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江西省20xx屆高三六校聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題(完整版)

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【正文】 2+4 1 2 3 6 3xx? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?得 , ()gx 單調(diào)遞增 , ∴ C正確，故選 C. 【解析】如圖所示不等式組表示的區(qū)域 M 為△ AOB 及其內(nèi)部，其面積 1 2 2 22S ? ? ? ?； 0a =2，直線 0x y a? ? ? 掃過(guò) M 中的那部分區(qū)域N 為圖中陰影部分，其面積為 172 44S?? ? ? 所以所求概率 78SP S???故選 D. 【解析】函數(shù) 可化為 2 1( )( )xxy e e xx???=為偶函數(shù) ，又,xy? ?? ? ??，故選 A. 10. D 【解析】如圖所示，當(dāng)球心在幾何體內(nèi)時(shí)（ t1）2 2 22 2 2172522()( ) (1 )tRttR? ???? ??? ? ? ??? 得不合題意；當(dāng)球心在幾何體底面下方時(shí)， t1,同理可得272252tR? ????? ???符合題意∴該幾何體的24 50SR????，故選 D. 【解析】設(shè) ( , 0), (0, )F c P b? ，由 2PF PQ??0可知 F,P,Q 三點(diǎn)共線且可得 3( , )22cbQ ，代入雙曲線方程可得 1 3 = 1 3c ea ? ，即，故選 B 【解析】由 1 l n( ) l n ( )xf x x f xx??’ 可得 1 l n( ) l n ( ) 0xf x x f xx???’ ，因為(0, )x? ?? 從而可得 2ln 1 ln( ) ( ) 0xxf x f x???’ ，又因?yàn)?2ln ln 1( ) =xx?’ ，所以ln ln( ) ( ) ( ) 0xxf x f x??’ ’，可得2ln ln( ) ( ) ( )0lnxxf x f xxxxx? ?’ ’（），從而 () 0lnfxxx ?’（），即() 0lnxxf x ?’（） . 則函數(shù) ()( )= lnxxf xgx 在 (0, )x? ?? 上單調(diào)遞減，由 24e e e?? 得24( ) ( ) ( )g e g e g e??即 2 3 44 ( ) 2 ( ) ( )f e ef e e f e??，從而選 D. 二．填空題 13. 52 【解析】由 ()a b a??得 21( 2 , ) ( , 2 ) 0 , 2 1 0 , 12x x x x x? ? ? ? ? ?即從而，由2ab? =（ 5,5）得 | 2 |ab??52. 14. 2 【解析】∵ ( 4)f ? = 42? ，∴2441 24[ ( 4 ) ] ( 2 ) l o g 2 4 l o g 2 2ff ???? ? ? ? ? ? 15. 917 【解析】∵拋物線 2 2 ( 0)x py p??過(guò)點(diǎn)（ 1,2）可得 14p? ∴拋物線可化為 22yx? ，從而由 4yx?? 知切線斜率為 K=4，∴切線方程為 2 4 ( 1 ) 4 2 0y x x y? ? ? ? ? ?即又∵圓的方程可化為 22( 1 ) ( 1 ) ( 0)x y a a? ? ? ? ?且圓與拋物線也相切 ∴ | 4 ( 1 ) 2 | 91717 aa? ? ? ??，得. 16. 714 【解析】如圖所示，由 3 =2BD DC 可知 23BDDC?,不妨令 BD=2m， DC=3m， ∵ AD 是∠ BAC 的角平分線∴由面積比及面積公式（或角平分線定理）可知 2=3AB BDAC DC ?，不妨令 AB=2t， AC=3t，且令 AD= x ，在△ ABC 中，由余弦定理知2 2 2c o s 2A B A C B CBAC A B A C???? ?? 即 2 2 2( 2 ) ( 3 ) ( 5 )c o s 3 2 2 3t t mtt? ??? ??得 22 577 2 5 7t m t m??即 , 又△ ABC中，由余弦定理知 2 2 2c o s 2A B B C A CB A B B C???? ??= 2 2 2(2 ) (5 ) (3 )2 2 5t m ttm???? 又 577tm? 可得7cos 14B?? 三．解答題 17. 解：（ 1）因?yàn)?{ na }為等比數(shù)列，由 2 1 2 1b a an n n????可得 22bann? ，?????? 2 分由 12b 4,b 64??可得 22244, 64aa??，因?yàn)?na 0,所以 242, 8aa??，????? 4 分可得 1 1, q= 2a ? 公比，從而n1=2na . ??????????????????? 6 分（ 2）因?yàn)?2n1 2b (2 )n ? = 2n14 ，所以數(shù)列 {bn }為等比數(shù)列，首項(xiàng)為 4，公比為 16，?? 8 分從而n 4 (1 1 6 ) 4T (1 6 1 )1 1 6 1 5n n?? ? ?? .????????????????????? 12 分 :（ 1）取 AB 的中點(diǎn) E，連結(jié) CE、 ME.?????????????????? 1 分 ∵ M 為 AB1 的中點(diǎn) ∴ ME∥ BB1∥ AA1 又∵ AA1? 平面

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