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一次函數復習專題(完整版)

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【正文】例函數y=的圖象過點（2，1），則一次函數y=kxk的圖象過（　　）A．第一、二、四象限 B．第一、三、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、二、三象限4．（2015?黔東南州）直線y=2x+m與直線y=2x1的交點在第四象限，則m的取值范圍是（　　）A．m＞1 B．m＜1 C．1＜m＜1 D．1≤m≤15．（2015?十堰）張師傅駕車從甲地到乙地，兩地相距500千米，汽車出發前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽車都以100千米/小時的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關系如圖所示．以下說法錯誤的是（　?。〢．加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）的函數關系是y=8t+25B．途中加油21升C．汽車加油后還可行駛4小時D．汽車到達乙地時油箱中還余油6升6．（2015?天門）小文、小亮從學校出發到青少年宮參加書法比賽，小文步行一段時間后，小亮騎自行車沿相同路線行進，兩人均勻速前行．他們的路程差s（米）與小文出發時間t（分）之間的函數關系如圖所示．下列說法：①小亮先到達青少年宮；②；③a=24；④b=480．其中正確的是（　?。〢．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④二、填空題7．（2015?資陽）在一次函數y=（2k）x+1中，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍為 k＜2．8．（2015?天津）若一次函數y=kx+1（k為常數，k≠0）的圖象經過第一、二、三象限，則的取值范圍是 k＞0．9．（2015?鞍山）在一次函數y=kx+2中，若y隨x的增大而增大，則它的圖象不經過第四象限．10．（2015?珠海）已知，函數y=3x的圖象經過點A（1，y1），點B（2，y2），則y1 ＞y2（填“＞”“＜”或“=”）11．（2015?永州）已知一次函數y=kx+b的圖象經過A（1，1），B（1，3）兩點，則k ＜0（填“＞”或“＜”）12．（2015?昆明）已知正比例函數y=kx的圖象經過點A（1，2），則正比例函數的解析式為 y=2x．13．（2015?成都）已知點（3，5）在直線y=ax+b（a，b為常數，且a≠0）上，則的值為．14．（2015?包頭）如圖，已知一條直線經過點A（0，2）、點B（1，0），將這條直線向左平移與x軸、y軸分別交與點C、點D．若DB=DC，則直線CD的函數解析式為 y=2x2．15．（2015?溫州）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的兩個頂點A，B的坐標分別為（2，0），（1，0），BC⊥x軸，將△ABC以y軸為對稱軸作軸對稱變換，得到△A′B′C′（A和A′，B和B′，C和C′分別是對應頂點），直線y=x+b經過點A，C′，則點C′的坐標是（1，3）．16．（2015?孝感）如圖，一個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻開始的4分鐘內只進水不出水，在隨后的8分鐘內既進水又出水，接著關閉進水管直到容器內的水放完．假設每分鐘的進水量和出水量是兩個常數，容器內的水量y（單位：升）與時間x（單位：分）之間的部分關系．那么，從關閉進水管起 8分鐘該容器內的水恰好放完．17．（2015?隨州）甲乙兩地相距50千米．星期天上午8：00小聰同學在父親陪同下騎山地車從甲地前往乙地．2小時后，小明的父親騎摩托車沿同一路線也從甲地前往乙地，他們行駛的路程y（千米）與小聰行駛的時間x（小時）之間的函數關系如圖所示，小明父親出發小時時，行進中的兩車相距8千米．三、解答題18．（2015?廈門）一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始的3分內只進水不出水，在隨后的9分內既進水又出水，每分的進水量和出水量都是常數．容器內的水量y（單位：升）與時間x（單位：分）之間的關系如圖所示．當容器內的水量大于5升時，求時間x的取值范圍．18．解：①0≤x＜3時，設y=mx，則3m=15，解得m=5，所以，y=5x，②3≤x≤12時，設y=kx+b，∵函數圖象經過點（3，15），（12，0），∴，解得，所以，y=x+20，當y=5時，由5x=5得，x=1，由x+20=5得，x=9，所以，當容器內的水量大于5升時，時間x的取值范圍是1＜x＜9．19．（2015?湘潭）蓮城超市以10元/件的價格調進一批商品，根據前期銷售情況，每天銷售量y（件）與該商品定價x（元）是一次函數關系，如圖所示．（1）求銷售量y與定價x之間的函數關系式；（2）如果超市將該商品的銷售價定為13元/件，不考慮其它因素，求超市每天銷售這種商品所獲得的利潤．19．解：（1）設y=kx+b（k≠0），由圖象可知，解得，

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