天津市河西區中考數學考前集訓題及答案詳解(完整版)

　　

【正文】 33 ?? xy與 x 軸、 y 軸分別相交于 A、 B 兩點 ,圓心 P 的坐標為 (1,0)，⊙ P 與 y 軸相切于點 ⊙ P 沿 x 軸向左移動 ,當⊙ P 與該直線相交時 ,滿足橫坐標為整數的點 P 的個數是( ) ,在 Rt△ ABC中 ,∠ ACB=900,AC=BC=2,點 P是 AB的中點 ,點 D,E是 AC,BC邊上的動點 ,且 AD=CE,連接：①∠ DPE=900。 AB=3cm， BC=2cm，以 A 為圓心，以 為半徑作圓，則 C 點和⊙ A 的關系是 ． ,D是等邊△ ABC邊 AB上的一點 ,且 AD:DB=1:3,現將△ ABC折疊 ,使點 C與 D重合 ,折痕為 EF,點 E,F分別在 AC 和 BC上 ,則 CE:CF= ． ，在鈍角△ ABC 中 ,已知∠ A 為鈍角 ,邊 AB,AC 的垂直平分線分別交 BC 于點 D,E. 若BD2+CE2=DE2，則∠ A的度數為 . 、乙兩車分別從 A,B兩地同時相向勻速行駛 .當乙車到達 A地后 ,繼續保持原速向遠離 B的方向行駛 ,而甲車到達 A 地后立即掉頭 ,并保持原速與乙車同向行駛 ,經過一段時間后兩車同時到達 C 地 .設兩車行駛的時間為 x（小時），兩車之間的距離為 y（千米） ,y與 x之間的函數關系如圖所示 ,則B,C兩地相距 千米． a,b是關于 x的方程 x2(2k+1)x+k(k+1)=0的兩個實數根 ,則 a+b+ab的最小值是 . x的一元二次方程 x2＋ 2ax＋ 2a=0的一根 x1≥ 1，另一根 x2≤ 1，則拋物線 y=x2+2ax+2a的頂點到 x軸距離的最小值是 ． ,在⊙○中 ,點 A在圓內 ,B、 C在圓上 ,其中 OA=7,BC=18,∠ A=∠ B=600,則 tan∠ OBC=______. ，正六邊形螺帽的邊長是 2cm，這個扳手的開口 a的值 = ， AB是⊙ O的直徑，弦 BC=2cm，∠ ABC=60176。 (3)設⊙ O的半徑為 r,試探究當 r滿足什么條件時 ,⊙ O與邊 AC只有一個公共點 . ,已知矩形 ABCD,AB=8cm,BC=6cm,動點 P從點 A出發 ,以 1cm/s的速度沿 AB向點 B移動 ,同時，點 Q從點 C 出發 ,以相同的速度沿 CD 向點 D移動 (點 P 到達點 B停止時 ,點 Q也隨之停止運動 ),以 PQ為直徑作⊙ O交 AB于 E,連接 EQ,設點 P運動時間為 t 秒 ,⊙ O的面積為 S． （ 1）求證： EQ⊥ AB； （ 2）試求 S關于 t的函數關系式 ,并求出當 t=2時 s的值； （ 3）探究 :是否存在一個時刻 t,使⊙ O與邊 AD 相切 ?若存在 ,請求出此時 s及 t值 。． 22.【解答】 解：∵直線 121 ?? xy與 x軸交于點 B，∴當 y=0時， x=2，∴點 B的坐標為（ 2， 0）， 又∵過點 B作 x軸的垂線，與雙曲線xky?交于點 C，∴點 C的坐標為（ 2， 2k ）， ∵ AB=AC，∴點 A在線段 BC 的垂直平分線上，∴點 A的縱坐標為4k， ∵點 A在雙曲線xky?上，∴xkk?4,得 x=4， 又∵點 A（ 4，4k）在直線 121 ?? xy上，∴ 14214 ???k解得 k=4．故答案為： 4． 23.【解答】 解：∵ DE 是 BC 的垂直平分線，∴ CE=BE，∴ CD=BD， ∵ BE=9， BC=12，∴ CD=6， CE=9，∴ cosC=3296??CECD，故答案為32． 