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1211條件概率與獨立事件(一)北師大版選修1-2-資料下載頁

2025-11-08 07:49本頁面

【導讀】1．在具體情境中，了解條件概率的概念．。3．利用條件概率公式解一些簡單的實際問題．。2．條件概率的求法及應用．(重點). 2．1條件概率與獨立事件(一). 已知B發生的條件下，A發生的概率稱為B發生時A發。生的條件概率，記為P(A|B)，當P>0時，P(A|B)＝。為事件(B|A)中的基本事件空間為A，相對于原來的總空。間Ω而言，已經縮小了，而事件AB所包含的基本事件空。一般地，每一個隨機試驗都是在一定條件下進行的，而。這里所說的條件概率則是當試驗結果的一部分信息已。提醒由于樣本空間變化，事件B在“事件A已發生”。P三者之間的關系，由條件概率公式可以解決下列。利用縮小樣本空間計算，即將原。甲、乙兩城市都位于長江下游，根據一百余年氣象記。錄，知道甲、乙兩市一年中雨天占的比例分別為20%和18. %，兩地同時下雨的比例為12%，求：。[思路探索]本題涉及的兩問都是條件概率問題，直接用。，刮三級以上風的概率為。子中任取一個球．如果第二次取出的是紅球，則稱試驗為

　　

【正文】 P ( RA ) ＋ P ( RB ) ＝ P ( R | A ) P ( A ) ＋ P ( R | B ) P ( B ) ＝12710＋45310＝ . ( 12 分 ) 【題后反思】若事件 B、 C互斥，則 P(B∪ C|A)＝ P(B|A) ＋ P(C|A)，即為了求得比較復雜事件的概率．往往可以先把它分解成兩個 (若干個 )互不相容的較簡單事件之和，求出這些簡單事件的概率，再利用加法公式即得所求的復雜事件的概率．一種耐高溫材料，能承受 200 ℃ 高溫不熔化的概率為，能承受 300 ℃ 高溫不熔化的概率為，試求該材料在能承受 200 ℃ 高溫不熔化的情況下，還能承受 300 ℃ 高溫不熔化的概率是多少？【訓練 3】解設事件 A ： “ 該材料能承受 200 ℃ 高溫不熔化 ” ，事件 B ： “ 該材料能承受 300 ℃ 高溫不熔化 ” ，則有 P ( A ) ＝， P ( B ) ＝ . 所求事件的概率即為 P ( B | A ) ＝P ? AB ?P ? A ?，又 B A ，所以 AB ＝ B ，故有 P ( B | A ) ＝P ? B ?P ? A ?＝＝59. [ 錯解 ] 令點數不超過 4 為事件 A ，點數為奇數為事件 B ，則 P ( B | A ) ＝26 ＝13 . 拋擲一枚骰子，觀察出現的點數，若已知出現的點數不超過 4，求出現的點數是奇數的概率．此題為一道典型的求條件概率問題，既可以根據 A|B的含義解決，也可由公式求解，無論哪種方法，必須準確地找對 A， B， A|B， AB，并熟練地求出其概率．誤區警示對事件 B|A理解有誤而致錯【示例】 [ 正解 ] P ( A ) ＝46＝23， P ( AB ) ＝26＝13，所以 P ( B | A ) ＝P ? AB ?P ? A ?＝1323＝12. 故解決條件概率問題的關鍵是求得事件同時發生的概率及作為條件的事件發生的概率 .

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