[理化生]第七章：_氣體分子動理論-資料下載頁

　　

【正文】 ? ?? f2022/4/8 88 四、 速率分布定律的實驗驗證： 了解 （ Experiment evidence of Maxwell speed distribution ） Stern experiment(1888~1969)： 德裔美國物理學家， 1943年榮獲諾貝爾獎，最早測定分子速率 (1920) 。 貢獻：電子研究中的分子射束方法和質子磁矩的測定。 葛正權 ZartmanKo experiment(1934) O： 鉍蒸汽源，蒸汽壓 100pa， 溫度可測 C： 有固定轉軸的滾筒，半徑 r=， ?=500轉 /分 裝置處于氣壓為 103pa的真空環境中 實驗裝置： 2022/4/8 89 OS1S2 S 3CG?PP’實驗分析方法： 鉍蒸汽成 帶狀分布，取等寬窄帶， 則每一 窄帶的厚度比表 示相應速率區間的分子數比。 實驗結論： 在確定實驗條件下，分布在任一速率區間的分 子數與總分子數的比值是確定的。 MillerKusch experiment(1956) (MK experiment) 檢測離子流強度， 確定 V分布。 2022/4/8 90 ?? lnkS玻爾茲曼熵： 維 也 納 大 學 玻 爾 茲 曼 五、 玻爾茲曼 分布律 ： 了解 22232e)π2(π4)( vvvkTmkTmf ??zyxvvvekTmnNykTpkddddddd zx????????????23202022/4/8 91 六 、范德瓦爾斯方程 (了解 ) （ Van der waals equation） ： 分子體積所引起的修正： 1mol 理想氣體的狀態方程為： 考慮氣體分子本身有大小， 將上式修改為： b 為常數 ，可由實驗測定或理論估計 。 Van der waals(1837~1923):荷蘭， 1910年獲諾貝爾獎。 主要貢獻：氣體、液體方程研究。 RTpV ?RTbVp ?? )(2022/4/8 92 (a 為常數 ) 考慮兩種修正后， 1mol 氣體的范德瓦爾斯方程為 任意質量氣體的范德瓦爾斯方程為 其中內壓強 pi 為 RTMbMVV aMp ??? ??? ))(( 222RTbVpp i ??? ))((2Vapi ?RTbVap ??? ))(( 2V 分子間引力引起的修正： 2022/4/8 93 歸一化條件 (重點 ): 分子速率的三種統計平均值 (重點 ): ?? ?0 1d)( vvfpvvv ??2?RTv ??RTp ?v? ?v麥克斯韋速率分布函數的物理意義。 重點 小 結 2022/4/8 94 21世紀科技 10大難題之一： 粒子物理學的兩個謎 ? 第一個謎 是對稱破缺， 目前我們了解的理論，都是來源于對稱的。可是 為什么我們的 世界又是不對稱的 ？這表明現有的全部知識是很不全 面的，一定另外還有一個力。這個力是推翻對稱的。這個力是什么 ，我們不了解，它的存在是關于粒子物理學的第一個謎。 第二個謎即是看不見的夸克 ，所有的物質都由兩類基本粒子組成， 一類是夸克，一類是輕子 。我們現在已經發現有 6 種夸克和 6種輕子。為什么 一切強作用的 物質都是由夸克構成，而夸克卻看不見 。 物 理 學 前 沿 介 紹： 2022/4/8 95 作業： P206頁 習題： 第 714題， 小節本章。 預習： 第八章：熱力學基礎 物理實驗室的典范：英國的卡文迪什實驗室。 2022/4/8 96 (1) 分子數密度 VNn ? (2) 分子質量 ANMm ?(3) 質量密度 nm?? (4) 物質的量 Mm ???1. 幾個概念和物理量 1) 系統和外界、宏觀和微觀 2) 平衡態 : 在不受外界影響的條件下 , 一個系統的宏觀性質不隨時間改變的狀態 . 