[理化生]第七章：_氣體分子動理論(完整版)

　　

【正文】 3 0 3 雙 原子分子 3 2 5 多 原子分子 3 3 6 剛性 分子能量自由度 t r i分子 自由度 平動 轉動 總 自由度 : 分子能量中獨立的速度和坐標的 二次方項數目 叫做分子能量自由度的數目 , 簡稱自由度，用符號 i 表示 . 2022/4/8 48 二 能量均分定理（玻爾茲曼假設） 氣體處于平衡態時，分子任何一個自由度的平 均能量都相等，均為 ，這就是 能量按自由度 均分定理 . kT21 分子的平均能量 kTi2??單 原子分子 3 0 3 雙 原子分子 3 2 5 多 原子分子 3 3 6 剛性 分子能量自由度 t r i分子 自由度 平動 轉動 總 2022/4/8 49 說明： ⑴ 分子的自由度不僅取決于其內部結構，還取決于溫度。 求 （ 1）單位體積內的分子數；（ 2）分子的平均 平動動能 和平均轉動動能；（ 3）單位體積中的內能。 主要貢獻： 物 理 學 史 介 紹： 荷蘭物理學家。這種 中子線一接觸材料，材料的原子成分就 會完全改變。s1 由表中數據可見，低速和高速的分子所占的比例較少，而具中等速率的分子所占的比例較大，呈現出一定的統計規律性。 解 : (1) TNRkTvmA232321 2 ??)( mo 1232 ???? vm RTN A(2) 1231423 ??????????? ????? mkTv ? ??2022/4/8 86 例 : 有 N個粒子，其速率分布函數為 )(0)( 0vvvf ??)0(dd)( 0vvcN Nf ???? vv(1)畫出該粒子的速率分布曲線 (2)由 v0求出常量 c (3)求粒子的平均速率 2022/4/8 87 解 : (1) vo O v f(v) C (2) ? ? ?? ??? 00 00 CCdd ? ????f? ?0 d1f v v? ??0 1Cv ?(3) 01Cv?2d1)d( 00 0 00 ????????? ??? ? ?? f2022/4/8 88 四、 速率分布定律的實驗驗證： 了解 （ Experiment evidence of Maxwell speed distribution ） Stern experiment(1888~1969)： 德裔美國物理學家， 1943年榮獲諾貝爾獎，最早測定分子速率 (1920) 。 RTpV ?RTbVp ?? )(2022/4/8 92 (a 為常數 ) 考慮兩種修正后， 1mol 氣體的范德瓦爾斯方程為 任意質量氣體的范德瓦爾斯方程為 其中內壓強 pi 為 RTMbMVV aMp ??? ??? ))(( 222RTbVpp i ??? ))((2Vapi ?RTbVap ??? ))(( 2V 分子間引力引起的修正： 2022/4/8 93 歸一化條件 (重點 ): 分子速率的三種統計平均值 (重點 ): ?? ?0 1d)( vvfpvvv ??2?RTv ??RTp ?v? ?v麥克斯韋速率分布函數的物理意義。 物 理 學 前 沿 介 紹： 2022/4/8 95 作業： P206頁 習題： 第 714題， 小節本章。 33102 m?? ? ?? ??? KJk ?解 :（ 1）設分子數為 N? ?kTiNE 2/? ? ?kTVNP /?得 ? ? PaiVEP???由 （ 2）由 2/52/3N k TkTEk ?? ? ? JNEk ?????kTNE 25? ? ? KNkET 3 6 25/2 ??又 得 5?i考題練習 : 。 2022/4/8 96 (1) 分子數密度 VNn ? (2) 分子質量 ANMm ?(3) 質量密度 nm?? (4) 物質的量 Mm ???1. 幾個概念和物理量 1) 系統和外界、宏觀和微觀 2) 平衡態 : 在不受外界影響的條件下 , 一個系統的宏觀性質不隨時間改變的狀態 . 3) 熱力學第零定律 : 一、 主要概念和主要公式內容 : 第七章 :氣體動理論 2022/4/8 97 2) 理想氣體壓強的微觀公式 knP ?32?3) 溫度的統計意義 kTm 2321 2k ?? v?2. 三個公式 1) 理想氣體狀態方程（平衡態） n k TP ?RTpV ??2022/4/8 98 ? 三種統計速率 MRTMRTmkTp 22 ???v1) 最概然速率 MRTMRTmkT ???v3) 方均根速率 MRTMRTmkT π8π8 ???v2) 平均速率 3. 速率分布和麥克斯韋速率分布律 22232e)π2(π4dd1)( vvvvkTmkTmNNf???2022/4/8 99 4. 能量均分定理 氣體處于平衡態時，分子任何一個自由度的平均能量都相等，均為 . 2/kT? 理想氣體的內能 RTiRTiMmE22????單 原子分子 3 0 3 雙 原子分子 3 2 5 多 原子分子 3 3 6 t r i分子 自由度 平動 轉動 總 剛性 分子能量自由度 2022/4/8 100 二、主要 定律及重點 : 1 能量按自由度均分定律 . 2 三種速率的計算及作用 . 3 麥克斯韋速率分布函數的物理意義 . 2022/4/8 101 mkT?8mkT2 mkT3kTm? ( ) （ B） （ C） （ D） （ A） 21()VV f v d v?2. 已知 f(v)為分子速率分布函數 ,則 的物理意義是 ( ) （ A）單位速率區間的分子數占總分子數的百分率 （ B） V1~V2速率區間的分子數占總分子數的百分率 （ C） V1~V2速率區間的分子數 （ D） V1~V2速率區間的分子的平均速率 考題練習 : 2022/4/8 102 3. 請由理想氣體的壓強公式 ?np32? 推出理想氣體的溫度公式。可是 為什么我們的 世界又是不對稱的 ？這表明現有的全部知識是很不全 面的，一定另外還有一個力。 葛正權 ZartmanKo experiment(1934) O： 鉍蒸汽源，蒸汽壓 100pa， 溫度可測 C： 有固定轉軸的滾筒，半徑 r=， ?=500轉 /分 裝置處于氣壓為 103pa的真空環境中 實驗裝置： 2022/4/8 89 OS1S2 S 3CG?PP’實驗分析方法： 鉍蒸汽成 帶狀分布，取等寬窄帶， 則每一 窄帶的厚度比表 示相應速率區間的分子數比。 ? ?dvvfNdN v00 ?（ 2）分子速率在該區間的概率。 物理實驗室的典范：英國的卡文迪什實驗室。 它需要 1億攝氏度到 2億攝氏度的超高溫。（ 1）計算氣體的壓強；（ 2）設分子總數為 個，計算氣體的溫度和分子的平均平動動能。 分子結構 單原子 雙原子 多原子 分子模型 質點 由剛性桿連接的兩個質點 剛體 自由度 3 5 6 剛性 氣體分子 (Molecular of gas)自由度 (重點 ) 2022/4/8 50 理想氣體的內能 m o l39。對此推論，你有何看法？請評判之。nsch) 在激光精密光譜研究中做出了突出的 貢獻，他們用精密測量手段來測試光 的頻率。 2022/4/8 38 2022年榮獲諾貝爾物理學獎。 ixii vnmd t d SdIdSdFP 2????nvnv ixix ??222xvnmP ? 222231 vvvvzyx ????nvmnvnmP32213231 22 ?????????2022/4/8 31 k32?np ? 統計關系式 壓強的物理 意義 宏觀可測量量 微觀量的統計平均值 壓強是大量分子對時間、對面