國考行測全面復(fù)習(xí)攻略(更新版)

　　

【正文】 12. 重復(fù)數(shù)字的因式分解 【主要考點(diǎn)】 核心提示：重復(fù)數(shù)字的因式分解在公考中是一個(gè)重要考點(diǎn)，這個(gè)考點(diǎn)是建立在數(shù)字構(gòu)造具有一定規(guī)律和特點(diǎn)的基礎(chǔ)上的。 最大公約數(shù)：如果一個(gè)自然數(shù) 能被自然數(shù) 整除，則稱 為 的約數(shù)，幾個(gè)自然數(shù)公有的約數(shù)，叫做這 幾個(gè)自然數(shù)的公約數(shù)。 =30 年。解析：抓住年齡問題的關(guān)鍵即年齡差， 1998年甲的年齡是乙的年齡的 4倍，則甲乙的年齡差為 3倍乙的年齡， 2022年，甲的年齡是乙的年齡的 3倍，此時(shí)甲乙的年齡差為 2倍乙的年齡，根據(jù)年齡差不變可得 31998 年乙的年齡 =22022 年乙的年齡 31998 年乙的年齡 =2 （ 1998年乙的年齡 +4） 1998年乙的年齡 =4歲 則 2022年乙的年齡為 10歲。解析：解法一：用代入法逐項(xiàng)代入驗(yàn)證。年齡問題往往是 “ 和差 ” 、 “ 差倍 ” 等問題的綜合應(yīng)用。甲、乙從一個(gè)角上同時(shí)出發(fā)，向不同的方向走去（如圖），甲的速度是乙的 2倍，乙在拐了一個(gè)彎之后的第 5棵樹與甲相遇。全長、棵數(shù)、株距三者之間的關(guān)系是： 棵數(shù) = 段數(shù) +1=全長 247。 例 2：甲、乙、丙三人去買書，他們買書的本數(shù)都是兩位數(shù)字，且甲買的書最多，丙買的書最少，又知這些書的總和是偶數(shù)，他們 的積是 3960，那么乙最多買多少本書？（ ） 【答案】 A。要求方陣的人數(shù)關(guān)鍵是要準(zhǔn)確把握方陣問題的核心公式： 1：方陣總?cè)?數(shù) =最外層每邊人數(shù)的平方。這就是題目的關(guān)鍵所在，它告訴了我們多少空瓶可以換一個(gè)瓶子中的飲料。 1 180和 300的最大公約數(shù)是 60，所以每小段的長度最大是 60厘米，一共可截成120247。 例題 1： 有兩個(gè)兩位數(shù)，這兩個(gè)兩位數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和是 91，最小公倍數(shù)是最大公約數(shù)的 12 倍，求這較大的數(shù)是多少？ 【答案】 D。25=72 米 /分。 總份數(shù) =平均數(shù) 平均數(shù) 總份數(shù) =總數(shù)量和 總數(shù)量和 247。 具體地： 1）當(dāng) 2 個(gè) 3 在一起的時(shí)候，有 8 種分配方法（從后面有 0 個(gè) 2 一直到 7 個(gè) 2）； 2）當(dāng)兩個(gè) 3 不在一起時(shí)，有 4 種分配方法，分別是一個(gè) 3 后有 0， 1， 2， 3 個(gè) 2。下面再舉一列大家可以自己體會(huì) . 例題 2：將 17 拆分成若干個(gè)自然數(shù)的和，這些自然數(shù)的乘積的最大 值為（ ） 解析：將 17 拆分為 17=3+3+3+3+3+2 時(shí)，其乘積最大，最大值為 3*3*3*3*3 *2=486。 1．分解因式型：就是把一個(gè)合數(shù)分解成若干個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。 數(shù)列中每一個(gè)數(shù)字都是 n 的平方構(gòu)成或者是 n 的平方加減一個(gè)常數(shù)構(gòu)成，或者是 n 的平方加減 n 構(gòu)成 每一個(gè)數(shù)字都是 n 的立方構(gòu)成或者是 n 的立方加減一個(gè)常數(shù)構(gòu)成，或者是 n 的立方加減 n 數(shù)列中每一個(gè)數(shù)字都是 n 的倍數(shù)加減一個(gè)常數(shù) 以上是數(shù)字推理的一些基本規(guī)律，必須掌握。 