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20xx春蘇教版數學九年級下冊第一次月考試題(完整版)

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【正文】（第 17 題） 17．如圖：在平面直角坐標系中， O為坐標原點，四邊形 OABC是矩形，點 A、 C的坐標分別為 A（ 10， 0）、 C（ 0， 4），點 D是 OA的中點，點 P在 BC邊上運動，當△ ODP是腰長為 5的等腰三角形時，點 P的坐標為 . ，如 1， 3， 9， 19， 33， … 就是一個數列，如果一個數列從第二個數起，每一個數與它前一個數的差等于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做這個等差數列的公差．如 2， 4， 6， 8， 10 就是一個等差數列，它的公差為 2．如果一個數列的后一個數與前一個數的差組成的新數列是等差數列，則稱這個數列為二階等差數列．例如數列 1， 3， 9， 19， 33， … ，它的后一個數與前一個數的差組成的新數列是 2， 6， 10， 14， … ，這是一個公差為 4 的等差數列，所以，數列 1， 3， 9， 19，33， … 是一個二階等差數列．那么，請問二階等差數列 1， 3， 7， 13， … 的第五個數應是 _________ ． A B C D O (第 16 題 ) 三、解答題：本大題共 6小題，共 72分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 19．（ 5’）（ 1）計算： 10 )41(45c os22)31( ??????? (5’)（ 2）解不等式組． . 20.(8’ )先化簡，再求代數式（ ﹣ ） 247。 C O B A D M E N (第 25 題 ) 26． (10’ )有一批圖形計算器，原售價為每臺 800元，在甲、乙兩家公司銷售．甲公司用如下方法促銷：買一臺單價為 780元，買兩臺每臺都為 760元．依此類推，即每多買一臺則所買各臺單價均再減 20元，但最低不能低于每臺 440元；乙公司一律按原售價的 75%促銷．某單位需購買一批圖形計算器：（ 1）若此單位需購買 6臺圖形計算器，應去哪家公司購買花費較少；（ 2）若此單位恰好花費 7500元，在同一家公司購買了一定數量的圖形計算器，請問是在哪家公司購買的，數量是多少？ 27.(10’) 設 xi（ i=1， 2， 3， … ， n）為任意代數式，我們規定： y=max{x1， x2， x3， … ， xn}表示 x1， x2， … ， xn 中的最大值，如 y=max{1， 2}=2 （ 1）求 y=max{x， 3}；（ 2）借助函數圖象，解決以下問題： ① 解不等式 max{x+1， }≥2 ② 若函數 y=max{|x﹣ 1|， x+a， x2﹣ 4x+3}的最小值為 1，求實數 a 的值． 28．（ 14’）如圖，在平面直角坐標系 xOy 中， A、 B 為 x軸上兩點， C、 D 為 y軸上的兩點，經過點 A、 C、 B 的拋物線的一部分 C1與經過點 A、 D、 B的拋物線的一部分 C2 組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為 “蛋線 ”．已知點 C 的坐標為（ 0，23?），點 M是拋物線 C2： mmxmxy 322 ??? （ m ＜ 0）的頂點．（ 1）求 A、 B 兩點的坐標；（ 2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點 P，使得 △ PBC 的面積最大？若存在，求出 △ PBC 面積的最大值；若不存在，請說明理由；（ 3）當 △ BDM 為直角三角形時，求 m 的值． (第 28 題 ) M C B O A D xB yB 九年級數學試題答題紙（考試時間： 120 分鐘滿分： 150 分）一

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