[理化生]第9章磁場(chǎng)課程講解(更新版)

　　

【正文】 1B?I180。 求： ⑴ . 在一個(gè)半徑為 r ( a r b ) 厚度 dr 為的圓柱殼中任一點(diǎn)的能量密度 w 是多少 ？ ⑵ . 這柱殼中的能量 dW 是多少 ？ ⑶ . 電介質(zhì)中總能量 W 是多少 ？ ⑷ . 從電介質(zhì)總能量求圓柱形電容器的電容 C。充電后，兩極板間相互作用力為 F，則兩極板間的電勢(shì)差______為，極板上的電荷量大小為 ______。r? ?d物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場(chǎng) 3. 電流方向的規(guī)定 電流與繞行方向成右手定則時(shí)， I 0，否則 I 0 0?IL4. 多電流情況 21 I,I—— 在環(huán)路 L 中 —— 在環(huán)路 L 外 環(huán)路上各點(diǎn)的磁場(chǎng)為所有電流的貢獻(xiàn) 但外部電流對(duì)磁 環(huán)流 無(wú)貢獻(xiàn) 磁場(chǎng)的環(huán)流與環(huán)路中所包圍的電流有關(guān)，與環(huán)路外的電流無(wú)關(guān)，與環(huán)路的形狀無(wú)關(guān)。設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn) O處電勢(shì)為零，試求空間的電勢(shì)分布表示式并畫出其曲線。 (2) 磁場(chǎng)有能量 物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場(chǎng) 二 . 磁感應(yīng)強(qiáng)度 在閉合回路中取電流元 lI ?dlI ?d電流元在磁場(chǎng)中的受力特點(diǎn) : (1) 電流元在磁場(chǎng)中的方向不同 ,受力也不同 。設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則三角形中心處 O的電勢(shì) a q 3q 2q O r rqu0O 46 ???? aa/r336c o s2 ???a2330O ??qu ?物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場(chǎng) 3 把一個(gè)均勻帶電量為 +Q 的球形肥皂泡由半徑 r1 吹到半徑 r2 ，則半徑為 R ( r1 R r2 )的高斯球面上任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小 E 由 __變?yōu)?__；電勢(shì) U 由 __變?yōu)?__。d ?已知螺線管半徑為 R 單位長(zhǎng)度上有 n 匝 dl上的電流 dl 在 P點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng) 2/322202/32220)(2d)(2ddlRlInRlRIRB????? ???c o tRl ??2222 c s cRlR ??幾何關(guān)系 R P l B?dr? ?2?1?dl ??? ds i n2d 0 nIB ??物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場(chǎng) ? ?? 21 ds i n2 0ββ nIB ???? ?1202 ??? c o sc o snIB ??(1) 無(wú)限長(zhǎng)載流螺線管 ???1? nIB 0??02 ??討 論 (2) 半無(wú)限長(zhǎng)載流螺線管端口處 ,2 1 ??β 0 2 ?β 20 InB ??螺線管在 P點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng) P R l B?dr? ?2?1?注意： ????1數(shù)值的正確確定 物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場(chǎng) 三 .運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng) lI ?dP r?200 d4d rrlIB ??? ????lI ?d+ q S tQIdd?tqlSndd ??? vnSq?200 )d(4d rrlnSqB ??? ???v?電流元內(nèi)總電荷數(shù) lnSN dd ?電荷個(gè)數(shù)密度 200 d4d rrqNB ??? ????v?一個(gè)電荷產(chǎn)生的磁場(chǎng) 2004ddrrqNBB ???? ????v?物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場(chǎng) O a b 如圖的導(dǎo)線，已知電荷線密度為 ? ，當(dāng)繞 O 點(diǎn)以 ? 轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí) 解 1 2 3 4 qd?d線段 1： ??? ddd blq ??201d4d bbqB ?? ??????? d40 ??O 點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 例 求 v?? ??????? 00 01 41d4 ??? ? ?B線段 2： 同理 ??? 02 41?B2004 rrqB ??? ???v?物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場(chǎng) 線段 3： rq dd ??203d4d rrrB ??? ??? rr d40?????abrrBba In4d4003 ???? ???????線段 4： 同理 abB In404 ?????4321 BBBBB ???? ??? 0)In11(21ab???2004 rrqB ??? ???v?O a b 1 2 3 4 qd?d v? ? r 物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場(chǎng) 167。 RIrP L 解 系統(tǒng)有軸對(duì)稱性，圓周上各點(diǎn)的 B 相同 時(shí) 過(guò)圓柱面外 P 點(diǎn) 做一圓周 Rr ??L lB dc o s? ?? L lB d rB ?? 2 I0??rIB?? 20??L lB dc o s? ?? L lB d rB ?? 2Rr? 時(shí)在 圓柱面 內(nèi)做一圓周 0?0?B切線方向 二 . 安培環(huán)路定理的應(yīng)用 物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場(chǎng) 無(wú)限長(zhǎng)圓柱體載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)分布 Rr ? 區(qū)域： rIB ?? 2 0?區(qū)域： Rr? rB ?2 20 rj?? ?2RIj??202 RIrB???