正文內容

20xx北師大版選修2-1高中數學332雙曲線的簡單性質-資料下載頁

2025-11-07 23:22本頁面

【導讀】線及離心率等簡單幾何性質.問題中的作用,體會數形結合思想.相垂直.這兩個特征可用來作為判斷雙曲線是否為等軸雙曲線的充要條件.①它們具有相同的漸近線,反之不一定成立;②它們的四個焦點共圓;也可能在y軸上.雙曲線的兩條漸近線是區別于其他圓錐曲線所特有的;雙曲線只有兩個頂點,離心率e>1;關幾何性質進行比較.焦點在y軸上時,漸近線方程為y=±虛半軸長、離心率和漸近線方程,并作出草圖.率e的方程,再解出e的值.求離心率的范圍時,常結合已知條件構建關于a,b,c的不等關系.程,需確定雙曲線的焦點位置,因而需要分類討論.反思當焦點不確定時,要注意分類討論.

　　

【正文】和雙曲線的漸近線平行 ,此時有且僅有一個公共點 . 綜上 , k = 177。 1 或 k = 177。 2 . 反思直線與雙曲線只有一個交點時可能是直線與雙曲線相切 ,也可能是直線恰與雙曲線的漸近線平行 . 1 2 3 4 5 1 . 雙曲線 mx2+y2=1 的虛軸長是實軸長的 2 倍 , 則 m 等于 ( ) A . 14 B. 4 C. 4 D.14 解析 : ∵ 曲線 mx2+y2=1 是雙曲線 , ∴ m 0 ,排除選項 C , D . 將 m= 14代入已知方程 ,變為 y2x24=1 ,虛軸長為 4 ,實軸長為 2 ,滿足題意 ,故選 A . 答案 : A 1 2 3 4 5 2 . 雙曲線x2a2?y2b2=1 ( a 0 , b 0 ) 的兩焦點分別為 F1, F2, 以 F1F2為邊作等邊三角形 , 若雙曲線恰平分三角形的另兩邊 , 則雙曲線的離心率為 ( ) A . 1+ 3 B. 4+2 3 C. 2 3 2 D. 2 3 +2 解析 :如圖所示 , | N F1|= 32 2 c= 3 c , | N F2| = c. 而 | N F1| | N F2| = 2 a , ∴ ( 3 1 ) c= 2 a. ∴ e=ca=2 3 1= 3 +1. 故選 A . 答案 : A 1 2 3 4 5 3 . 已知雙曲線x2a2?y2b2=1 ( a 0 , b 0 ) 的一條漸近線方程是 y= 3 x , 它的一個焦點與拋物線 y2=16x 的焦點相同 , 則雙曲線的方程為 . 解析 :由條件知雙曲線的焦點為 ( 4 , 0 ), 所以 a2+ b2= 16 ,ba= 3 ,解得 a= 2 , b = 2 3 , 故雙曲線的方程為x24?y212=1. 答案 :x24?y212=1 1 2 3 4 5 4 . 過雙曲線 x2y23=1 的左焦點 F1, 作傾斜角為??6的弦 AB , 則 | AB |的長為 . 解析 :雙曲線左焦點為 F1( 2 , 0 ), 將直線 AB 方程 : y= 33( x + 2 ) 代入雙曲線方程 ,得 8x2 4x 13=0. 設 A ( x1, y1), B ( x2, y2), ∴ x1+x2=12, x1x2= 138. ∴ | AB | = 1 + k2 ( x1+ x2)2 4 x1x2= 1 +13 12 2 4 138 =3. 答案 : 3 1 2 3 4 5 5 . 求雙曲線 9x2 y2=81 的實軸長、虛軸長、頂點坐標、焦點坐標、離心率、漸近線方程 . 解 :將 9x2 y2=81 變形為x 29?y 281=1 ,即x 232?y 292=1 , ∴ 實軸長 2 a = 6 ,虛軸長 2 b = 1 8 。頂點坐標為 ( 3 , 0 ) ,( 3 , 0 )。焦點坐標為 ( 3 10 , 0 ) ,( 3 10 , 0 )。離心率 e= 10 。漸近線方程為 y = 177。 3 x .

點擊復制文檔內容

教學課件相關推薦

20xx北師大版選修2-1高中數學332雙曲線的簡單性質-資料下載頁

北師大版高中數學選修2-134曲線與方程-資料下載頁

蘇教版高中數學選修2-123雙曲線-資料下載頁

蘇教版選修2-1高中數學232雙曲線的幾何性質-資料下載頁

高中數學北師大版選修2-1第三章22拋物線的簡單性質-資料下載頁

20xx北師大版選修2-1高中數學11命題-資料下載頁

20xx北師大版選修1-1高中數學222拋物線的簡單性質1-資料下載頁

20xx北師大版選修1-1高中數學231雙曲線及其標準方程-資料下載頁

北師大版選修2-1高中數學331雙曲線及其標準方程word導學案-資料下載頁

高中數學北師大版選修1-1第2章橢圓的簡單性質同步練習-資料下載頁

高中數學北師大版選修1-1橢圓的簡單性質word導學案-資料下載頁

北師大版選修2-1高中數學33雙曲線第1課時練習題-資料下載頁

北師大版選修2-1高中數學33雙曲線第2課時練習題-資料下載頁

20xx高中數學人教a版選修2-1232雙曲線的簡單幾何性質word導學案2-資料下載頁

20xx高中數學人教a版選修2-1232雙曲線的簡單幾何性質word導學案1-資料下載頁

20xx北師大版選修1-1高中數學231雙曲線及其標準方程1-資料下載頁

20xx北師大版選修2-1高中數學332雙曲線的簡單性質(存儲版)

20xx北師大版選修2-1高中數學332雙曲線的簡單性質-文庫吧在線文庫

20xx北師大版選修2-1高中數學332雙曲線的簡單性質(完整版)

20xx北師大版選修2-1高中數學332雙曲線的簡單性質(更新版)

20xx北師大版選修2-1高中數學332雙曲線的簡單性質(專業版)