七年級數學上冊第三章整式及其加減5探索與表達規律課件新版北師大版(完整版)

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【正文】 A. 351所示的規律拼圖案 ,則第 n個圖案中正三角形的個數為 . ? 圖 351 答案 2n+2 解析第一個圖案共有 4個正三角形 , 第二個圖案比第一個圖案增加了 2個正三角形 , 第三個圖案比第二個圖案增加了 2個正三角形 , …… 第 n個圖案共有 4+2(n1)=(2n+2)個正三角形 . 1,3,5,7,9,… 排成如圖 352所示的數陣 : … 圖 352 觀察數陣 ,回答下列問題 . (1)“ 十字架 ” 中的五個數的和與正中間的數 19有什么關系 ? (2)若用 a表示正中間的數 ,請用代數式表示五個數的和 . 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 解析 (1)“ 十字架 ” 中的五個數的和為 5+17+19+21+33=95,是正中間的數 19的 5倍 . (2)如圖 ,用 a表示正中間的數 ,則 “ 十字架 ” 中的五個數分別為 (a14),(a 2),a,(a+2),(a+14), a14 a2 a a+2 a+14 則這五個數的和為 (a14)+(a2)+a+(a+2)+(a+14)=5a. 1.(2022湖南邵陽中考 )如圖所示 ,下列各三角形中的三個數之間均具有相同的規律 ,根據此規律 ,最后一個三角形中 y與 n之間的關系是 ? ( ) ? =2n+1 =2n+n =2n+1+n =2n+n+1 答案 B 根據 3=1+21,6=2+22,11=3+23,總結規律 ,y與 n之間的關系式為 y =n+2n,故選 B. ,按這種規律堆放圓木 ,則第 10堆有圓木 ( ) ? ? … ① ② ③ ④ 答案 D 第 1堆有圓木 1根 ,第 2堆有圓木 (1+2)根 ,第 3堆有圓木 (1+2+3) 根 ,…… ,故第 10堆有圓木 1+2+3+… +10=55(根 ). ,寫出后面的數 : ① 2,4,6,8,10,… ,則第 n個數為。第三章整式及其加減初中數學（北師大版）七年級上冊知識點探索規律的一般方法給出一組具有某種特殊關系的數、式、圖形或給出與圖形有關的操作變化過程 ,或某一具體問題情境 ,要求通過觀察、分析、推理、猜想來探索其中蘊含的規律 ,體現了 “ 從特殊到一般 ” 的數學思想 . (1)從具體問題出發 ,觀察各個數量之間的特點及相互之間的變化特點。 ② 3,5,7,9,… ,則第 n個數為。4=12…… 2,所以甲共報數 13次 ,分別為 1,5,9,13,17,21,25, 29,33,37,41,45,49,其中是 3的倍數的有 9,21,33,45,所以甲同學應拍手 4次 , 故答案為 4. 1.(2022河南濟源期中 ,10,★★☆ )如圖 355,填在下面各正方形中的四個數之間都有相同的規律 ,根據這種規律 ,m的值應是 ? ( ) ? 圖 355 一、選擇題答案 B 根據排列規律 ,知 10下面的數是 12,10右面的數是 14,∵ 8=24 0,22=462,44=684,∴ m=121410=158. 2.(2022廣東梅州實驗中學第二次質檢 ,7,★★☆ )在一列數 :a1,a2,a3,… ,an 中 ,a1=3,a2=7,從第三個數開始 ,每一個數都等于它前面兩個數之積的個位數字 ,則這一列數中的第 2 017個數是 ? ( ) 答案 B 因為 a1=3,a2=7,a3=1,a4=7,a5=7,a6=9,a7=3,a8=7,…… ,所以周期為 6, 因為 2 017247。第 3個等式 :a3=? =? ? 。第 2行兩個圓圈中數的和為 2+2,即 22。對產生的新數串進行同樣的操作 ,第二次操作后產生的新數串為 2,3,5,2,7,8,1,7,6。第二次操作后產生的新數串為 3,5,2,3,1,4,5,1,6,其和為 16. 數串 3,1,6的和為 10,觀察發現 ,每個新數串的和比上一個數串的和多 3,故第 30次操作后所產生的新數串中所有數的和為 10+330=100. : 我們把分子為 1的分數叫做單位分數 ,如 ? ,? ,? ,… ,任何一個單位分數都可以拆成兩個不同單位分數的和 ,如? =? +? ,? =? +? ,? =? +? ,…… (1)觀察上述式子 ,你會發現 ? =? +? ,請你寫出 □ 所表示的數 : , ○所表示的數 : 。第 n行 n個圓圈中數的和為 ? ,即樣 ,該三角形數陣中共有 ? 個圓圈 ,所有圓圈中數的和為 12+22+32+ … +n2. ( 1 )2nn?nnn n n? ? ??個( 1 )2?? 圖 359 【規律探究】將三角形數陣經兩次旋轉可得如圖

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