推廣 RI物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場(chǎng) 例 將半徑為 R 的無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)體薄壁管（ 厚度忽略 ） 沿軸向割去一寬度為 h（ hR ） 的無(wú)限長(zhǎng)狹縫后 ， 再沿軸向均勻地流有電流 ， 其面電流密度為 i（ 如圖 ） ， 求管軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 設(shè)狹縫中有相同電流密度、方向相反的一對(duì)電流 I、 I 原模型和 I 形成閉合無(wú)限長(zhǎng)圓柱面產(chǎn)生 1B?I 產(chǎn)生 2B? 21 BBB ??? ??I = ih 01 ?B?RihBB??202 ????物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場(chǎng) 靜電場(chǎng)三作業(yè)中的 問(wèn)題 物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場(chǎng) 一 .選擇題 : 總能量 =內(nèi)區(qū)能量 +外區(qū)能量 未連接前：有 內(nèi)區(qū)能量和外區(qū)能量 1. 一球形導(dǎo)體，帶電量 q，置于一任意形狀的空腔導(dǎo)體中。 （ 1） 求 B板和 C板上的感應(yīng)電荷 QB、 QC及 A板的電勢(shì) UA ； （ 2）若在 A、 B間充以相對(duì)介電常數(shù)為 ?r 的均勻電介質(zhì)，再求 B板和 C板上的感應(yīng)電荷 Q180。 此正方形以角速度繞 ac 軸旋轉(zhuǎn)時(shí) ， 在中心 O 點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B1；此正方形同樣以角速度繞過(guò) O 點(diǎn)垂直于正方形平面的軸旋轉(zhuǎn)時(shí) ， 在中心 O 點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B2， 則 B1與 B2 間的關(guān)系 a c a O ???2221 qqI ??由 I1 ? B1 （注意半徑的值） ???2442 qqI ??由 I2 ? B2 （注意半徑的值） 物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場(chǎng) 3 有一無(wú)限長(zhǎng)通電流的扁平銅片 ，寬度為 a， 厚度不計(jì) 。求圓心 O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 物質(zhì)的磁性 物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場(chǎng) 2. 磁介質(zhì)的分類 順磁質(zhì) 抗磁質(zhì) 1?r? 減弱原場(chǎng) 0BB ?1?r? 增強(qiáng)原場(chǎng) 0BB ?如 鋅、銅、水銀、鉛等 如 錳、鉻、鉑、氧等 弱磁性物質(zhì) 順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率都非常接近于 1 鐵磁質(zhì) )10~10( 421??r? 通常不是常數(shù) 具有顯著的增強(qiáng)原磁場(chǎng)的性質(zhì) —— 強(qiáng)磁性物質(zhì) 0BB r??物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場(chǎng) 二 . 磁化機(jī)理 原子中電子的軌道磁矩 1. 安培分子環(huán)流的概念和方法 電子的自旋磁矩 分子磁矩 所有電子磁矩 的 總 和 mP?抗磁質(zhì) 0?mP? 無(wú)外場(chǎng)作用時(shí)，對(duì)外不顯磁性 順磁質(zhì) 0?mP? 無(wú)外場(chǎng)作用時(shí)，由于熱運(yùn)動(dòng)，對(duì)外也不顯磁性 物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場(chǎng) 2. 磁介質(zhì)的磁化 抗磁質(zhì)磁化 在外場(chǎng)作用下，每個(gè)分子中的所有電子都產(chǎn)生感應(yīng)磁矩 mP??磁介質(zhì)產(chǎn)生附加磁場(chǎng)與外場(chǎng)方向 相反 分子環(huán)流在外場(chǎng)作用下 ， 產(chǎn)生取向轉(zhuǎn)動(dòng) ， 磁矩將轉(zhuǎn)向外場(chǎng)方向 —— 宏觀上產(chǎn)生附加 磁 場(chǎng) 與 外 場(chǎng) 方 向 相同 順磁質(zhì)磁化 1?r? 0BB ?0B?B??B?B??B?0B?0BB ?1?r?物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場(chǎng) 三 . 有磁介質(zhì)的磁高斯定理 39。 BpM m ??? ??求出速度，代入磁力矩表達(dá)式，消速度 B r 物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場(chǎng) 三、證明題： 如圖 ,一條任意形狀的載流導(dǎo)線位于均勻磁場(chǎng)中 ,試證明它所受的安培力等于載流直導(dǎo)線 ab所受的安培力 . x y )()(dd kBjdyidxIBlIF ?????? ??????iI B d yjI B d xF ??? ??d??? ??? 000dF I B d yiI B d xjF L ????建立 “ 傾斜 ” 坐標(biāo)系 物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場(chǎng) 四、問(wèn)答題： 圖中曲線是一帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡 ,斜線部分是鋁板 ,粒子通過(guò)它要損失能量 .磁場(chǎng)方向如圖 .問(wèn)粒子電荷是正號(hào)還是負(fù)號(hào) ?說(shuō)明理由 . 由上下區(qū)圓弧半徑大小 ? 判斷速度大小 ? 判別粒子是從哪一區(qū)進(jìn)入哪一區(qū) BqF ??? ?? ?根據(jù)通過(guò)鋁板進(jìn)入第二區(qū)時(shí)的偏轉(zhuǎn)方向，判別電荷正負(fù) 物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場(chǎng) 上堂課講授的主要內(nèi)容 帶電粒子在均勻磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) B???v qBmR v?qBmRT ???? 22v mqBf?? 2粒子回轉(zhuǎn)周期與頻率 情況 一般情況 帶電粒子作螺旋運(yùn)動(dòng) qBmqBmR ?s i nvv ?? ?qBmTh ?c o s2//vv ???物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場(chǎng) 外磁場(chǎng)中的磁介質(zhì) 0BB r??BBB ??? ??? 0含磁介質(zhì)的磁高斯定理 0d ???S SB ?