二、數(shù)學(xué)部分 (數(shù)字推理及數(shù)學(xué)運(yùn)算 ) （一） 數(shù)字推理： 數(shù)字推理的主要是通過加、減、乘、除、平方、開方等方法來尋找數(shù)列中各個(gè)數(shù)字之間的規(guī)律，從而得出最后的答案。關(guān)鍵語句是指在文章中起關(guān)鍵作用的語句，在意義或結(jié)構(gòu)上起銜接、照應(yīng)作用。可能，指不確定的狀態(tài)，可能這樣也可能那樣；現(xiàn)實(shí)，指客觀存在的可能。是指那些材料中出現(xiàn)的信息，選項(xiàng)中卻故意的表述偏了的內(nèi)容。對關(guān)鍵句的把握，主要從以下兩個(gè)方面入手： 抓住能表達(dá)主旨的中心句。要從語段所給出的邏輯關(guān)系的角度進(jìn)行正確地推理判斷，不能上命題人的當(dāng)。出現(xiàn)上述表述的詞的選項(xiàng)，一般情況下，大家選擇的時(shí)候，一定要慎重。只有多讀，多背誦，才能更好地理解句子或文章的意思。 片段閱讀這個(gè)題型的設(shè)置，其目的就是通過語言之間的邏輯關(guān)系來考查考生的理解和駕馭語言的能力，是政府工作的需要。 A、只要 就 B、只有 才 C、即使 也 D、因?yàn)? 所以 關(guān)聯(lián)詞語所表示出來的關(guān)系：假設(shè)、因果、轉(zhuǎn)折、并列、條件、 順承等關(guān)系。揚(yáng)湯止沸：比喻暫時(shí)解救急難。 例題 1：這些案犯私自印制了注冊商標(biāo)以及 、 、 假冒商品的行為均已構(gòu)成犯罪。畢竟表示追根到底所得到的結(jié)論，有加強(qiáng)語氣的作用。畢竟：到底，究竟。其表現(xiàn)是：依然是近義詞，但是考查的更加細(xì)致，考生如果不能辨析這些詞的細(xì)微差別，就很難做出正確的選擇。在這幾種命題方式中，其考查的角度包括：近義詞的辨析、關(guān)聯(lián)詞語的搭配、常用詞的運(yùn)用、成語（短語）的運(yùn)用等；試題的難度較大。四是身邊親戚、朋友不利于考試的言論， 諸如考也白考，名額已內(nèi)定等等，諸如此類，不一而足。比如，在《行政職 業(yè)能力測驗(yàn)》部分，數(shù)學(xué)運(yùn)算部分較差，那就應(yīng)該多找些相關(guān)的練習(xí)題，惡補(bǔ)一下，要求是，要有大幅度的提高。這就要求我們沒寫完一篇申論的練習(xí)文章，都要對照評分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行衡量，符合高分要求的，下次寫作仍要堅(jiān)持；不符合高分要求的，下次要注意更正。原因就在于，這是一個(gè)承上啟下的時(shí)間，即對自己前一階段的復(fù)習(xí)進(jìn)行評估，并對下一階段的復(fù)習(xí)訂立策略。這兩個(gè)過程是連在一起的，對于考試成功都是不可或缺的。不要諱疾忌醫(yī)，自己欺騙自己，那樣只會(huì)導(dǎo)致失敗。總的原則是：既要避免貪功冒進(jìn)，又要反對保守。總之一句話，既然來到戰(zhàn)場，就要拼個(gè)高低勝負(fù)！ PS：復(fù)習(xí)之前，大家可以多詢問下有公考經(jīng)驗(yàn)的前輩，現(xiàn)在市面上很多公考復(fù)習(xí)參考書，有的確實(shí)編排不錯(cuò)，復(fù)習(xí)一段時(shí)間會(huì)起到很好的效果，如西財(cái)、黨史出的書，有些書確實(shí)漏洞百出，所以選對復(fù)習(xí)資料也是很重要的 ~~~ 一、言語理 解與表達(dá)（選詞填空和片段閱讀） 言語理解與表達(dá)主要測查應(yīng)試者運(yùn)用語言文字進(jìn)行交流和思考、迅速而又準(zhǔn)確地理解文字材料內(nèi)涵的能力。 