20xx年數學建模b題優秀論文(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 、早停止策略 將數據集分成三個子集：訓練集 trainset 、驗證集 setvalidaiton 和測試集 testset 。訓練集用于網絡訓練，驗證集用于在網絡訓練過程中防止訓練過擬合，即當訓練集誤差繼續 下降，但驗證集誤差開始上升時網絡停止訓練，測試集則用于對訓練好的網絡進行測試，以檢查網絡推廣能力大小。數據子集的劃分比例無明確要求，一般使訓練集樣本量大于驗證集或測試集，且訓練集與總的數據集相比分布比較相近，使訓練樣本具有代表性信息得以充分利用。 貝葉斯規則 BP 算法 貝葉斯規則 BP 算法是一種能提高網絡推廣能力的優化算法，其權值更新采用的是 LM 算法。通過對 r 參數的自動設定達到網絡收斂，當網絡達到最大 mu 值或誤差平方和 SSE 與權值平方和SSW 在幾次迭代后近似于常數時，網絡停止訓練。 模型的建立 根據以上對問題的分析， 在信息不足的條件下， 在模型的建立之前，首先得收集大量的數據并對收集到的數據作相應的處理。 對具有殘缺結構、含有錯誤成分的數據進行分析時， BP 神經網絡 ]2[能夠在信 息含糊、不確定、不完整、存在矛盾及假象等復雜環境中處理分析數據，從而可以提高因素分析的質量。 在充分利用網絡與圖書資源的基礎上，我們收集到 2020 年有關國家財政撥款、社會籌款、學雜費、其他自籌、居民收入、部分院校辦學經費、辦學水平、辦學質量以及教育花費的數據如下表： 表 [3] 2020 年各地區教育經費來源 地區 生均撥 款 社會籌 款 學雜費 其他籌 款 生均培 養費 家庭收入 農村 城鎮 北京市 天津市 河北省 遼寧省 上海市 江蘇省 浙江省 福建省 山東省 廣東省 海南省 山西省 內蒙古 吉林省 黑龍江 江西省 安徽省 河南省 9 湖北省 湖南省 廣西 重慶市 四川省 貴州省 云南省 西藏 陜西省 甘肅省 青海省 寧夏 新疆 表 [4] 2020 年各地區農村居民純收入和城鎮居民可支配收入（單位：元） 地區 農村 居民純收入 城鎮 居民可支配收入 北 京 天 津 河 北 遼 寧 上 海 江 蘇 浙 江 福 建 山 東 廣 東 海 南 東 部 山 西 內蒙古 吉 林 黑龍江 安 徽 江 西 河 南 湖 北 湖 南 廣 西 中 部 重 慶 四 川 貴 州 10 云 南 西 藏 陜 西 甘 肅 青 海 寧 夏 新 疆 西 部 表 [5] 2020 年各類高校教育經費投入量（辦學經費統計） 各類高校年教育經費投入量（億元） 新疆大學 中山大學 貴州大學 蘭州大學 西安交通大學 成都理工大學 昆明理工大學 南昌大學 東北大學 西安理工大學 太原理工大學 寧夏理工學院 浙江海洋學院東海科技學院 衡陽師范學院南岳學院 湖南工程學院應用技術學院 資源來源：網絡資源 2020 年中國大學年教育經費排行 ]9[ 。 表 [6] 2020 年不同地區各高校教育綜合指標（辦學水平統計表） 大學名稱 綜合得 分 學術資源得分 學術成果得分 學生情況得分 教師資源得分 物資資源得分 新疆大學 22 26 中山大學 60 貴州大學 21 2 西安交通大學 66 蘭州大學 46 27 成都理工大學 22 昆明理工大學 25 16 33 南昌大學 31 東北大學 52 西安理工 大學 27 太原理工大學 24 32 寧夏理工學院 16 37 浙江海洋學院東海科技學院 16 11 衡陽師范學院南岳學院 16 40 湖南工程學院應用技術學院 15 29 資源來源：網絡資源 2020 年中國大學綜合指標排行榜 ]10[ 。 表 [7] 2020 年不同地區各高校在人才培養和科學研究方面得分（辦學質量統計表） 校名 總得分 人才培養得分 科學研究得分 新疆大學 中山大學 貴州大學 蘭州大學 西安交通大學 成都理工大學 昆明理工大學 南昌大學 東北大 學 西安理工大學 太原理工大學 寧夏理工大學 浙江海洋學院東海科技學院 衡陽師范學院南岳學院 湖南工程學院應用技術學院 資源來源：網絡資源 2020 年中國大學前 100 名 ]10[ 。 在此針對影響高等教育學費標準的 9 個指標，將收集到的數據，運用 BP 網絡建立神經網絡模型，提出利用網絡各層間的權重及其分布，計算出各參數對產量指標的影響程度。 這里有 31 組數據，我們從中任意選取 25 組用于模型的建立，其中 20 組用于模型訓練， 5 組作為檢驗數據，而未參與建模的 20 組數據則用于對模型的驗證。影響學費的因素有財政撥款 1X 、社會籌款 2X 、學雜費 3X 、學校自籌 4X 、家庭收入 5X 、教育花費 6X 、辦學經費 7X 、辦學水平 8X 、辦學質量 9X 。運用 BP 網絡建模分析時，以這些參數作為網絡的輸入參數，輸入層有 6 個節點，輸出層一個節點，由公式（ 1）計算出隱層節點的個數： 2 ?????? nmnmnS （ 1） 其中： m 為輸入層節點數； n 為輸出層節點數； S 為隱層節點數。 12 經計算可得此處的隱層節點數為 5 個。這樣就可以建立三層神經網絡模型，模型的計算公式為：輸入節點為 iX ，隱節點為 iy ，輸出節點為 lO ， 閾值為 ? ， 輸入節點與隱節點間的網絡權值為 jiw ，隱節點與輸出節點的網絡權值 ilT ， 輸出節點的期望輸出為 lt ， 網絡層的輸入輸出關系可描述為： )()( ij ijjii ne tfXwfy ??? ? ? 其中 ? ??j ijjii Xw ?； 令 ix? ， ??xf 是激發函數，可以取不同的形式，如： siglog 函數： ? ? xexf ???1 1 Tansig 函數： ? ? 11 2 2 ??? ? xexf Purelin 函數： ? ? xxf ? 以及徑向基函數、樣條基函數、小波函數等，本文中采用 Tansig 函數和 Purelin 函數。 輸出節點的計算輸出 )()( li liill ne tfyTfO ??? ? ? 其中 ? ?? i liill yT ? 輸出節點的誤差公式 13 222)))(((21))((21)(21? ??? ???????????llljjjilililllililllllXwfTftyTftOtE??? 由此建立系統模型如下： 根據上述分析，下面具體完成 BP 神經網絡收費模型的建立與訓練： 網絡建立 :通過函數 newff 實現。根據樣本數據自動確定輸入層、輸出層的神經元數目，同時自動調整隱層神經元數目；根 據輸入設定確定神經網絡隱層層數、隱層及輸出層變換函數、訓練算法函數。 “ newff ” 函數共有六個輸入參數 ,分別是：輸入向量的范圍、網絡