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貴州省20xx-20xx學年高二數學下學期期中試題理(完整版)

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【正文】 )3( ?g . 2已知函數 xxxf ln)( ? . （ 1）求 )(xf 的單調區間和極值；（ 2）若對任意 ),0( ???x ， 2 3)( 2 ???? mxxxf 恒成立，求實數 m 的最大值 . 解：（ 1） 1ln)(39。 ???? xxf ， 100)(39。 ??? ， exxf 100)(39。，其中常數 Rba ?, . （ 1）求曲線 )(xfy? 在點（ 1， )1(f ）處的切線方程；（ 2）設 xexfxg ??? )(39。)( ，求函數 )(xg 的極值 . . 2已知函數 xxxf ln)( ? . （ 1）求 )(xf 的單調區間和極值；（ 2）若對任意 ),0( ???x ， 2 3)( 2 ???? mxxxf 恒成立，求實數 m 的最大值 . 2設函數 11ln)( ?????x aaxxxf. （ 1）當31?a時，求函數 )(xf 的單調區間；（ 2）在（ 1）的條件下，設函數1252)( 2 ??? bxxxg，若對于 ]2,1[1??x ， ]1,0[2 ??x ，使 )()( 21 xgxf ? 成立，求實數 b 的取值范圍 . 思南中學 2020—— 2020學年度第二學期期中考試高二年級理科數學試題（答案）一、選擇題（每小題 5分，共 60分）題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A D B A B C A D A C A 二、填空題（每小題 5分，共 20分）題號 13 14 15 16 答案 ? 154 02 ?? yx 0?a 或 1?a 三、解答題（共 70分） 1（ 10分）在對某漁業產品的質量調研中，從甲、乙兩地出產的產品中各隨機抽取 10件，測量該產品中某種元素的含量（單位：毫克） .下表是測量數據的莖葉圖（莖是十位數字）：甲地乙地 8 0 3 4 6 8 1 2 4 7 8 8 9 0 2 4 5 6 2 0 0 1 2 規定：當一件產品中此種元素含量不小于 15毫克時為優質品 . （ 1）試用上述樣本數據分別估計甲、乙兩地該產品的優質品率；（ 2）從乙地抽出的上述 10件產品中，隨機（不放回）抽取 3件，求抽到的 3件產品中優質品件數 X 的分布列及數學期望 )(XE . 解：（ 1）估計甲地優質品率 107 ，乙地優質品率 54 . （ 2） X 的可能取值為 1,2,3. ? ? 157)3(,157)2(,1511 3103831012283102218 ???????????CCXPC CCXPC CCXP . 所

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