20222022 年的言語理解又發(fā)生了大的變化，去掉聽力理解，僅僅保留片斷閱讀，題目數(shù)量是 25 個(gè)。所以說， 2022—2022 年的國考，從考試的形式上來看，好像是 2022 年以前的考試的一種回歸， 但是從考試的難易程度上來看，卻呈現(xiàn)出逐步加大難度的趨勢。兩個(gè)詞都含有到底的意思。 采用：采取運(yùn)用。 例題 2：中國共產(chǎn)黨堅(jiān)持抗戰(zhàn)、 ，堅(jiān)持團(tuán)結(jié)、 ，堅(jiān)持進(jìn)步、反對倒退，成為引導(dǎo)全民族抗戰(zhàn)走向勝利的一面旗幟。枉：彎曲。語言是思維的擔(dān)負(fù)者，人類借助于語言的幫助來進(jìn)行思維，并且通過語言表現(xiàn)出來； “邏輯 ”一詞源于古希臘語，它含有 “思維 ”和 “語詞 ”的意思。它是對語言文字的敏銳感受，是對特定環(huán)境中的話語不經(jīng)過邏輯推理，直接迅速整體地感知和把握。三、重視寫作訓(xùn)練，發(fā)展語感。 另外我們需要注意，一旦一個(gè)詞用引號標(biāo)注了，在一定程度上，這個(gè)詞的詞義就泛化了，也在一定程度上削弱了一句話的絕對性。 關(guān)鍵詞是用以表達(dá)文章主要內(nèi)容的詞、詞組或短語，其功能主要便于他人檢索文獻(xiàn)，一般每篇標(biāo)引 3～ 8 個(gè)為宜。無偏反混。 混：主要是指把材料中出現(xiàn)的信息混雜在一起，形成一種雜糅的、似 是而非的局面，導(dǎo)致考生判斷失誤。命題人對正確選項(xiàng)或正確答案是負(fù)責(zé)任的，是反復(fù)推敲 的，正確答案是經(jīng)過冥思苦想，反復(fù)推敲的，設(shè)計(jì)出 A 是正確答案，然后全國各地的考生一作，沒有異議，選 A。 技巧三，閱讀要迅速、準(zhǔn)確。 第一步，觀察數(shù)列特點(diǎn)，看是否存是隔項(xiàng)數(shù)列，如果是，那么相隔各項(xiàng)按照數(shù)列的各種規(guī)律來解答 第二步，如果不是隔項(xiàng)數(shù)列，那么從數(shù)字的相鄰關(guān)系入手，看數(shù) 列中相鄰數(shù)字在加減乘除后符合上述的哪種規(guī)律，然后得出答案。 第三步，如果上述辦法行不通，那么尋找數(shù)列中每一個(gè)數(shù)字在構(gòu)成上的特點(diǎn)，尋找規(guī)律。 例題 2. 四個(gè)連續(xù)的自然數(shù)的積為 3024，它們的和為（ ） A． 26 解析：分解質(zhì)因數(shù)： 3024=22223337=6789，所以四個(gè)連續(xù)的四個(gè)自然數(shù)的和為 6+7+8+9=30。而從 99 個(gè)空任意選出兩個(gè)空的選法有： C99/2=9998/2=4851（種）；故選 A。 2=12 組。為使 4場游戲得分的平均數(shù)為 145，第四場他應(yīng)得多少分？（ ） 【答案】 163 分。 公倍數(shù)：幾個(gè)自 然數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)。 （ 12+1）=7，最小公倍數(shù)是 712=84 ，故兩數(shù)應(yīng)為 21和 28。60=10 段。 例 ，某班同學(xué)喝了 157瓶汽水，其中有一些是用喝剩下來的空瓶換的，那么他們至少要買多少瓶汽水？ A． 131 B． 130 C． 128 D． 127 解： 5個(gè)空瓶相當(dāng)于一個(gè)瓶子中的水，代入算得 A符合題意。 在大家不斷的做題中，總會(huì)碰到這樣一些詞語 “ 至多 ” ， “ 至少 ” 這些關(guān)鍵詞，由這些關(guān)鍵詞語組成的問題我們就叫不定問題，不定問題的一個(gè)重要思維就是不定方程，通過列不定方程來把這些不確定的關(guān)鍵詞數(shù)學(xué)化，數(shù)量化。 