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放縮法、反證法證明不等式105篇范文-文庫吧在線文庫

2025-10-29 23:14上一頁面

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【正文】 a = 0，則與abc 0矛盾，∴必有a 0 同理可證：b 0, c 0四、作業：證明下列不等式：1．設x 0, y 0,a=2． lg9?lg11 1x+yxy+, b=，求證：a b1+x+y1+x1+y3．logn(n1)logn(n+1)1114++179。基本步驟：要證..只需證..，只需證..(1)“分析法”證題的理論依據：尋找結論成立的充分條件或者是充要條件。相反，將A適當縮小，即A≥A1，只需證明A1≥B即可。二是利用做題來鞏固、記憶所學的定義、定理、法則、公式，形成良性循環。【學法指導】，自學課本內容，限時獨立完成導學案；，提交小組討論；—p19,【自主探究】1，放縮法：證明命題時，有時可以通過縮小（或）分式的分母（或），或通過放大（或縮小）被減式（或）來證明不等式，這種證明不等式的方法稱為放縮法。N+，求證：1【鞏固提高】已知a,b,c,d都是正數，s=【能力提升】求證: +...abcd+++求證:11+a+b163。R+且abc=1求證111≤1 =+1+a+b1+b+c1+c+a證明：設a=x3,b=y3,c= x、y、z206。R+，p206。B1,B1163。179。+++2(n206。1n(n1)【自我檢測】1．設a,b是兩個實數,給出下列條件:①a+b1； ②a+b=2；③a+b2；④a2+b22；⑤ab1，其中能推出:“a、b中至少有一個實數大于1”．A=1+++L+n206。A1,A1179。第五篇：證明不等式的基本方法—反證法與放縮法167。∴a0。所以在運用放c+ab[評析]：本題中為什么要將b+ca與a+bc都放縮為c+ab呢？這是因為2cab≤0，2abc≥0，而2bac無法判斷符號，因此縮法時要注意放縮能否實現及放縮的跨度。如當(k206。第三篇：放縮法證明不等式主備人：審核：包科領導：年級組長：使用時間：放縮法證明不等式【教學目標】；理解用放縮法證明不等式的方法和步驟。我們只要學好了有關的基礎知識，掌握了必要的數學思想和方法，就能順利地應對那無限的題目。放縮法的方法有：(1)添加或舍去一些項，如(2)利用基本不等式，如：(3)將分子或分母放大(或縮小)：：換元的目的就是減少不等式中變量，以使問題化難為易、化繁為簡，常用的換元有三角換元和代數換元。2n+1n+22n7．設0 a, b, c 2，求證：(2 a)c,(2 b)a,(2 c)b,不可能同時大于1 4．若a b c, 則8．若x, y 0，且x + y 2，則1+y1+x和中至少有一個小于2 xy第二篇：放縮法證明不等式放縮法證明不等式不等式是數學的基本內容之一，它是研

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