國考行測全面復習攻略(文件)

　

【正文】 ，都可以做出來，這種題往往和日期（星期幾）問題聯系在一起，所以我們也要學會求余。 最小公倍數：如果一個自然數 能被自然數 整除，則稱 為 的倍數，幾個自然數公有的倍數，叫做這幾個自然數的公倍數。 自然數 P滿足下列條件： P除以 10 的余數為 9，除以 9的余數為 8，除以 8的余數為 7。這些在 數字構造上具有一定特點的數字都可以變換成因式相乘的形式。81818181= ？ 原式 = =（ 3737 10000+3737）247。 為多少？ 解析：這道題，如果我們直接算的話會很煩瑣，展開式的項數太多，增加計算量，先觀察沒項的相同部分，可知為 ，令 = ，把分式 令為 ，這樣原式就簡化為 ，這樣來計算就簡便多了。 設 兩式相減得：（ 1 ） = = 得出： 【主要考點】 放縮法所應對的題主要是不等式的題，它是一種比較靈活的計算技巧，對算術式子進行適當的放大或者縮小，就能得到正確的答案。 解析：令 =A，那么 A≤ ； A≥ ，故 ≤ A≤ 1。 【主要考點】 比較大小的問題，在以往的公務員考試中經常出現，近幾年的出現率有所降低，但不排除出題的可能。 關鍵知識點：和誰比；增加或下降多少。解析：設每只桶裝油 x 千克，可列方程 = ，解得 x=9）=6： 5，買了紅筆 66 =36 枝 。 A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 解析：【答案】 C,本題涉及相遇問題。原來兩人速度和為 60247。 方法 提速后 5 小時比原來的 5 小時多走了 5 千米，比原來的 6小時多走了 1 千米，可知原來 1 小時剛好走了 51=4 千米。請問 A、B 兩地相距多少千米？ 解析：【答案】 A。這就產生了 “追及問題 ”。快車從后面追上慢車到超過慢車，共需（ ）秒鐘 解析：【答案】 A。已知這條輪船的順流速 度是逆流速度的 2 倍，水流速度是每小時 2 千米，從甲港到乙港相距 18 千米。8+（ X－ 18） 247。 【題型特征】 核心公式：工作效率 工作時間 =工作量（常設為 “1”）。 【題型特征】 核心公式：溶液濃度 =溶質 /溶液 =溶質 /（溶質 +溶劑） 【經典例題】 甲容器中有濃度為 4%的鹽水 150 克，乙容器中有某種濃度的鹽水若干，從乙中取出 450 克鹽水，放入甲中混合成濃度為 %的鹽水，那么乙容器中的濃度是多少？ 解析：法 方程法： 法 十字交叉法： 4% % 150 % ? =% % 450 2 把濃度為 20%、 30%和 50%的某溶液混合在一起，得到濃度為 36%的溶液 50 升。 銷售價 =成本 （ 1+利潤率） 成本 =銷售價 /（ 1+利潤率） 【經典例題】 商店新進一批洗衣機，按 30%的利潤定價，售出 60%以后，打八折出售，這批洗衣機實際利潤的百分數是多少？ .【答案】 C。解析：每個減價 35 元出售可獲得利潤（ 45－ 35） 12=120元，則如按八五折出售的話，每件商品可獲得利潤 120247。 關鍵知識點： 草場原有的草量。 設每頭每天吃草量為 “1”， 天吃完，每天長草量 162020 =201212 =25 , =8, =10. 法 2，速度差（追及問題），吃完草可以看著是牛追上草。如果 14 臺抽水機需多少小時可以抽完？（ ） 解析：泉水每小時涌出量為：（ 815－ 520） 247。道理很簡單。 抽屜原理 1：將多于 n 件物品任意放到 n 個抽屜 中，那么知道有一個抽屜中的物品件數不少于 2 個。要保證有一個抽屜中至少有 3 件物品，根據抽屜原理 2，至少要有 42＋ 1=9（件）物品。 再看下面一道例題： 問題 2：由 A 村去 B 村的道路有 3 條，由 B 村去 C 村的道路有 2 條．