24.【解答】 解：連接 OA， （ 1）如圖 1，連接 OA，∵ PA=AO=1， OA=OB， PA 是⊙的切線，∴∠ AOP=45176。則 BE=2BF=2cm；故此時 AE=AB﹣ BE=2cm； ∴ E點運動的距離為： 2cm，故 t=1s；所以當∠ BFE=90176?！摺?CBD=∠ QBD，∴ Rt△ BCD∽△ BDE，∴BDBDBDBCBEBD 102, ??， ∴ BD= 52 ,在 Rt△ BCD中， sin∠ C=551052 ??BCBD,∵∠ BAD=∠ C，∴ sin∠ BAD=55． ： （ 1）∵ OA=OE，∴∠ A=∠ OEA， ∵∠ BOE=∠ A+∠ OEA=2∠ A，∴∠ A=21∠ BOE=30176。∴∠ ABD+∠ OBD=∠ BOD+∠ OBD=90176。 ∴△ MGD∽△ DHN ∴∠ HDN=∠ GMD ∵∠ GMD＋∠ GDM=90176。= ， ∴ CH= ． 又 ∵ CH=CA+7，即 =CA+7， ∴ CA≈≈（米）．答： CA 的長約是 米． 。 即： DM⊥ DN 48.【解答】 解：如圖，連接 AC． 在矩形 ABCD 中， AB=CD= ， AD=1，則 AC= =2． 根據旋轉的性質得到： ∠ DAD′=∠ CAC′=α， AD=AD′=1， C′D′=CD= ． 所以 S 陰影 =S 扇形 ACC′﹣ S△AEC′+（ S 矩形 ABCD﹣ S 扇形 ADD′﹣ S△ AD′E） =S 扇形 ACC′﹣ S△ AC′D′+ S 矩形 ABCD﹣ S 扇形 ADD′， = ﹣ 1 + 1 ﹣ = ． ∵ α=∠ CAC39?！?EQ⊥ AB； （ 2）解：設點 P運動時間為 t秒時，則 AP=tcm， QC=tcm， ∵ EQ⊥ AB，∴∠ QEB=∠ B=∠ C=90176。 又∵∠ A=30176。時；同①可求得 BE=，此時 AE=AB﹣ BE=；∴ E點運動的距離為： ，故 t=； ③當 E從 B回到 O的過程中，在運動的距離是： 2（ 4﹣ ） =1cm，則時間是： +21=49s． 綜上所述，當 t的值為 1s 或 49s時，△ BEF是直角三角形． 35.【解答】 解：如圖所示：設圓 0與 BC的切點為 M，連接 OM． ∵ BC是圓 O的切線， M為切點，∴ OM⊥ BC．∴∠ OMG=∠ GCD=90176。在△ POA與△ POB中， ，∴△ POA≌△ POB，∴ PB=PA=1； （ 2）如圖 2，連接 OA，與 PB交于 C，∵ PA是⊙ O的切線，∴ OA⊥ PA， 而 PA=AO=1∴ OP= ；∵ AB= ， 而 OA=OB=1，∴ AO⊥ BO，∴四邊形 PABO是平行四邊形，∴ PB， AO互相平分； 設 AO交 PB與點 C，即 OC= ，∴ BC= ，∴ PB= ．故答案為： 1或 ． ： 連接 AC，過 B作 BD⊥ AC于 D；∵ AB=BC，∴△ ABC是等腰三角形，∴ AD=CD； ∵此多邊形為正六邊形，∴∠ ABC= 00 1206 4180 ??,∴∠ ABD= 00 602120 ? , ∴∠ BAD=30176。若蘭蘭的眼睛與地面的距離是 米， BG=1 米， BG 平行于 AC 所在的直線，迎水坡的坡度 i=4： 3，坡長 AB=10 米，求小 船 C 到岸邊的距離 CA 的長？（參考數據： ，結果保留兩位有效數字）