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綿陽市高20xx級三診理科數(shù)學(xué)試題及答案(完整版)

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【正文】 ???，上分別是單調(diào)減函數(shù)，且 11 2ax?? 時(shí) y1； 11 2ax?? 時(shí) y1． ∵ 對任意的 n∈ N*，都有 bn≤ b4 成立， ∴ 3 11 2a? 4，解得 6a14，即 a1 的取值范圍為 (6， 4)． …………………………… 12 分 20．解：（ Ⅰ ）由題可得： e= 32ca? ． ∵ 以原點(diǎn)為圓心，橢圓 C 的短半軸長為半徑的圓與直線 x+y+ 2 =0 相切， ∴ 220 0 211???=b，解得 b=1．再由 a2=b2+c2，可解得： a=2． ∴ 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 2 2 14x y??． …………………………………………… 5 分（ Ⅱ ）當(dāng)直線的斜率為 0 時(shí)， OPOQ? =4?[ 35?， 29?]，不成立； ∵ 直線的斜率不為 0，設(shè) P(x1， y1)(y10)， Q(x2， y2)(y20)，直線的方程可設(shè) 為： x=my+1，代入橢圓方程 2 2 14x y??得： (m2+4)y2+2my3=0 ∴ y1+y2=224mm??， y1y2=234m??，而 x1x2=(my1+1)(my2+1)= 22444mm??， ∴ OPOQ? =x1x2+y1y2= 22144mm??，即 35?≤ 22144mm??≤ 29?，解得 12≤ m2≤ 1； ∵ 2 2 21 1 1( 1 ) 1P M x y m y? ? ? ? ? ?； 2 2 22 2 2( 1 ) 1M Q x y m y? ? ? ? ? ?；又 ∵ | | | | | | | |P M M Q t P M M Q t P M M Q? ? ? ? ?， ∴ 21221 2 1 21 1 1 1 1 1()| | | | 11 yyt y y y yM Q P M mm ?? ? ? ? ? ? ??? 22 1 1 22 12( ) 41 1 y y y yyym ? ? ??? ?? 221 4 331 mm ???? 224331mm ?? ? 242131m???， ∴ 當(dāng) 12≤ m2≤ 1 時(shí)，解得 423≤ t≤ 4219．………………………………… 13 分 21．解：（ Ⅰ ） ∵ ()fx? = 22(2 1)xexx ? ， ∴ 當(dāng) 2x10，即 x12時(shí)， ()fx? 0，于是 f (x)在 1()2 ??，上單調(diào)遞增； ∴ 當(dāng) 2x10，即 x12時(shí)， ()fx? 0，于是 (x)在 1()2??，上單調(diào)遞減． ∵ m0，∴ m+22． ① m≤ 12≤ m+2，即 0m≤ 12時(shí)， f (x)在 (m， 12)上單減，在 (12， m+2)上單增， ∴ f (x)min=f (12

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