一般來說栽樹問題有兩類：一類是不封閉的路線，如在馬路 兩邊植樹；另一類是封閉的路線，如在正方形操場邊上植樹。若每隔 4米栽一棵則少 2754棵；若每隔 5米栽一棵 ,則多 396棵，則共有樹苗 ( )。選 B。 倍數(shù)差－小年齡 幾年前的年齡 =小年齡－大小年齡差 247。那么可得下列三元一次方程： x+y+z=64； x(z9)=3[y(z9)]； y(x34)=2[z(x34)]。如果能深刻理解年齡差的作用，在面對年齡問題時(shí)，更可以瞬間找到切入點(diǎn)。 10. 奇數(shù)和偶數(shù) 奇數(shù)：不能被 2整除的整數(shù)； 偶數(shù)：能被 2整除的整數(shù)，這里要注意零也是整數(shù)。公倍數(shù)中最小的一個(gè)大于 0的公倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 【經(jīng)典例題】 1． 202220222022 202220222022=? 原式 =2022202210001 2022202210001=0 247。 【主要考點(diǎn)】 對于這樣一個(gè)式子 ,如果我們用一般方法來算，肯定是會(huì)很復(fù)雜，那么我們來觀察一下 ，它是不是可以寫成 ，如果當(dāng)分母上的兩個(gè)數(shù)相差 時(shí)，也就是 ，我們來看 把它分成兩項(xiàng)（兩個(gè)分式）是不是可以寫成 ，這就是我們的裂項(xiàng)法，分母上 和 兩項(xiàng)通分后我們在來觀察和 的區(qū)別。 【主要考點(diǎn)】 一般地，當(dāng)給出第 項(xiàng)和第 項(xiàng)之間的計(jì)算關(guān)系式時(shí)，我們通過對此關(guān)系式進(jìn)行化簡整理，最后得到一個(gè)我們熟悉的新數(shù)列，然后再進(jìn)行求通項(xiàng)、求前 項(xiàng)的和等運(yùn)算。 【經(jīng)典例題】 ，裝有同樣多的油。 相遇問題： 【知識要點(diǎn)】 甲從 A 地到 B 地，乙從 B 地到 A 地，然后甲，乙在途中相遇，實(shí)質(zhì)上是兩人共同走了 A、 B 之間這段路程，如果兩人同時(shí)出發(fā)，那么 A， B 兩地的路程 =（甲的速度 +乙的速度） 相遇時(shí)間 =速度和 相遇時(shí)間 相遇問題的核心是 “速度和 ”問題。6=10 千米 /時(shí)，現(xiàn)在兩人相遇時(shí)間為 60247。 方法 方程法：設(shè)兩地相距 x 千米 ，由題可知，第一次相遇兩車共走了 x，第二次相遇兩車共走了 2x，由于速度不變，所以，第一次相遇到第二次相遇走的路程分別為第一次相遇的二倍，即 542=x54+42，得出x=120。設(shè)需要 x 秒快車超過慢車，則（ 2318） x=170+130，得出 x=60 秒。4=12 解得 X=44。已知濃度為 30%的溶液用量是濃度為 20%的溶液用量的 2倍，濃度為 30%的溶液的用量是多少升？ 解析：法 方程法： 法 十字交叉法： 20% 14% /2 30% 36% 6% 50% 16% 50 /2 故有： 14%（ 50 /2） = 16%（ /2） + 6 %， =20。8=15 元，少獲得45－ 15=30 元，故每個(gè)定價(jià)為 30247。 （牛吃草速度 草生長速度） 時(shí)間（天數(shù)） =原有草量 20（ 16 ） =12（ 20 ） = （ 25 ） , =8, =10. 法 3（利用基本關(guān)系式） 總量的差 /時(shí)間差 =每天長草量，（ 16202012） /（ 2012） =10； 原有草量 =牛吃草總量 新長出草量， 16202010=120； 25 頭牛分 10 頭吃每天長出的草，還剩 15 頭吃原有的草， 120/15=8天。如果每只鴿籠里只放 2只鴿子， 6 只鴿籠共放 12 只鴿子。所以一次至少要取出 9 塊木塊，才能保證其中有 3 塊號碼相同