20xx年數學建模b題優秀論文(更新版)

　　

【正文】 ]： 表 [1] 中央直屬高校 人均學費及其影響因數 地區 生均學費 （元） 人均事業性經費支出平均值（元） 預算內所占比重 平均值 事業收入中非學費收入所占比重平均值 廣 東 北 京 重 慶 上 海 甘 肅 四 川 河 北 遼 寧 陜 西 江 蘇 湖 南 安 徽 吉 林 湖 北 寧 夏 山 東 福 建 黑龍江 天 津 浙 江 表 [2] 地方直屬高校人均學費及其影響因數 地區 生均學費（元） 生均事業性經費支出平均值（元） 預算內所占比重平均值（ %） 事業收入中非學費收入所占比重平均值（ %） 人均 GDP（元） 浙 江 35730 上 海 65473 黑龍江 18463 廣 東 32142 湖 南 13123 河 北 19363 山 西 16143 5 北 京 57431 天 津 47972 福 建 23363 湖 北 14733 遼 寧 24645 山 東 27148 江 西 12204 海 南 13361 重 慶 14011 吉 林 17211 新 疆 16164 四 川 11708 江 蘇 32985 陜 西 12843 甘 肅 9527 安 徽 11180 河 南 15056 廣 西 11417 內蒙古 25558 貴 州 6742 云 南 9459 青 海 12809 寧 夏 12695 西 藏 11567 模型的建立與求解 根據以上對 2020 年 全國 31 個省、直轄市 的各類學校生均學費，以及各類院校的生均事業性經費支出的統計結果，以及 2020 年《中國教育經費統計年鑒》 的數據，借助以下多元線形回歸模型，可以算出生均學費 模型，多元線形回歸模型如下所述。 辦學水平：指一個學校的各項綜合指標。并建立多元回歸模型，得出其相應的評價體系。 從題材中可知，題目所提供的信息少且無任何數據，并且影響高等教育收費標準的制定因素很多，包括政治因素、思想觀念因素、歷史文化因素、國際因素、經濟因素等。 學費問題涉及到每一個大學生及其家庭，是一個敏感而又復 雜的問題：過高的學費會使很多學生無力支付，過低的學費又使學校財力不足而無法保證質量。 構建 “ 和諧社會 ” 需要教育， “ 民主法治 ” 需要教育， “ 公平正義 ” 離不開教育 ， “ 誠信友愛 ”成于 教育， “ 活力 ” 、 “ 有序 ” 源自教育， “ 人與自然和諧相處 ” 更需要教育。 1：本文針對我國高等教育學費問題進行了深入研究，綜合考慮國家生均撥款，家庭收入，培養費用等因素對高校收費的影響，利用 Excel 軟件對所搜集的數據進行分析與統計，建立了多元線形回歸模型和 BP 神經網絡模型對問題進行求解。發展教育也是欠發達地區人民擺脫貧困的必要條件，實現經濟騰飛的重要動力，社會走向可持續發展的根本大計。對適合接受高等教育的經 2 濟困難的學生，一般可通過貸款和學 費 減、免、補等方式獲得資助，品學兼優者還能享受政府 、 學校 、企業 等給予的獎學金。所以只有深入研究高等教育收費政策制定所依據的社會背景，對其有全面、充分的認識和把握，才能切實做好高等教育收費工作。我們可以從這四個指標對對高等教育學費進行合理的探討。 3 學雜費：指學費、軍訓費、住宿費、書本費等； 部分院校辦學經費：指該學校每年的累計辦學經費。 根據以上模型，利用 2020 年《中國教育經費統計年鑒》 ]2[ 的數據，可以求的全國 31 個省 ，直轄市的生均學費、 人均事業性經費支出、預算內事業性經費撥款占教育經費收入百分比和事業性收入中非學費收入所占百分比，求解方法同上。 4． 2 BP 神經網絡模型的建立與求解 模型的準備 神經網絡 ]3[ 是單個并行處理元素的集合，我們從生物學神經系統得到啟發。 