從A 村經 B 村去 C 村，共有多少種不同的走法？ 乘法原理：做一件事，完成它可以有 n 個步驟，在第一個步驟中有m1 種不同的方法，在第二個步驟中有 m2 種不同的方法， …… ，在第 n個步驟中有 mn 種不同的方法，那么完成這件事共有： N=m1m2…mn 種不同的方法。 10 臺電腦分配給 5 個村，每村至少一臺，那么有所少中不同的分配方法？ A． 126 解析： 10 臺電腦并成一排，內部形成 9 個孔空，任意在這 9 個空中插入 4 個板，那么就把著 10 臺電腦分成了 5 部分，每一種插法就對應一種分配方法，故有 =126 種方法 28. 簡單概率問題 【題型概述】 1. 隨機事件基本概念 隨機。 A． 625 B． 600 C． 300 D． 450 解析：此題的關鍵是要分清到底屬于排列問題還是組合問題，此題要問有多少種不同的車票，在這里從甲地到乙地和從乙地到甲地（即往返票）是要準備兩種車票的 ，故屬于排列問題，即 =600 種。 2．在一個口袋中有 10 個黑球、 6 個白球、 4 個紅球，至少從中取出多少個球才能保證其中有白球？ A． 14 B． 15 C． 17 D． 18 解析：抽屜原理，最壞的情況是 10 個黑球和 4 個白球都拿出來了，最后第 15 次拿到的肯定是白球。 【經典例題】 1. 一個布袋中有 40 塊相同的木塊，其中編上號碼 1， 2， 3， 4 的各有 10 塊。剩下的一只鴿子無論放入哪只鴿籠里，總有一只鴿籠放了 3 只鴿子。 25. 容斥問題 【經典例題】 100 名員工進行調查，結果發現他們喜歡看球賽和電影、戲劇。 有一個水池，池底有泉水不斷涌出。 核心關系式： 牛吃草總量（牛頭數 時間） =原有草量 +新長出草量（每天長草量 時間） 總量的差 /時間差 =每天長草量 =安排去吃新草的牛的數量 原有草量 /安排吃原有草的牛的數量 =能吃多少天。（ 1－ 85%） =200 元。 ，每個可以獲得 45 元的利潤，現在按定價的八五折出售 8 個，按定價每個減價 35 元出售 12 個，所能獲得的利潤一樣。 【題型特征】 基本概念：成本、銷售價、利潤、 利潤率。 4（ 1/a+1/c） +12/b=1, 1/a+1/b=1/10,1/b+1/c=1/12. b=15. 列表法： 甲 乙 丙 10 10 12 12 4 12 4 由表：甲 4 小時工作量 =丙 8 小時工作量，可知，相應速度比 =2： 1故，甲工作 10 小時相當于丙工作 20 小時。 方法 往返乙、丙所用時間 =1218247。順流速度－逆流速度 =2水流速度，又順流速度=2逆流速度，可知順流速度 =4水流速度 =8 千米 /時，逆流速度 =2水流速度 =4 千米 /時。這里速度差比 較明顯。如果假設甲走得快，乙走得慢，在相同時間（追及時間）內： 追及路程 =甲走的路程 乙走的路程 =甲的速度 追及時間 乙的速度 追及時間 =速度差 追及時間 核心就是 “速度差 ”的問題。 方法 乙第二次相遇所走路程是第一次的二倍，則有54242+54=120。則有 第二次相遇時走的路程是第一次相遇時走的路程的兩倍。（ 10+2） =5 小時，采用方程法：設原來乙的速度為 X 千米 /時，因乙的速度較慢，則 5（ X+1） =6X+1，解得 X=4。如果二人每小時各多行 1 千米，那么他們相遇的地點距前次相遇點 1 千米。 【經典例題】 甲、乙兩車從 A、 B 兩地同時出發，相向而行，如果甲車提前一段時間出發，那么兩車將提前 30 分相遇。解析：紅筆的總價比原來少了 1－ = ，黑筆的總價比原來少了 1－ = ，則紅筆總價 +黑筆總價 =（紅筆總價 +黑筆總價） ，得紅筆總價：黑筆總價 =2： 3，故紅筆與黑筆的枝數比是（ 2247。