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統(tǒng)計(jì)學(xué)講義ppt課件(完整版)

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【正文】問題 ? 什么是假設(shè)檢驗(yàn)問題？我們先看幾個簡單的例子。我們關(guān)心的問題是，如何根據(jù)200名顧客的性別與購物金額的樣本數(shù)據(jù)來判斷：隨機(jī)變量 X與 Y是否相關(guān)。 ? 完全決定總體分布的假設(shè)稱為簡單假設(shè)，否則，稱為復(fù)合假設(shè)。但如果在一次抽取中抽到了次品，那么我們就有理由懷疑該廠商的聲稱，認(rèn)為合格率高達(dá) 99%是不真實(shí)的，就可以作出廠商的聲稱是假的推斷。表 6 . 1 . 1 假設(shè)檢驗(yàn)的四種可能結(jié)果 H0的實(shí)際狀態(tài) 對假設(shè) H0采取的決策 H0為真 H0為非真接受 H0 決策正確犯第二類錯誤否定 H0 犯第一類錯誤決策正確因?yàn)榧僭O(shè)檢驗(yàn)是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對總體參數(shù)或概率分布所作的假設(shè)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，也就是說，由部分來推斷整體，所以它不可能絕對準(zhǔn)確。有三種類型的原假設(shè)和備擇假設(shè)，以總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)為例加以說明。究竟采用哪一種檢驗(yàn)要視具體問題而定，尤其是選擇右側(cè)檢驗(yàn)還是左側(cè)檢驗(yàn)時，更要慎重。顯著性水平?的大小，取決于發(fā)生第一類錯誤和第二類錯誤產(chǎn)生的后果。但是，要否定 H0，只要一個反例就足夠了。幾種常見的假設(shè)檢驗(yàn) 條件檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 Z 拒絕域 H0、 H1 (1) H0： μ=μ0 H1： μ≠μ0 2?2?z (2) H0： μ = μ0 H1： μ＞ μ0 (3) H0： μ = μ0 H1： μ＜ μ ?z 0 ?z 0 nxZ?? 0??本 σ 2已知或未知；本正態(tài)總體σ 2已知 2?Z?Z?Z?2?Z?或 nsxZ 0???條件檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 t 拒絕域 H0、 H1 (1) H0： μ=μ0 H1： μ≠μ0 2?2?t (2) H0： μ = μ0 H1： μ＞ μ0 (3) H0： μ = μ0 H1： μ＜ μ ?t 0 ?t 0 nsxt 0???2?t?2?t0 正態(tài)總體 σ2未知 (n＜30) ?t?t?【例 6－ 1】 ? 上次普查資料顯示某市人均居住面積為米 ,現(xiàn)從該市中隨機(jī)抽取 500人 ,調(diào)查并計(jì)算得平均居住面積為 ,標(biāo)準(zhǔn)差為 ,問在 ,能否認(rèn)為該市人均居住面積有所增大 ? 解：顯然此例屬于大樣本情形下總體均值的右側(cè)檢驗(yàn) , 根據(jù)題意可建立原假設(shè)和備擇假設(shè)如下 : H0: μ ≤ 7 . 6 , H1: μ 7 .6 以上假設(shè)可轉(zhuǎn)換成相應(yīng)精確假設(shè)如下 : H 0 : μ = 7 . 6 , H 1 : μ 7 . 6 由 x = 7 . 8 , s = 1 . 5 , 可計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 Z 的值為 : 0?????nsxZ? 在顯著性水平 α = 之下 , 由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率表查得 Z α = Z 0

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