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江蘇省常熟市20xx屆九年級上學期期中考試數學試卷(完整版)

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【正文】程 (k－ 1)x2+2kx+2=0 （ 1）求證：無論 k 為何值，方程總有實數根。 B．面積相等的兩個圓是等圓。 C． 40176。問 GE?GF 是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，請說明理由。2=20﹣ x（ cm）長方體盒子的高是 xcm； 3 分（ 2）根據圖示，可得 2（ x2+20x） =3040﹣ 950， 5 分解得 x1=5， x2=﹣ 25（不合題意，舍去）， 6 分長方體盒子的體積 V=（ 30﹣ 25） 5=20515=1500（ cm3）． 7 分答：此時長方體盒子的體積為 1500cm3． 8 分 2 （ 1）解方程 x2﹣ 12x+27=0，（ x﹣ 9）（ x﹣ 3） =0，解得： x1=9， x2=3， ∵ A 在 B 的左側， 1 分 ∴ OA=3， OB=9， ∴ AB=OB﹣ OA=6， ∴ OM 的直徑為 6； 3 分（ 2）由已知得： MN=GN=3， OG=OM=6， ∴ OM=OG=MN=6， ∴△ OMG 是等邊三角形． 5 分（ 3）如圖 2，過 N 作 NC⊥ OM，垂足為 C，連結 MN，則 MN⊥ ON， ∵△ OMG 是等邊三角形． ∴∠ CMN=60176。GF=AG2 =8 9 分 2（ 1）連接 PQ 可證得 △ BPQ∽ △ BAO ∴ ABPBAOPQ? ∴22 4334m ??? m ∴ 34?m 3分（ 2） ∵ ??? 90PQB ∴ 只有當 QB=QP時 △ BPQ 為等腰三角形 ∴ ??? 45ABO ∴ m2PQ2PB ?? ， BOAO? ∴ 42 ?? mm ∴ 424 ??m 6分（ 3）連接 PQ 先證 △ AOP∽ △ AQP 得 APQAPO ??? ∵ ??? 90APE ， ∴ CPEQPE ??? ， ∴ △ QPE∽ △ CPE ∴ ????? 90PC EPOE ∵ PC為半徑， ∴ CE 是⊙ P 的切線 9 分 (4) 454 ? 12 分。 ∴ CM= MN= 3= ， 6 分在 Rt△ CMN 中， CN= = = ， ∴ ， ∴ N 的坐標為， 7 分設直線 ON 的解析式為 y=kx， ∴ ， ∴ ， 8 分 ∴ 直線 ON 的解析式為． 9 分 2 (1)如答圖 1，連接 OC ∵ DC? 沿 CD 翻折后

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