第一桶用去 ，第二桶用去 40%以后，再從第一桶取出 8 千克油倒如第二桶，這時第二桶油與第一桶油的比是13： 14。 比較 和 大小？ 解析：分子增加了 4，超過了 37 的 10%，分母增加了 15，不到 157的 10%，所以分數變大了，比較大小，在資料分析里解題的時候，是一個重要的估算方法， 可以為我們解題節約很多時間。下面我們通過幾個例題來進一步說明。 夾逼定理：當 B≤A≤B時，那么 A=B。 = =1 【主要考點】 一般的，通項形如 （其中 為等差數列， 為等比數列）的數列求和問題，可以考慮采用錯位相減法 求數列 前 項的和。（ 81 1010000+81 101） =（ 37 1010101）247。43043=? 原式 =903100110247。 12. 重復數字的因式分解 【主要考點】 核心提示：重復數字的因式分解在公考中是一個重要考點，這個考點是建立在數字構造具有一定規律和特點的基礎上的。 【經典例題】 三位采購員定期去某商店，小王每隔 9天去一次，大劉每隔 11天去一次，老楊每隔 7天去一次，三熱年星期二第一次在商店相會，下次相會是星期幾？ A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四 解析：這道題不難，但要注意審題 ，看上去好象是 9， 11， 7的最小公倍數問題，但這里有個關鍵詞 “ 每隔 ” ，每隔 9天，其實已過了 10天，所以要求的是 10， 12，8的最小公倍數，它們的公倍數為 120， 120247。 最大公約數：如果一個自然數 能被自然數 整除，則稱 為 的約數，幾個自然數公有的約數，叫做這 幾個自然數的公約數。 性質 1：奇數 +奇數 =偶數 性質 2：偶數 +偶數 =偶數 性質 3：奇數 +偶數 =奇數 性質 4：奇數 偶數 =偶數 性質 5：奇數 奇數 =奇數 例題 10個連續 自然數，其中的奇數之和為 85，在這 10 個連續自然數中，是 3的倍數的數字之和為多少？ 解析：奇數之和為 85，總共有 5項，那么中間哪個數就為 17，可以知道這 5個奇數為 13， 15， 17， 19， 21；由次可知這 10 個數可能為 1221和 1322，由于要3的倍數的數字之和最大，那么只可以是 12+15+18+21=66。 =30 年。如下題： 10 年前吳昊的年齡是他兒子年齡的 7倍， 15年后，吳昊的年齡是他兒子的 2倍。解析：抓住年齡問題的關鍵即年齡差， 1998年甲的年齡是乙的年齡的 4倍，則甲乙的年齡差為 3倍乙的年齡， 2022年，甲的年齡是乙的年齡的 3倍，此時甲乙的年齡差為 2倍乙的年齡，根據年齡差不變可得 31998 年乙的年齡 =22022 年乙的年齡 31998 年乙的年齡 =2 （ 1998年乙的年齡 +4） 1998年乙的年齡 =4歲 則 2022年乙的年齡為 10歲。可求得 x=40。解析：解法一：用代入法逐項代入驗證。 倍數差 方程法解年齡問題 熟練掌握了年齡關系之后，便可設所求為未知數，利用上述關系列方程求解。年齡問題往往是 “ 和差 ” 、 “ 差倍 ” 等問題的綜合應用。 方法二：由于速度比等于路程比，由提意甲速是乙速，故在乙拐了一個彎之后的第 5棵樹乙走了 55=25 米，在這條邊上甲走了 50 米，因此正方形的邊長為 25＋ 50=75； 利用封閉路線的公式，由于正方形是閉合曲線，所以有樹 754247。甲、乙從一個角上同時出發，向不同的方向走去（如圖），甲的速度是乙的 2倍，乙在拐了一個彎之后的第 5棵樹與甲相遇。 棵 解析：設兩條路共有樹苗 x棵，根據栽樹原理總全長是不變的，所以結合上面給出的公