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全等三角形專題講解(完整版)

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【正文】 C=OA，OD=OB．又∠COD=∠AOB，∴△COD≌△AOB．∴CD=AB=．圖6評(píng)注：本題的背景是學(xué)生熟悉的，提供了一個(gè)學(xué)生動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，重點(diǎn)考查了學(xué)生的操作能力，培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)﹒練習(xí)：1．已知：如圖7，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，AB∥FC，DF交AC于點(diǎn)E，DE=FE．圖7求證：AE=CE．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2．如圖8，在△ABC中，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)D在AE上，已知∠ABD=∠ACD，∠BDE=∠CDE．求證：BD=CD．圖83．用有刻度的直尺能平分任意角嗎？下面是一種方法：如圖9所示，先在∠AOB的兩邊上取OP=OQ，再取PM=QN，連接PN、QM，得交點(diǎn)C，則射線OC平分∠AOB．你能說明道理嗎？圖94．如圖10，△ABC中，AB=AC，過點(diǎn)A作GE∥BC，角平分線BD、CF相交于點(diǎn)H，它們的延長(zhǎng)線分別交GE于點(diǎn)E、G．試在圖10中找出3對(duì)全等三角形，并對(duì)其中一對(duì)全等三角形給出證明．圖105．已知：如圖11，點(diǎn)C、D在線段AB上，PC=PD．請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使圖中存在全等三角形，并給予證明．所添?xiàng)l件為__________，你得到的一圖11對(duì)全等三角形是△_____≌△_____． 6．如圖12，∠1=∠2，BC=EF，那么需要補(bǔ)充一個(gè)直接條件_____（寫出一個(gè)即可），才能使△ABC≌△DEF．圖127．如圖13，在△ABD和△ACD中，AB=AC，∠B=∠C．求證：△ABD≌△ACD．圖138．如圖14，直線AD與BC相交于點(diǎn)O，且AC=BD，AD=BC．求證：CO=DO．　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖149．已知△ABC，AB=AC，E、F分別為AB和AC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且BE=CF，EF交BC于G．求證：EG=GF．圖1510．已知：如圖16，AB=AE，BC=ED，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，AF⊥CD．求證：∠B=∠E．圖1611．如圖17，某同學(xué)把一把三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（）﹒(A)帶①和②去 (B)帶①去 (C)帶②去 (D)帶③去圖1712．有一專用三角形模具，損壞后，只剩下如圖18中的陰影部分，你對(duì)圖中做哪些數(shù)據(jù)度量后，就可以重新制作一塊與原模具完全一樣的模具，并說明其中的道理．圖18 13．如圖19，將兩根鋼條AA39。．在△FEA和△CEA中，∠FAE=∠CAE，AE=AE，∠FEA=∠CEA．圖24∴△FEA≌△CEA．∴∠ACE=∠AFE．∵∠AFE=∠B+∠ECD，∴∠ACE=∠B+∠ECD．（3）利用角的

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