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江西名校學術聯盟20xx屆高三教學質量檢測考試二數學文試題(完整版)

2026-01-16 08:59上一頁面

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【正文】 ? C. 2? D． 6? ABCD 如圖所示，其中 BDAC, 相較于 O 點， JIHGFE , 分別為DOAOAD , ， COBOBC , 的中點，陰影部分中的兩個圓分別為 ABO? 與 CDO? 的內切圓，若往正方形 ABCD 中隨機投擲一點，則該點落在圖中陰影區域內的概率為（） A． 2 )22(1 ??? B． 4 )224(1 ??? C. 4 )246(1 ??? D． 4 )226(1 ??? )0(2: 2 ?? ppxyC 的焦點為 F ，準線為 l ，點 P 是拋物線 C 上一點，過點 P作 l 的垂線，垂足為 A ，準線 l 與 x 軸的交點設為 B ，若 030??BAF ，且 APF? 的面積為312 ，則以 PF 為直徑的圓的標準方程為（） A． 12)3()32( 22 ???? yx 或 12)3()32( 22 ???? yx B． 12)32()3( 22 ???? yx 或 12)32()3( 22 ???? yx C. 8)3()32( 22 ???? yx 或 8)3()32( 22 ???? yx D． 8)32()3( 22 ???? yx 或 8)32()3( 22 ???? yx 10. 已知正方體 1 1 1 1ABCD A B C D? 的體積為 1，點 M 在線段 BC 上（點 M 異于 CB, 兩點），點 N 為線段 1CC 的中點，若平面 AMN 截正方體 1 1 1 1ABCD A B C D? 所得的截面為四邊形，則線段 BM 的取值范圍為（） A． ]31,0( B． ]21,0( C. ]32,21[ D． )1,21[ C ： 221xyab??( 0, 0)ab??的左、右焦點分別為 21,FF ，過點 1F 作圓 ? ：4222 ayx ?? 的切線 l ，切點為 M ，且直線 l 與雙曲線 C 的一個交點 N 滿足aNFNF 2|||| 21 ?? ，設 O 為坐標原點，若 OMOFON 21 ?? ，則雙曲線 C 的漸近線方程為（） A． xy 23?? B． xy 3?? C. xy 26?? D． xy 6?? 12. 已知函數??? ???? ??? 1,24 1|,)1(log|)(2 2 xxxxxxf ，現有如下說法： ①函數 )(xf 的單調增區間為 )1,0( 和 )2,1( ； ②不等式 2)( ?xf 的解集為 )4,43()3,( ???? ； ③函數 1)21( ???? xxfy 有 6 個零點 . 則上述說法中，正確結論的個數有（） A． 0個 B． 1個 D． 3個二、填空題（每題 5 分，滿分 20 分，將答案填在答題紙上） ??na 的前 n 項和 nS )( *Nn? ，若 6536 ?SS ，則數列 ??na 的公比為． nm, 滿足 ||3|2| nmnm ??? ，則 nm, 夾角的余弦值為． 15. 已知實數 yx, 滿足???????????44201yyxyx ，則yxz ??3 的取值范圍為． ABC? 中，角 ,ABC 的對邊分別為 ,abc，若a cAbB 4c os5c os5 ??，則?? BAAAAt a n)2s in2(c o s2c o st a n222 ．三、解答題（本大題共 6 小題，共 70 分 .解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 17. 海盜船是一種繞水平軸往復擺動的游樂項目，因其外形仿照古代海盜船而得名，現有甲、乙兩游樂場統計了一天 6個時間點參與海盜船游玩的游客數量，具體數據如下：（ 1）從所給 6個時間點中任選一個，求參與海盜船游玩的游客數量甲游樂場比乙游樂場少的概率；（ 2）記甲、乙兩游樂場 6個時間點參與海盜船游玩的游客數量分別為 )6,5,4,3,2,1(, ?iyx ii ，現從該 6 個時間點中任取 2 個，求恰有 1 個時間滿足 ii yx? 的概率 . 18. 在如圖所示的五面體 ABCDEF 中， CDAB// ， 22 ?? ADAB ，0120???? B C DAD C ，四邊形 EDCF 為正方形，平面 ?EDCF 平面 ABCD . （ 1）證明：在線段 AB 上存在一點 G ，使得 //EG 平面 BDF ；（ 2）求 EB 的長 . 19. 已知數列 ??na 的前 n 項和 nS )

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