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河南省20xx年中考數學總復習第一部分教材考點全解第六章圓第22講與圓有關的位置關系課件(完整版)

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【正文】 A ． BA ⊥ DA B ． OC ∥ AE C ． ∠ COE ＝ 2 ∠ CA E D ． OD ⊥ AC D ( ( 3 ． (201 1 ，試證明 △ AC P 是等腰三角形； (2) 填空： ① 當 DP ＝ _ ________ cm 時，四邊形 AOB D 是菱形； ② 當 DP ＝ _ __________ cm 時，四邊形 AOB D 是正方形． ( 1 ) 證明：連接 OA ， AC ，如解圖所示． ∵ PA 是 ⊙ O 的切線， ∴ OA ⊥ PA . 在 Rt △ O A P 中， ∠ AO P ＝ 90176。， ∴∠ OBE ＋ ∠ EBD ＝ 90 176。， ∴ AF ∥ OD ， ∴∠ ADO ＝ ∠ DAC . 又 ∵ OA ＝ OD ， ∴∠ ADO ＝ ∠ DAB ， ∴∠ DAB ＝ ∠ DAC ， ∴ AD 平分 ∠ BAC ； (2) 解：過 D 作 DG ⊥ AE 于點 G ，連接 CD ，如解圖 2 所示． ∵∠ BAD ＝ ∠ DAF ， AF ⊥ EF ， DG ⊥ AE ， ∴ BD ＝ CD ， DG ＝ DF . 在 Rt △ ADF 和 Rt △ ADG 中， ????? AD ＝ AD ，DF ＝ DG ， ∴△ ADF ≌△ ADG (HL) ．同理可得 △ CDF ≌△ B DG ， ∴ BG ＝ CF ＝ 2 ， AG ＝ AF ＝ AC ＋ CF ＝ 6 ＋ 2 ＝ 8 ， ∴ AB ＝ AG ＋ BG ＝ 8 ＋ 2 ＝ 10 ， ∴⊙ O 的半徑 OA ＝12AB ＝ 5. 切線的判定類型 2 (2022 B ． 3 4 176。安陽一模 ) 如圖， AB 為 ⊙ O 的直徑， C ， D 為 ⊙ O 上不同于 A ， B 的兩點， ∠ ABD ＝ 2 ∠ BAC ，過點 C 作 CE ⊥DB 交 DB 的延長線于點 E ，直線 AB 與 CE 相交于點 F . (1) 求證： CF 為 ⊙ O 的切線； (2) 填空：當 ∠ CAB 的度數為時，四邊形 AC FD 是菱形． (1) 證明：如解圖所示，連接 OC . ∵ OA ＝ OC ， ∴∠ OAC ＝ ∠ OCA . ∵∠ BOC ＝ 2 ∠ OAC ， ∠ ABD ＝ 2 ∠ BAC ， ∴∠ ABD ＝ ∠ BOC . ∴ OC ∥ DE . ∵ CE ⊥ DB ， ∴ OC ⊥ CF . 又 ∵ OC 為 ⊙ O 的半徑， ∴ CF 為 ⊙ O 的切線； (2) 解： 30176。 D ． 5 4 176。衡陽改編 ) 如圖，已知 △ ABD ，以 AB 為直徑的 ⊙ O交 AD 于點 C ， E 為 BD 的中點，連接 CE . (1) 若 CE 與 ⊙ O 相切，求證： BD 是 ⊙ O 的切線； (2) 若 AC ＝ 3 CD ，求 ∠ A 的大小． ( 1 ) 證明：連接 OC ， OE ，如解圖所示． ∵ OA ＝ OC ， ∴∠ A ＝ ∠ 1. ∵ AO ＝ OB ， E 為 BD 的中點， ∴ OE ∥ AD ， ∴∠ 1 ＝ ∠ 3 ， ∠ A ＝ ∠ 2 ， ∴∠ 2 ＝ ∠ 3. 在 △ COE 和 △ BOE 中， ????

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