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普通高等學校招生全國統一考試理科數學試題及答案83屆(完整版)

2025-10-12 03:15上一頁面

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【正文】射線為極軸建立極坐標系由已知條件可知橢圓長半軸a=3，半焦距c=，短半軸b=1，離心率e=，中心到準線距離=,焦點到準線距離p=.橢圓的極坐標方程為解得以上解方程過程中的每一步都是可逆的，所以當或時，|MN|等于短軸的長解二：以橢圓的中心為原點，F1F2所在直線為x軸建立直角坐標系（如圖）由已知條件知，橢圓的方程為MN所在直線方程為解方程組解三：建立坐標系得橢圓如解二，MN所在直線的參數方程為代入橢圓方程得設t1,t2是方程兩根，則由韋達定理，下同解一解四：設|F1M|=x,則|F2M|=6x|F1F2|=，∠F2F1M=α在△MF1F2中由余弦定理得同理，設|F1N|=y，則|F2N|=6y在△F1F2N中，由余弦定理得下同解一八．（本題滿分16分）已知數列{an}的首項a1=b(b≠0），它的前n項的和Sn=a1+a2+…+an(n≥1),并且S1，S2，Sn，…是一個等比數列，其公比為p（p≠0且|p|＜1）1．證明：a2,a3,a3,…an,…(即{an}從第二項起）是一個等比數列2．設Wn

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