如今神經網絡能夠用來解決常規計算機和人難以解決的問題。 ationbackpropag 就是指的為非線性多層網絡計算梯度的方法。函數 sim 模擬一個網絡， sim 接收網絡輸入和網絡對象返回輸出。 貝葉斯規則 BP 算法 貝葉斯規則 BP 算法是一種能提高網絡推廣能力的優化算法，其權值更新采用的是 LM 算法。 這里有 31 組數據，我們從中任意選取 25 組用于模型的建立，其中 20 組用于模型訓練， 5 組作為檢驗數據，而未參與建模的 20 組數據則用于對模型的驗證。其調用語法為： ),],. .... .,[,],. .... .,[,( 11 2121 PFB L EB T FTFTFTFSSSPRne w ffne t NN? 其中參量具體解釋如下： 1） PR 是一個由每個輸 入向量各行的最大最小值構成的 2?R 的矩陣； R 為輸入神經元數目； 2） iS 是第 i 層網絡的神經元個數（從第一隱層開始），網絡共有 N1 1N 層； 3） iTF 是第 i 層網絡神經元的變換函數，如前面所選取的； 4） BTF 是 BP 訓練算法函數 , 本文選用 trainlm ； 其中 trainlm 是采用 2m 輸入層 輸出層 隱層 2w 1w 12a 2b ? 2a ? . . /. 19b 12b 11b 1m 11a 1na 3m ? ? ? 1f 1f 1f ? )( 1111 bpwfa ?? )( 21222 bawfa ?? 2f 1p 2p 3p 9p ? ? ? 14 “ M arquardtL evenberg ? ” 算法進行計算，經過與其它各種算法相比， LM 算法對于大小適中 (可達數百個權值 )的前向神經網絡幾乎是最快的，因為在 Matlab 中，矩陣方程求解用的是內聯函數。 在 中 ， newff 在創建網絡對象的同時 ,自動調用初始化函數 init 。 不同地區學費影響因素 不同地區間考慮了財政撥款 1X 、社會籌款 2X 、學雜費 3X 、學校自籌 4X 、家庭收入 5X 、教育花費 6X 這些因素，基于以上分析，在 Matlab 編寫 M 文件，建立了以各個計算公式為依據的訓練模型，將其具體分為輸入函數、 訓練函數、輸出函數、學習函數等四個部分，對前面所獲得的數據進行了基本的基于 BP 神經網絡的訓練。 對 于農村居民神經網絡訓練結果如圖所示： 圖 [3] 農村訓練誤差及步數曲線 注：橫軸：訓練步數 縱軸：偏差變量 模擬出結果為： 16 ??????? 99 88 97 97 5 99 99 1 教育花費城鎮家庭收入學校自籌學雜費社會籌款生均撥款r e s ul t 按影響程度系數從大到小排列如下所示： 生均培養費 農村家庭收入 財政撥款 學雜費 學校自籌 社會籌款 其中社會籌款、學校自籌與學費呈負相關，這些費用越少，那么學費就會越高，而城鎮居民就越不能承受；相反，如果這些費用越高，那么學費就越低。其中存在有相等因 子如學校自籌和城鎮家庭收入，說明這二者在考慮辦學水平后，對學費的影響是沒有太大差異的，在這里將農村家庭收入排在學校自籌之前，是因為對于一個農村家庭來說，其收入高低直接影響能否支付高額學費。 六、啟示與建議 本文采用理論分析與實證分析相結合 的方法，對我國高等教育學費標準進行了研究。 政府、社會要加大對高等教育的投入 在高等教育 大發展的今天 , 高等教育經費國家財政的比例卻在下降 , 這是不符合社會發展規律的。在這之前，高校收費標準均是按照生均成本的 25%來收取的。針對不同的輸入數據進行預處理，首先將其與前期訓練、檢驗模型的樣本數據進行對比。