金融風險管理期末總結完整資料(完整版)

　　

【正文】 因子敏感系數 ? 1 系數和資本資產定價模型 ? 資本資產定價模型（ Sharpe etc. 1964） ??))(()( fMifi rrErrE ??? ?無風險利率 市場組合的期望收益率 單個證券的風險升水 市場組合的風險升水 趙建群 金融風險管理 ? 考察 ? 反映了證券 的期望風險升水對市場組合期望風險升水的敏感性 ? 可以認為是度量單個證券的系統性風險的靈敏度指標 )(),(MMii rV arrrCov??i趙建群 金融風險管理 ? 金融衍生品的靈敏度測量 ? 假定 ? 標的資產的當期價格 ? 衍生品的價格 ? 無風險利率 ? 當前時間 ? 標的資產價格波動率 FSrt?趙建群 金融風險管理 ? ⑴ ? 表示衍生品價格對其標的資產價格的一階敏感性 ? ⑵ ? 表示衍生品靈敏系數 對標的資產價格 的靈敏性，度量了金融衍生品價格變化對標的資產價格變化的非線性敏感性 SF????SSF?????? ??22? S趙建群 金融風險管理 ? ⑶ ? 又稱時間耗損。度量衍生品價格對時間變化的敏感性 ? ⑷ ? 度量衍生品價格對其標的資產價格波動率的一階敏感性 ? ⑸ ? 度量衍生品價格關于利率的一階敏感性 tF????????? FrF????趙建群 金融風險管理 五、靈敏度度量法評述 ? 該法多采取近似估計，精確度難以保證 ? 靈敏度指標通常屬于邊緣分布型指標，難以衡量綜合情況 ? 靈敏度指標復雜多樣，可比性不高 ? 靈敏度指標給出的變化比率，不能獨立反映變化規模 金融風險的度量 ——波動性方法 趙建群 金融風險管理 ? 單種資產風險的度量 ? 采用標準差 ? 或者它的無偏估計量 ? 其中 1)(1???????mrmii ?????? ? miirm11?趙建群 金融風險管理 ? 資產組合風險的度量 ? 假設資產組合 ? 是隨機變量 ? 則 ),( 21 nW ??11???niiwir ni ,2,1 ??????niiiPP wrE1)( ??? ?? ?? ?? ???ninjjiijjininjjijiP wwrrCovww1 11 12 ),( ????趙建群 金融風險管理 ? 其中 和 分別為單個資產和資產組合的期望收益率 ? 相關系數 可以采用無偏估計 ? 其中， 為 的估計值， 為 的估計值， 為資產 的第 個樣本觀測值， i?P?ij?jimkjkjikiijrrm?????? ?????????? 1, ))((11i??i? i?? i? kir,i k趙建群 金融風險管理 ? 特征風險、系統性風險和風險分散化 ? 考慮特殊情形： ? 令 nwi /1??? ?ini ,2,1 ??只是為了計算方便；并非特指所有資產波動一致 趙建群 金融風險管理 ? 結論一： ? 在只考慮特征風險的情況下 ? 投資的多樣化有利于降低風險 趙建群 金融風險管理 ? 所以結論二，說的是降低特定組合的系統性風險總量， ? 這并不意味著系統本身的風險是可以通過這種方式降低的 趙建群 金融風險管理 ? 總之，組合中各資產的特征風險可以通過充分分散化最終減小為 0 ? 組合中各項資產之間相關性導致的風險則無法通過分散化完全消除掉，它們被稱為系統風險 趙建群 金融風險管理 ? 波動性方法的優缺點 ? 優點：含義清楚，應用簡單 ? 缺點： ? ①對資產組合未來收益概率分布的準確估計比較困難，普遍使用的正態分布常常偏離實際 ? ②該法僅僅描述了資產組合未來收益的波動程度，不能說明組合價值的變化方向 ? ③不能給出給出組合價值變化的具體數值 金融風險的度量 ——久期、凸性及久期缺口模型 趙建群 金融風險管理 t 1 2 3 4 5 6 A B C D 100 100 100 100 200 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 200 200 50 30 150 70 趙建群 金融風險管理 ? 稱為久期 ???????TtttTtttyCytCD11)1()1(一、久期的概念與推導 趙建群 金融風險管理 ? 考察 ? 是一個以 為權 ? 對時間 t 的加權和 ???????TtttTtttyCytCD11)1()1(?? ??TtttttyCyC1 )1()1(趙建群 金融風險管理 ? 其中 ? 表示 ? 當期現金流的折現值 /總現金流折現值 ?? ??TtttttyCyC1 )1()1(趙建群 金融風險管理 ? 基于上面的數量關系，可以認為 ? 久期是項目或資產的平均回收期 ? （基于現金流現值的加權） 趙建群 金融風險管理 ? 久期的經濟學解釋 ? 將 ? 變形得 ? 或者取其離散形式 ? （ 之所以采用 ≈ ，是因為 的推導采取的是 Taylor一階近似，當利率的變化比較大時，取一階近似是不對的 ） yP d yDdP???? 1ydyPdPD??? 1yyPPD?????1dP趙建群 金融風險管理 ? 考察 ? 或者 ? 發現： ? 久期反映了債券價格對市場利率或貼現率變化的敏感程度（但是不可說是對貼現率的彈性） ydyPdPD??? 1 yyPPD?????1趙建群 金融風險管理 ? 考察 ? ? 可以認為 ? 久期反映了債券價格對貼現因子 (1+y)的負彈性 yydPdPydyPdPD??????? 1)1(1趙建群 金融風險管理 ? 例 1： ? 假定某債券的久期為 5年， ? 當市場利率為 8%時，該債券的市場價格為 120元， ? 如果市場利率升為 9%，該債券的市場價格將發生怎樣的變化？ 趙建群 金融風險管理 ? 修正久期 ? 令 dyPdPyydyPdPD???????? )1(1)1(* yDD ???dydPPD1* ??趙建群 金融風險管理 ? 同時，由 dyDPdP *??dydPPD1* ??趙建群 金融風險管理 ? 例 2 ? 假定某債券的修正久期為 5年， ? 當市場利率為 8%時，該債券的市場價格為 120元， ? 如果市場利率升為 9%，該債券的市場價格將發生怎樣的變化？ 趙建群 金融風險管理 ? 考察 ? 有： ? 市場利率絕對上升量為 1%，因此債券的市場價格將降低 1% 5=5% ? 因此債券的市場價格將降為 120 (15%)=114元 dyDPdP *??趙建群 金融風險管理 ???????Tt ttTt ttyCytCD 2 2)21()21(?久期的推導 Ⅱ ：付息方式為半年一次 趙建群 金融風險管理 dydPPD1* ??dyDPdP *??21ydyPdPD???)21(* yDD ???趙建群 金融風險管理 四、久期缺口模型 ? 利率敏感性（資產、負債）價值變化與久期 ? 令利率敏感性資產價值為 ， ? 則有 ? 其中 為資產的久期 APyyDPPAAA?????1AD趙建群 金融風險管理 ? 令利率敏感性負債價值為 ， ? 則有 ? 其中 為負債的久期 LPyyDPPLLL?????1LD趙建群 金融風險管理 ? （利率敏感性）凈資產增加量為 ? 其中 為久期缺口 ?