3) 熱力學第零定律 : 一、 主要概念和主要公式內容 : 第七章 :氣體動理論 2022/4/8 97 2) 理想氣體壓強的微觀公式 knP ?32?3) 溫度的統計意義 kTm 2321 2k ?? v?2. 三個公式 1) 理想氣體狀態方程（平衡態） n k TP ?RTpV ??2022/4/8 98 ? 三種統計速率 MRTMRTmkTp 22 ???v1) 最概然速率 MRTMRTmkT ???v3) 方均根速率 MRTMRTmkT π8π8 ???v2) 平均速率 3. 速率分布和麥克斯韋速率分布律 22232e)π2(π4dd1)( vvvvkTmkTmNNf???2022/4/8 99 4. 能量均分定理 氣體處于平衡態時，分子任何一個自由度的平均能量都相等，均為 . 2/kT? 理想氣體的內能 RTiRTiMmE22????單 原子分子 3 0 3 雙 原子分子 3 2 5 多 原子分子 3 3 6 t r i分子 自由度 平動 轉動 總 剛性 分子能量自由度 2022/4/8 100 二、主要 定律及重點 : 1 能量按自由度均分定律 . 2 三種速率的計算及作用 . 3 麥克斯韋速率分布函數的物理意義 . 2022/4/8 101 mkT?8mkT2 mkT3kTm? ( ) （ B） （ C） （ D） （ A） 21()VV f v d v?2. 已知 f(v)為分子速率分布函數 ,則 的物理意義是 ( ) （ A）單位速率區間的分子數占總分子數的百分率 （ B） V1~V2速率區間的分子數占總分子數的百分率 （ C） V1~V2速率區間的分子數 （ D） V1~V2速率區間的分子的平均速率 考題練習 : 2022/4/8 102 3. 請由理想氣體的壓強公式 ?np32? 推出理想氣體的溫度公式。 T=0K是分子停止運動的溫度。 請說明該論斷的依據并闡述你的看法。 5．剛性 8原子分子的自由度為 ____ ； 考題練習 : 6 2022/4/8 103 考題練習 : T=273k時，壓強為 ，密度為 ，則該氣體分子 的方均根速率為 ____________． at mP ???32 / mkg????sm /495 7. 從麥克斯韋速率分布函數 f(v)與 v的關系曲線可以看到， f(v)有一個極大值，則此極大值定義為最概然速率。 ? 2022/4/8 104 8 一瓶氦氣和一瓶氮氣密度相同 , 分子平均平動動能相同 , 而且它們都處于平衡狀態 , 則它們： （ A）溫度相同、壓強相同 . （ B）溫度、壓強都不同 . （ C）溫度相同 , 但氦氣的壓強大于氮氣的壓強 . （ D）溫度相同 , 但氦氣的壓強小于氮氣的壓強 . 9 根據能量按自由度均分原理 ,設氣體分子為剛性分子 ,分子自由度數為 i,則當溫度為 T 時 , （ 1）一個分子的平均動能為 . （ 2）一摩爾氧氣分子的轉動動能總和為 . 2i kTRT考題練習 : 2022/4/8 105 10 兩種氣體自由度數目不同 ,溫度相同 , 摩爾數相同 ,下面哪種敘述正確 : （ A）它們的平均平動動能、平均動能、內能都相同； （ B）它們的平均平動動能、平均動能、內能都不同 . （ C）它們的平均平動動能相同，平均動能、內能都不同； （ D）它們的內能都相同，平均平動動能、平均動能都不同； 考題練習 : 2022/4/8 106 11 有容積為 的容器中盛有剛性雙原子分子理想氣體，其內能為 。（ 1）試求氣體的壓強；（玻耳茲曼常量 ）（ 2）設分子總數為 個，求分子的平均平動動能及氣體的溫度。 33102 m?? ? ?? ??? KJk ?解 :（ 1）設分子數為 N? ?kTiNE 2/? ? ?kTVNP /?得 ? ? PaiVEP???由 （ 2）由 2/52/3N k TkTEk ?? ? ? JNEk ?????kTNE 25? ? ? KNkET 3 6 25/2 ??又 得 5?i考題練習 :