第二篇衍射運動學理論簡介(完整版)

　　

【正文】 衍射強度 ： 實驗數據 ， 積分強度 結構因子 ： Fhkl＝ ∑ fjeiα j＝ ∑ fjei2(hxj+kyj+lzj) 結構振幅 ： ［ Fhkl］ 結構振幅與衍射強度的關系 ： Ihkl∝ ［ Fhkl］ 2 舉例 : ? Pls give the structural factor for a a) diamondlike structure, and b) cubiccenter structure with hkl?3 pls tell me the diffraction intensity of (200) Si and (110) Si 衍射方向 : Consider photons of wavelength, ? incident on a series of slits d apart. The maxima of the diffraction orders is given by: m d d? ? ?? ?s i n s i nCrystals are 3D with planes separated by dhkl. There will only be constructive interference when ?=?=? . the reflection condition. m d? ?? 2 s inBRAGG’S LAW All atoms radiate in all directions. Diffraction observed wherever constructive interference occurs von Laue Consider two scattering centres d apart with incident and scattered wavevectors k0 and k’. Path Difference: ? ?d d dsi n si n ? ?? ?0 ? ? ? ?e e0Constructive interference at ? ?d m? ? ?k k0In a crystal, the distance d is defined by the lattice and must be invariant under a lattice transformation T which is made up of integer multiples of the lattice basis vectors, a,b and c. Laue Formulation: T k k? ? ?( )0 m? ?? ?exp 2 10? i k k T? ? ?OR 衍射分析的基本概念及基本理論 ?布拉格方程（衍射方向的條件） nλ =2dsinθ ?衍射方向與晶胞參數的關系 ： θ d a, b ， c， ?, b ? 面網間距 ：指平行面網中 ， 相鄰面網之間的距離 ， 決定于晶胞參數和面網符號 。 ?氯離子選擇電極 由 HgCl2和 HgS粉末混合加壓可得。 上限約為 200nm （ 2）晶粒大小與衍射線寬的關系式 (Scherrer公式 ) 應變 應力 均方應變 ?btgdd4?????b?tgEE4????b? c o t)2(21 232 ???? e（ 3）殘余應變與衍射線寬的關系式 2）衍射線形的分離 （ 1） K?1峰和 K?2峰的分離 Rachinger法：設定由 K?1和 K?2形成的 峰有相同的峰形、相同的峰寬，它們的強度比是 2:1 混合波長 ?按下式計算： 分離度 ??按下式計算 2?角處的 K?2衍射峰的強度 對于一定的儀器及一定的實驗條件，可事先作好 圖就可很快得出 B 21 3132?? ??? KK ?????? tg??? )2()22(21)2( 12 ??? ?? ??? KK II)22(21)2()2( 11 ???? ?? ???? KTK III00)2(~BBB ?? （ 2）儀器線形與樣品結構線形的分離 h(x)=f(x)*g(x) 要用參比樣品，是近理想的完整晶體 參比樣所得為純的儀器線形 g(x)， 樣品線形 h(x)可實際測到， 故 f(x)就可從反卷積得到 反卷積的方法 : ： 人為選擇某種與 h(x)， g(x)和 f(x)的線形相符合的函數，通過擬合得出 f(x) ?若將 h(x)和 g(x)都設為柯西函數 ，則可以推導出： 儀器峰寬 b，結構峰寬 b，總峰寬 B, 均為積分峰寬。 有 h(x)=f(x)*g(x)，則有： H(u)=F(u)?G(u) h(x)， g(x)可從實驗測得，則 H(u)、 G(u)可得，故 F(u)亦可得。黑色原料為立方 HgS，紅色小顆粒為六方 HgS. 第三章 衍射線強度的測量和應用 1. 衍射峰強度和測量 兩種定義