[理化生]第9章磁場課程講解-全文預覽

　　

【正文】 R ， 通有電流 I1；小圓半徑為 r ， 通有電流 I2 ， 方向如圖 。 (設電子質量為 m ,電子電量的絕對值為 e )。 I1 I2 R r 物理系：史彭 大學物理：磁場 3. 如圖 ,一個電量為 +q、質量為 m 的質點，以速度 ? 沿 x 軸射入磁感強度為 B 的均勻磁場中，磁場方向垂直紙面向里，其范圍從 x=0 延伸到無限遠，如果質點在 x=0 和 y=0 處進入磁場，則它將以速度 ? 從磁場中某一點出來，這點坐標是 x=0 和 [ ]。0 BBB ??? ??磁介質存在時，磁感應線仍是一系列無頭無尾的閉合曲線 (含磁介質的磁高斯定理 ) 對于任意閉合曲面 S ? ?S SB ?? d ?? ???? SS SBSB ???? d39。 OA??? ??? 000dF I B d yiI B d xjF L ????z 物理系：史彭 大學物理：磁場 例 求兩平行無限長直導線之間的相互作用力 a2I1I1B?12f?解 aIB?? 2101?電流 2 處于電流 1 的磁場中 1212 BIf ?同時，電流 1 處于電流 2 的磁場中， aIIBIf??? 22102121?21f?aII?? 2210?電流 2 中單位長度上受的安培力 電流 1 中單位長度上受的安培力 物理系：史彭 大學物理：磁場 (1) 定義 : 真空中通有同值電流的兩無限長平行直導線，若相距 1 米 ，單位長度受力 (2) 電流之間的磁力符合牛頓第三定律： N102 7??1221 ff ?? ??則電流為 1 安培 。 11101 22 RlRIB?? ??l1 產生的（圓弧） （方向？） l2 類似（方向？） ab 產生的（有限直線） )c o s( c o s4 2103 ??? ??? aIB??? 21 ??? ??a （方向？） cd 類似 4321 BBBBB????? ????a物理系：史彭 大學物理：磁場 2 用兩根彼此平行的半無限長直導線 L L2 把半徑為 R 的均勻導體圓環聯到電源上 ， 如圖所示 。 形成閉合無限長圓柱體產生 1B?I180。 電流 I 在銅片上均勻分布 ， 在銅片外與銅片共面 ， 離銅片右邊緣為 b 處的 p 點（ 如圖 ） 的磁感應強度的大小為 [ ] x b a x dx dx中電流 ? ?? dBBdxaIdI ?dx產生的 ? dB = ? 無限長直電流 物理系：史彭 大學物理：磁場 4. 在半徑為 R 的長直金屬圓柱體內部挖去一個半徑為 r 的長直圓柱體 ,兩圓柱體軸線平行，其間距為 a, 如圖 .今在此導體上通以電流 I ，電流在截面上均勻分布，則空心部分軸線上 o‘點的磁感應強度 B 的大小為 I O R a O180。 求： ⑴ . 在一個半徑為 r ( a r b ) 厚度 dr 為的圓柱殼中任一點的能量密度 w 是多少 ？ ⑵ . 這柱殼中的能量 dW 是多少 ？ ⑶ . 電介質中總能量 W 是多少 ？ ⑷ . 從電介質總能量求圓柱形電容器的電容 C。B、 Q 180。充電后，兩極板間相互作用力為 F，則兩極板間的電勢差______為，極板上的電荷量大小為 ______。當用導線將兩者連接后，則與未連接前相比，系統靜電場能將 : q 連接后： 內區能量為 0，外區能量未變 連接后總 能量減少 物理系：史彭 大學物理：磁場 3. A、 B為兩導體大平板，面積均為 S，平行放置，如圖所示。r? ?d物理系：史彭 大學物理：磁場 3. 電流方向的規定 電流與繞行方向成右手定則時， I 0，否則 I 0 0?IL4. 多電流情況 21 I,I—— 在環路 L 中 —— 在環路 L 外 環路上各點的磁場為所有電流的貢獻 但外部電流對磁 環流 無貢獻 磁場的環流與環路中所包圍的電流有關，與環路外的電流無關，與環路的形狀無關。 磁場的高斯定理 靜電場： 磁 場： ?d ??? SB ???? ??? 0iSe qSE ?? /d ??靜電場是有源場 一 . 磁力線 1. 規定 (1) 方向：磁力線切線方向為磁感應強度 B?B?的單位面積上穿過的磁力線條數為磁感 B??? SNB dd的方向 (2) 大小：垂直 應強度 的大小 B??S?d物理系：史彭 大學物理：磁場 2. 磁力線的特征 (1) 無頭無尾的閉合曲線 (2) 與電流相互套連，服從右手螺旋定則 (3) 磁力線不相交 磁力線 磁力線 電流線 物理系：史彭 大學物理：磁場 （ 1）定義：通過面元的磁力線條數 —— 通過該面元的磁通量 S?d B?