字母 B；第二個盒子中有紅球和白球各 5個；第三個盒子中則有紅球 8 個，白球 2個．試驗按如下規則進行：先在第一個盒子中任取一個球，若取得標有字母 A的球，則在第二個盒子中任取一個球；若第一次取得標有字母 B的球，則在第三個盒子中任取一個球．如果第二次取出的是紅球，則稱試驗為成功．求試驗成功的概率．題型三條件概率的性質及應用【例 3】審題指導解答此類問題的關鍵是搞清題設的先定條件，即在什么條件下求事件的概率．在此基礎上，運用條件概率的求法求解．【解題流程】 [ 規范解答 ] 設 A ＝ { 從第一個盒子中取得標有字母 A 的球 } ． B ＝??????從第一個盒子中取得標有字母 B 的球， R ＝??????第二次取出的球是紅球， W ＝??????第二次取出的球是白球， (2 分 ) 則容易求得 P ( A ) ＝710， P ( B ) ＝310， (4 分 ) P ( R | A ) ＝12， P ( W | A ) ＝12(6 分 ) P ( R | B ) ＝45， P ( W | B ) ＝15. (8 分 ) 事件 “ 試驗成功 ” 表示為 RA ∪ RB ，又事件 RA 與事件 RB 互斥，故由概率的加法公式，得 P ( RA ∪ RB ) ＝ P ( RA ) ＋ P ( RB ) ＝ P ( R | A )1．在具體情境中，了解條件概率的概念． 2．掌握求條件概率的兩種方法． 3．利用條件概率公式解一些簡單的實際問題． 1．條件概率的概念． (難點 ) 2．條件概率的求

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