水利工程制圖(上)課程輔導(二)(更新版)

　　

【正文】 下。求點時要先求特殊點。線　[分析]首先分析相貫線的空間形狀本例為直立小圓柱和橫放半個大圓柱相貫，相貫線為空間曲線。所謂“共有性”是指相貫線是兩個立體表面的公有線，相貫線上的點是兩立體表面的公有點。Ⅲ是雙曲線的頂點，也是最高點，可利用輔助圓法求出。 平面截圓錐圓錐的截交線平面截圓錐，截交線可能是三角形、圓、橢圓、拋物線或雙曲線。截交線是截平面與立體表面的共有線，由于截平面的正面投影有積聚性，所以截交線的正面投影已知，圓柱面的水平投影有積聚性，積聚在圓周上，所以截交線的水平投影已知，只需求其截交線的側面投影。為什么要這樣？哪些點屬于特殊點呢？請同學們思考。截交線的形狀取決于兩個因素：1立體表面的性質，如是圓柱、圓錐還是圓球。俯視圖上1－2－3－1全部可見，這時因為棱錐頭部被截斷，所以SⅠ、SⅡ、SⅢ不存在。求截交線各頂點下面我們來求截交線的各頂點。多邊形的邊數是截平面所截到的棱面數，多邊形的各頂點是截平面與平面體上相應棱線的交點。方才我們學習了在立體表面上取點的方法。水平圓的正面投影和側面投影求出后，用點的投影規律就可定出a′和 a″。首先過A點的水平投影作出輔助素線SM的水平投影，注意M點在底圓上，所以M點的正面投影和側面投影都應在底邊上，求出SM的正面投影和側面投影后，用直線上取點法即可求出A的投影來。另外，還要注意判斷可見性。因此A點的水平投影可由正面投影引投影連線直接求出。在本題中，因為1點所在棱面的水平投影和側面投影均可見，所以1點的水平投影和側面投影可見。截交線和相貫線的求法是本課程的難點內容。截交線是平面與立體表面相交所產生的交線，請同學們看左圖，涵洞洞身與胸墻的交線就是截交線；相貫線是兩立體表面相交所產生的交線，如右圖中廊道主洞和支洞的表面交線就是相貫線。如何判斷立體表面上的點是否可見呢？要根據點所在表面的對應投影是否可見。A點的水平投影當然也在圓周上。這是初學者容易犯的錯誤。（1）圓錐面上取點——素線法　　下面我們具體作圖。　　（2）圓錐面上取點——輔助圓法　　以s為圓心，sa為半徑作圓，此圓即過點 A的水平圓的水平投影；水平圓所在的平面為水平面，所以正面投影和側面投影應積聚為水平方向的直線，“長對正”即得水平圓的正面投影，“高平齊”即得水平圓的側面投影。如果給出的是點的水平投影和側面投影，我們還可以用平行于正立面的正平圓做輔助線。1．平面與平面立體相交　平面與平面體相交，截交線是由直線段圍成的封閉多邊形。在俯視圖和左視圖上，截交線的投影都應是截斷面的類似形—— 三角形。連線順序Ⅰ－Ⅱ－Ⅲ－Ⅰ。求曲面立體截交線的方法如下：（1）分析：截交線的形狀及投影形狀。方才我們說，在求點時要先求特殊點，再求一般點。下面我們來分析截交線的投影形狀。同理，光滑連接1″－5″－3″－7″－2″－8″－4″－6″－1″即為左視圖上的橢圓。下面求點：先求特殊點，首先求出截平面與底圓的兩個交點2，2也是最低點，和最左、最右點；因為2在底圓上，作投影連線即得它們的正面投影。相貫線的基本性質有兩個：表面性和共有性。1．圓柱與圓柱相貫時相貫線的求法。我們可以在已知的兩投影上取一系列點，根據每個點的兩個投影求出第三投影。當半徑相等、軸線正交的兩圓柱相貫時，相貫線是平面曲線——橢圓。假想用一個輔助水平面將兩立體切開，輔助平面與圓柱有一個截交線，與圓錐也產生一條截交線，這兩個截交線的交點既在圓柱面上，又在圓錐面上，是兩立體表面的共有點，即相貫線上的點。再用輔助平面法求一些中間點。用什么樣的輔助平面要視兩相交元素的具體情況而7． 定。15 / 15