有限曲面上的磁通量 ? ?? SBm ?? d?磁力線穿入 ? ?? Sm SB ?? d?閉合曲面的 規定 0?m?磁力線穿出 0?m?（ 2）磁通量的計算 面元上的磁通量 SBd m ?? d???閉合曲面上的磁通量 特例 ：均勻磁場中平面上的磁通量 ?? c o sd BSSBSBm ????? ? ????二 .磁通量 物理系：史彭 大學物理：磁場 三 .磁場的高斯定理 B?S磁場線都是閉合曲線 0d ??? ?Sm SB ??? (磁高斯定理 ) 電流產生的磁感應線既沒有起始 點，也沒有終止點，即磁場線 既 沒有源頭，也沒有尾閭 —— 磁場是無源場（渦旋場） 例 證明在 磁力線 為平行直線的空間中，同一根磁力線 上各點的磁感應強度值相等。設坐標原點 O處電勢為零，試求空間的電勢分布表示式并畫出其曲線。（選無窮遠處為電勢零點）。 (2) 磁場有能量 物理系：史彭 大學物理：磁場 二 . 磁感應強度 在閉合回路中取電流元 lI ?dlI ?d電流元在磁場中的受力特點 : (1) 電流元在磁場中的方向不同 ,受力也不同 。 磁場力和磁感應強度 電流 1. 電流、電流密度 （ 1）電流的定義：自由電子的定向運動形成電流 （ 2）電流的方向：正電荷運動的方向 （ 3）電流的大小：單位時間內通過導體截面的電量，既 單位時間內 電荷對截面積的通量 S dtdqtqIt?????? 0lim（ 4）穩恒電流：電流的大小和方向都不變的電流 物理系：史彭 大學物理：磁場 （ 5）電流密度：描述電流空間分布的物理量 dS n?ndSdIj ????空間某點電流密度的大小為：通過該點單位垂直截面上的電流 空間某點電流密度的方向為：該點電流的方向 （ 6）通過空間某曲面的電流 dS n?S j?通過 dS 面的電流 SdjdI ?? ?? ndSSd ?? ?通過 S 面的電流 ?? ??SSdjI ??（ 7）電流線：描繪電流場（類似電力線） 物理系：史彭 大學物理：磁場 2. 電流連續性方程 導體中一閉合面 S ， t 時刻有電荷 q S 單位時間內流出的電流等于單位時間內電荷減少量 ?? ??SSdjI ??出dtdqI ??出??? ??Ve dVq ?????? ????VeSdVdtdSdj ???電流連續性方程 3. 穩恒電流條件 0?dtdq 0????SSdj ??穩恒電流條件：任意時刻流出導體任意閉合曲面的電流等于流入該曲面的電流 物理系：史彭 大學物理：磁場 一 . 磁力與磁場 磁體 磁體 電流 電流 安培提出 : 一切磁現象起源于電荷運動 運動電荷 運動電荷 磁場 磁場的性質 (1) 對運動電荷 (或電流 )有力的作用 。設無窮遠處為電勢零點，則三角形中心處 O的電勢 a q 3q 2q O r rqu0O 46 ???? aa/r336c o s2 ???a2330O ??qu ?物理系：史彭 大學物理：磁場 3 把一個均勻帶電量為 +Q 的球形肥皂泡由半徑 r1 吹到半徑 r2 ，則半徑為 R ( r1 R r2 )的高斯球面上任一點的場強大小 E 由 __變為 __；電勢 U 由 __變為 __。 1 2 30012344 rVEr r ?????? ??01 3??rE ?2區 02022 344?????RQEr ??2032 3 rRE???? ??? Rr rRab a b drEdrEu 21 )23(63220 ba rRrR ?????R是變量 ! 不是固定值 ! 物理系：史彭 大學物理：磁場 2. 電荷密度分別為 +σ和 σ的兩塊“無限大”均勻帶電平行平面分別與 X軸垂直相交于 X1=a, X2=a 兩點。d ?已知螺線管半徑為 R 單位長度上有 n 匝 dl上的電流 dl 在 P點產生的磁場 2/322202/32220)(2d)(2ddlRlInRlRIRB????? ???c o tRl ??2222 c s cRlR ??幾何關系 R P l B?dr? ?2?1?dl ??? ds i n2d 0 nIB ??物理系：史彭 大學物理：磁場 ? ?? 21 ds i n2 0ββ nIB ???? ?1202 ??? c o sc o snIB ??(1) 無限長載流螺線管 ???1? nIB 0??02 ??討 論 (2) 半無限長載流螺線管端口處 ,2 1 ??β 0 2 ?β 20 InB ??螺線管在 P點產生的磁場 P R l B?dr?